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인기 질문답변

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D08-07 함수 \(f(x) = \begin{cases} -1 & (|x| \ge 1) \\ 1 & (|x| < 1) \end{cases}\), \(g(x) = \begin{cases} 1 & (|x| \ge 1) \\ -x & (|x| < 1) \end{cases}\) 에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점] <보기> ㄱ. \(\lim_{x \to 1} f(x)g(x) = -1\) ㄴ. 함수 \(g(x+1)\)은 \(x = 0\)에서 연속이다. ㄷ. 함수 \(f(x)g(x+1)\)은 □□□□□ ---

Step1. 극한값과 연속성 판정 ㄱ의

0956 점(-a, b)가 제2사분면 위의 점일 때, 다음 중 제3사분 면 위에 있는 점은? ① (ab, a) ② (ab, -b) ③ (-b, \( \frac{a}{b} \)) ④ (\(\frac{b}{a}\), □□□)

점 (-a, b)가 제2사분면에 놓이려면 a와 b는 양수이므로, \( -a < 0 \)이고 \( b > 0 \)을 만족해야 합니다. 제3사분면에 놓이려면 x좌표와 y좌표가 모두 음수여야 합니다. ① \( (ab, a) \)에서 \( x = ab > 0 \), \( y = a > 0 \) → 제1사분면 ② \( (ab, -b) \)에서 \( x = ab > 0 \), \( y = -b < 0 \) → 제4사분면 ③ \( (-b, \frac{a}{b}) \)

0363 B+ 오른쪽 그림에서 점 O는 △ABC의 외심이고 ∠CAB=35°, ∠OCA=30°일 때, ∠x의 크기 는? ① 15° ② 20° □□□° □□□°

Step1. 삼각형 ABC의 각 구하기 O가 외심이므로 OA=OC, ∠OCA=30°이므로 △OCA는 이등변삼각형이다. 따라서 ∠OAC도

7 오른쪽 그림과 같은 정사각형 ABCD에서 대각선 BD 위에 ∠DAE=27°가 되도록 점 E를 잡을 때, 다음 물음에 답하시오. (1) △AED와 합동인 삼각형을 찾고, 합동 조건을 말하시오. □ □ □ □ □ □ □

Step1. 합동 삼각형 찾기 △AED와 △BE

25. 상 중 하 점 (5, 1)을 지나고, 이차함수 \(y = -x^2 + 2x + 5\)의 그래프와 접하는 두 직선의 기울기의 곱은? ① -24 □ □ □ ② -20 □ □ □

Step1. 접선의 일반형 구하기 점 (5,1)을 지나고

0971 점 (6, -2)와 원점에 대하여 대칭인 점의 좌표가 (a, b) 일 때, \(3a - 2b\)의 값은? ① □□ ② -16 □□

원점에 대한 대칭은 좌표가 \( (x, y) \)에서 \( (-x, -y) \)로 바뀝니다. 따라서 \( (6, -2) \)를 원점에 대해 대칭 이동하면 \( (-6, 2) \)가 되므로 \( a=-6 \)

27. \( \log_4 2n^2 - \frac{1}{2} \log_2 \sqrt{n} \) 의 값이 40 이하의 자연수가 되도록 하는 자연수 \( n \)의 개수는 □□□□.

Step1. 로그 밑 통일하기 모든

0132 서술형 두 수 \(2^a \times 3 \times 5^2\), \(2^3 \times 3^b \times c\)의 최대공약수가 12, 최소공배수가 4200일 때, 자연수 \(a\), \(b\), \(c\)에 대하여 \(a - b + c\)의 값을 구하시오 □□□□□

Step1. 최대공약수에서 a와 b의 지수 범위 확인 최대공약수 12를 소인수분

0270 \( \sqrt{11 \cdot 12 \cdot 13 \cdot 14 + 1} \)의 값을 구하시오.

다음을 계산합니다. \( 11\times12\times13\times14=24024 \) 여기에 \(1\)을 더하면

10 2018 3월 교육청 나형 14번 x에 대한 이차방정식 \(x^2 - \sqrt[3]{81}x + a = 0\)의 두 근이 \(\sqrt[3]{3}\)과 b일 때, ab의 값은? (단, a, b는 상수이다.) ① 6 ② \(3\sqrt[3]{9}\) ③ □□□

Step1. 두 근의 합을 이용해 b 구하기 근의 합에 따라 b

20. $^{20)}$직선 \(2x+3y=k\)와 \(x\)축 및 \(y\)축으로 둘러싸인 삼 각형의 넓이가 3일 때, 양수 \(k\)의 값은? ① 2 □□ □□

직선 \(2x + 3y = k\)가 x축과 y축과 만나는 점은 각각 \(y = 0\)일 때 \(x = k/2\), \(x = 0\)일 때 \(y = k/3\)이다. 삼각형의 넓이는 밑변 \(= k/2\)와 높이 \(= k/3\)를 이용하여, \(\frac{1}{2} \times \frac{k}{2} \times \frac{k}{3} = \frac{k^2}{12}\)