인기 질문답변
QANDA의 1억 명 이상의 친구들이 자주 묻는 질문과 답변을 확인하고 함께 공부해보세요!
02
...
함수 \(f(x)\)에 대하여
\[ f(x) = \int x^{99} dx + 3 \int x^2 dx \]
이고 \(f(0) = 0\)일 때, \(f(1)\)의 □□□□□.
먼저 x^99과 x^2를 각각 적분합니다.
\( \int x^{99} \; dx = \frac{x^{100}}{100} + C_1 \)
\( \int x^2 \; dx = \frac{x^3}{3} + C_2 \)
따라서
\( f(x) = \frac{x^{100}}{100} + 3\cdot\frac{x^3}{3} + C = \frac{x^{100}}{100} + x^3 + C. \)
수학
31
원점을 지나고 최고차항의 계수가 1인 사차함수 \(y = f(x)\)가 다
음 두 조건을 만족한다.
(가) \(f(2+x) = f(2-x)\)
(나) \(x=3\)에서 극솟값을 갖는다.
이때, \(f(x)\)의 극댓값은?
□□□. □□□
Step1. 함수를 (x−2)로 치환하여 표현
대칭성을 이용해 f(x)를 (x
수학
0621 BO
\(0 \le x \le 4\) 에서 이차함수 \(y = ax^2 - 2ax + b\) 의 최댓값이 7, 최솟
값이 -2일 때, 상수 a, b에 대하여 \(a + b\) 의 값을 구하□□□.
Step1. 꼭짓점과 함수값 설정
함수를 미분하여 꼭짓점의 위치를 찾
수학
15 오른쪽 그림과 같은 직사각형 모양의 땅에 폭이 일정한 길을 만들고
남은 부분을 꽃밭으로 만들려고 한다. 꽃밭의 넓이가 234 m²일 때, 길
의 폭을 구하시오.
목표: 이차방정식을 활용하여 도형에 관한 실생□□□□□
Step1. 전체 면적과 꽃밭 면적 이용
직사각형 땅의 전체 면적은
수학
5 다음 그림에서 색칠한 부분의 넓이를 구하시오.
(1)
8cm
8□□
Step1. 색칠된 부분의 도형 이동
정사각형의 색칠 영역을 적
수학
-10이 아닌 실수 \(a\)에 대하여 함수 \(f(x)\)가
\[
f(x) = \begin{cases}
-x-1 & (x \le 0) \\
2x+a & (x > 0)
\end{cases}
\]
일 때, 함수 \(g(x) = f(x)f(x-1)\)이 실수 전체의 집합에서 연속이
되도록 하는 \(a\)의 값은?
① □□7
Step1. x=0에서 g(x) 연속성 확인
x=0 근방에서 f
수학
4 다음 그림과 같은 도형의 넓이를 구하시오.
(1)
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) -- (3,0) -- (1.5,2.598) -- cycle;
\draw (1.5,0) -- (1.5,2.598);
\node at (1.5,1.3) {\(2\sqrt{5}\text{ cm}\)};
\node at (0.75,0) {\(\sqrt{5}\text{□□}\)};
\end{tikzpicture}
\end{center}
(2)
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) -- (2,0) -- (3,2) -- (1,2) -- cycle;
\draw (0,0) -- (1,2);
\draw (1,2) -- (1,0);
\node at (1,1) {\(□□□□\)};
\node at (1,-0.3) {\(\sqrt{6}\text{ cm}\)};
\node at (0.5,2) {\(\sqrt{6}\text{ cm}\)};
\node at (2,0.3) {\(\sqrt{18}\text{ cm}\)};
\end{tikzpicture}
\end{center}
Step1. 삼각형의 넓이 계산
삼각
수학
0270 종
오른쪽 그림의 원 O에서 \(\overline{AB} \perp \overline{OM}\),
\(\overline{CD} \perp \overline{ON}\) 이고 \(AB=10\), \(OM=4\),
\(ON=2\)일 때, 현 CD의 길이를 구하
□□□.
Step1. 원의 반지름 구하기
AB의 절반과 OM을 두 변으로 하는 직각
수학
124 다음 식을 인수분해하시오.
(1) \(ab(a+b) + bc(b+c) + ca(c+a) + 2abc\)
(2) \(x^2 + xy - 6y^2 + x + 13y - 6\)
(3) \(3x^2 + 4xy + y^2 - 10x - 4y + 3\)
(4) \(x^2 - y^2 + 2\)
Step1. 첫 번째 식 인수분해
식을 전개했을 때 대칭
수학
0988 상 서술형
오른쪽 그림은 원기둥 모양의 케이크
를 밑면이 부채꼴 모양인 기둥으로 6등
분 하여 자른 것 중 한 조각이다. 밑면
의 반지름의 길이가 6cm, 높이가
4cm일 때, 다음을 구하시오.
(1) 조각 케 □□□□□
(□□□□□)
Step1. 조각 케이크의 겉넓이 계산
윗면, 아랫면의 부채꼴 넓이와 옆면 그리고 2개의
수학
G 187b
(4) \( \frac{x-3}{2} - \frac{x+5}{3} = \frac{1}{6} \)
\( 3x - 9 - 2x - 10 = 1 \)
(5) \( \frac{x+1}{4} + \frac{x-5}{6} = -1 \)
(7) \( \frac{x-2}{2} = \frac{2x+1}{3} + \frac{1}{6} \)
(8) \( \frac{2x+3}{4} = \frac{2x-5}{6} + 1 \)
□□ \( \frac{2x-1}{□□} - \frac{2x-5}{□□} = \frac{1}{□□} \)
□□ \( \frac{□}{□□} \) 3 1 \( \frac{4-5}{□□} \)
Step1. 문제 (4) 풀이
(x-3)/2 - (x+5
수학
