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인기 질문답변

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0901 중 이차방정식 \(x^2 + (k+3)x + k + 6 = 0\)의 두 근이 모두 양수가 되도록 하는 실수 \(k\)의 최댓값은? ① \(-5\) ② \(-4\) □ □ □ □

Step1. 양의 근 조건 정리 근의 합은 -(k+3), 근의 곱은 k+6입니다

문자를 사용한 식 05 다음 중 주어진 문장을 문자를 사용한 식으로 나타낸 것으로 옳지 않은 것은? ① 한 개에 1000원 하는 아이스크림 □개의 값 → 1000□원 ② 가로의 길이가 \(a\) cm, 세로의 길이가 \(b\) cm인 직사 각형의 둘레의 길이 → \(2(a+b)\) cm ③ \(x\)살인 언니보다 두 살 어린 동생의 나이 → \((x-2)\)살 ④ 십의 자리의 숫자가 \(x\)이고, 일의 자리의 숫자가 \(y\)인 두 자리 자연수 → \(x+y\) ⑤ 시속 60 k□□□□□

주어진 다섯 가지 표현 중 ④번이 잘못 나타낸 식입니다. 십의 자리가 \(x\), 일의 자리가 \(y\)인 두

19 오른쪽 그림과 같이 원 O가 ∠B=60°, ∠C=90°인 △ABC에 내접하고 세 점 P, Q, R는 접점이다. 원 O의 넓이가 9π 일 때, △ABC의 둘레의 길이를 구하□□

Step1. 삼각형 변의 길이 비 설정 각도가 30°, 60°, 90°인 삼각형은 변의 길이 비

B71 * 두 실수 \(a\), \(b\)가 \(ab = \log_3 5\), \(b - a = \log_2 5\) 를 만족시킬 때, \(\frac{1}{a} - \frac{1}{b}\)의 값은? (3점) ① \(\log_5 2\) □□□□□ ② \(\log_3 2\) □□□□□ ③ \(\log_3 \)□□ 2018(나) 9월/평가원 13

풀이 (1/a − 1/b)를 분수 하나로 묶으면 \( \( \(\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{b - a}{ab}\) \) 문제에서 주어진 조건에 따라 \(b - a = \log_2(5)\)이고, \(ab = \log_3(5)\)이므로 대입하면 \( \( \(\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{\log_2(5)}{\log_3(5)}}\) \) 이제 \(\log_2(5) = \frac{\ln(5)}{\ln(2)}\), \(\log_3(5) = \frac{\ln(5)}{\ln(3)}\)이므로 이를 나눠주면 \( \( \(\frac{\log_2(5)}{\log_3(5)} = \frac{\frac{\ln(5)}{\ln(2)}}{\frac{\ln(5)}{\ln(3)}} = \frac{\ln(3)}{\ln(2)} = \log_2(3)\) \) 결국 1/a−1/b의 값은 \(\log_2(3)\)이다.

16 A F D E 12 cm 오른쪽 그림과 같이 가로의 길이 가 15 cm, 세로의 길이가 12 cm인 직사각형 ABCD가 있 다. 이 직사각형에 꼭짓점 B를 중심으로 하고 반지름의 길이가 12 cm인 사분원을 그리고 점 C에서 이 사분원에 접선을 그어 접점을 E, AD와 만나는 점을 F라 하자. 이때 AF의 길□□□□□

Step1. 좌표 설정 B를 원점 (0,0)으로 하

26) 다음 식에서 상수 \(a\), \(b\)의 합 \(a+b\)의 값은? \[ \frac{x+2}{x+1} - \frac{x+3}{x+2} - \frac{x+4}{x+3} + \frac{x+5}{x+4} = \frac{ax+b}{(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)} \] □ □ □ □ □ □ □

Step1. 부분합 텔레스코핑 시도 식의 항

0667 대표문제 A = 3x - 2, B = -x + 4일 때, -A - 3B + 3(A + 2B) 를 \(x\)를 사용한 식으로 나타내면? ① -3x + 12 ② -3x + 8 ③ 3x - □

A와 B에 해당 식을 대입하고 간단히 정리하면 됩니다. 먼저 -A는 \(-(3x - 2) = -3x + 2\) 이고, -3B는 \(-3(-x + 4) = 3x - 12\) 가 됩니다. 또한 3(A + 2B)는 \(3[(3x - 2) + 2(-x + 4)] = 3[(3x - 2) - 2x + 8] = 3[x + 6] = 3x + 18\)

20 오른쪽 그림의 정오각형 ABCDE에서 \( \angle x \)의 크기를 구하려고 한다. 다음을 구하시오. (1) \(\angle BAC\)의 크기 □□□

Step1. ∠BAC 구하기 정오각형의 변 AB와 BC를

0145 상중하 97⁷을 98로 나누었을 때의 나머지를 구□□□□.

먼저 97과 98의 관계에 주목한다. 98로 나눈 나머지를 생각할 때, 97은 98에 비해 1이 작으므로 \( 97 \equiv -1 \pmod{98} \)

문제 04 오른쪽 그림과 같이 사다리꼴의 변 위에 점 9개가 있다. 이 중에서 점 4개를 꼭짓점으로 하는 사각형의 개수를 구하시오.

Step1. 전체 4점 조합 구하기 총 9개 점에서 4개를

다음 □ 안에 알맞은 수를 구하시오. (1) □ − (+$\frac{7}{12}$) = $\frac{2}{3}$ (2) (−$\frac{5}{□}$) − □ = □

(1) 먼저 □을 \(x\)라고 하면, \(x - \frac{7}{12} = \frac{2}{3}\) 이므로 \(x = \frac{2}{3} + \frac{7}{12} = \frac{8}{12} + \frac{7}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}.\) (2) 이번에는 □을 \(y\)라고 하면, \(-\frac{5}{4} - y = -3\)