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인기 질문답변

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07 다음을 구하시오. (1) 정비례 관계 \(y=3x\)의 그래프가 점 \((2, a)\)를 지날 때, \(a\)의 값 (2) 정비례 관계 \(y=-4x\)의 그래프가 점 \((a, 12)\)를 지날 때, \(a\)의 값 (3) 정비례 관계 \(y=\frac{2}{3}x\)의 그래프가 점 \((a, -6)\)을 지날 때, \(a\)의 값 (4) 정비례 관계 \(y=-\frac{3}{8}x\)의 그래프가 점 \((\□, \□)\)를 지날 때, \(a\)의 값

(1) 정비례 관계 y=3x에서 점 \((2,a)\)를 대입하면 \(a = 3\times 2 = 6\) (2) 정비례 관계 y=-4x에서 점 \((a,12)\)를 대입하면 \(12 = -4a \implies a = -3\) (3) 정비례 관계 y=\frac{2}{3}x에

```text 000 18 아래 그래프는 어느 중학교 1학년과 2학년 학생들의 일주일 동안의 독서 시간에 대한 상대도수의 분포를 함께 나타낸 것이다. 다음 보기 중 옳은 것을 모두 고르시오. (상대도수) 0.3 1학년 2학년 0.2 0.1 0 0 1 2 3 4 5 6 7(시간) 보기 가. 1학년이 2학년보다 독서 시간이 더 긴 편이다. 나. 2학년의 상대도수가 1학년의 상대도수보다 높은 계급은 5시간 이상 6시간 미만, 6시간 이상 7시간 미만이다. 다. 1학년과 2학년의 전체 학생 수가 각각 100명, 125명일 때, 독서 시간이 4시간 이상 5시간 미만인 학생은 1학년보다 2□□□□ ```

Step1. 그래프의 상대도수 비교 각 시간 구간별로 1학년

3 (1) \( (6a^2 - 4a) \div 2a = \frac{6a^2 - 4a}{□□} = □□ \) (2) \( (x^2y + xy^3) \div (-xy) \) (3) \( (4a^5b^4 + 8a^4b^2) \div (-2a^2b)^2 \) 4) \( (-9x^2 + 12xy □□□□□ \)

Step1. 문제 (1) 식 단순화 분자에서 공통인수 2

05 축척이 \( \frac{1}{1000} \)인 지도가 있을 때, 다음 물음에 답하시오. (1) 지도에서 거리가 1 cm인 두 지점 사이의 실제 거리는 몇 m인지 구하시오. (2) 실제 거리가 400 m일 때, 지도에서의 거리는 몇 cm인지 구하시오. (3) 지도에서 넓이가 6 \( cm^2 \)인 땅의 실제 넓이는 몇 \( m^2 \)인지 구하시오. (4) 실제 넓이가 20 \( m^2 \)□□□□□.

Step1. 지도 거리 1cm의 실제 거리 계산

18. 다음은 2022¹⁰을 505로 나누었을 때의 나머지를 구하는 과정이다. 다항식 (4x+2)¹⁰을 x로 나누었을 때의 몫을 Q(x), 나머지를 R라고 하면 (4x+2)¹⁰ = xQ(x) + R이다. 이때, R = (가) 이다. 등식 (4x+2)¹⁰ = xQ(x) + (가) 에 x = 505를 대입하면 2022¹⁰ = 505 × Q(505) + (가) 1024 = 505 × {Q(505) + (나)} + (다) 이다. 따라서 2022¹⁰을 505로 나누었을 때의 나머지는 (다) 이다. 위의 (가), (나), (다)에 알맞은 수를 각각 a, b, c라 할 때, a + □ + □ 의 값은? [□□□□]

Step1. 나머지 (가) 구하기 다항식 (4x+2)^10을 x로 나누었

7 그래프가 원점을 지나는 직선이고 두 점 (-2, 5), (k, -10)을 지날 때, k의 값 □□□□

직선이 원점 (0,0)과 (-2,5), (k,-10)을 모두 지난다면, 세 점 사이의 기울기가 같아야 합니다. 세 점 중 (0,0)과 (-2,5)를 연결하는 직선의 기울기는 \(\( \frac{5 - 0}{-2 - 0} = -\frac{5}{2} \)\) 이고, (0,0)과 (k,-10)를 연결하는 직선의 기울기는 \(\( \frac{-10 - 0}{k - 0} = -\frac{10}{k} \)\)

01 x에 대한 사차방정식 \(x^4 - (2a+1)x^2 + a^2 + a - 6 = 0\)의 서로 다른 실근의 개수를 \(f(a)\)라 할 때, \(f(-5) + f(-3) + f(-1) + f(2) + f(4)\) □□□□□

Step1. x² = y로 치환하여 실근 조건 확인 이차방정식 y^2 - (2a+1)y +

0833 종 서로 다른 두 자연수에 대하여 큰 수를 작은 수로 나누었더 니 몫이 3이고 나머지가 2이었다. 큰 수와 작은 수의 합이 38일 때 □□□□□.

먼저 큰 수를 \(A\), 작은 수를 \(B\)라고 하면, \(A\)를 \(B\)로 나눈 몫이 3이고 나머지가 2이므로 다음을 얻습니다: \( A = 3B + 2. \) 또한 두 수의 합이 38이므로 \( A + B = 38. \) 이를 이용해 \(A\) 대신 \(3B + 2\)

04 다음 식을 전개하시오. (1) \((x+y-1)^2\) (2) \((x-y+z)^2\) (3) \((2x-3y+1)^2\) (4) \((x+y+1)(x+y+2)\) (5) \((x+3y+2)(x-4y+2)\) (6) □□□□□

해설 (1) \( (x + y - 1)^2 = x^2 + 2xy + y^2 - 2x - 2y + 1 \) (2) \( (x - y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 - 2xy + 2xz - 2yz \) (3) \( (2x - 3y + 1)^2 = 4x^2 + 9y^2 + 1 - 12xy + 4x - 6y \) (4

18. 20 이하의 두 자연수 \(m\), \(n\)에 대하여 \[ \left\{ \left( \frac{1+\sqrt{3}i}{2} \right)^n + \left( \frac{1-i}{1+i} \right)^{2m} \right\} \]의 값이 음의 실수가 되 도록 하는 순서쌍 \((m, n)\)의 개수는? □□□□□

Step1. 복소수들을 극형식으로 변환 첫째 항은 \(e^{i\,\frac{\pi}{3}n}\)

04 오른쪽 그림에서 점 I는 △ABC의 내심이고 △ABC 의 넓이가 18일 때, △ABC 의 둘레의 길이를 구□□□.

삼각형의 넓이 \(A\)와 내접원의 반지름 \(r\), 그리고 둘레의 절반 \(s\) 사이에는 \( A = r \times s \) 라는 관계식이 있습니다. 여기서 둘레 \(P = 2s\) 이므로, \(\displaystyle P = \frac{2A}{r}\)