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인기 질문답변

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767 두 점 \((-2, 5)\), \((0, -1)\)을 지나는 원의 중심이 제2사분면에 있을 때, 원의 중심이 그리는 도형의 길이는? ① \(\sqrt{10}\) ② \(\frac{5\sqrt{10}}{3}\) ③ \(\frac{7\sqrt{10}}{3}\) □□□□□

Step1. 중점과 수직이등분선 방정식 구하기 두 점 A(-2,5), B(0,-1)의 중점을 구한 뒤, 선분의 기울기를 이용

5. 다음 그림과 같은 △ABC에서 $\overline{AD}$가 ∠A의 이 등분선일 때, x의 값을 구하시오. □

Step1. 이등분선에 대한 비례식 세우기 BD와 DC, AB와 AC의 길이에 대한 비

02-1 오른쪽 그림과 같이 반지 름의 길이가 6 cm인 원 O에서 ∠APB=105°일 때, AP+BP의 길이는? ① \(4\pi\) cm ② \(\frac{13}{3}\pi\) cm ③ \(\frac{14}{3}\pi\) c□□

Step1. 호의 각도 구하기 ∠APB가 105°이므로, 이는 원에서 호 AB를 바라보는 원주각이다. 이때 호 AB

4-13 다항식 \(f(x)\)를 \((x-1)\)으로 나눈 나머지는 \(x^2+x+1\), \((x-2)\)으로 나눈 나머지는 \(3x+2\)이다. \(f(x)\)를 \((x-1)^2(x-2)\)로 나눈 나머지는 □□□□□.

Step1. f(1)과 f(2)의 값 확인 (x-1)^3으로 나눈 나머지가 x^2 +

6 오른쪽 그림은 직육면체를 \(BC = FG\)가 되도록 잘라 낸 입체도형이 다. 각 모서리를 직선으로 연장하여 생각할 때, 다음을 모두 구하시오. (1) \(AB\)와 꼬인 위치에 있는 직선 □□□□□ A D C B E H

Step1. AB와 꼬인 위치의 직선 찾기 AB와 공유하는 꼭짓점이 없고 평행도

0435 다음 중 \(\frac{z}{1+i} + \frac{\overline{z}}{1-i} = 1\)을 만족시키는 복소수 \(z\)가 될 수 없는 것은? (단, \(\overline{z}\)는 \(z\)의 켤레복소수이다.) ① \(-1+2i\) ② \(i\) ③ \(1\)

Step1. 식 전개 및 단순화 복소수 (x + yi)와 그 켤레를

11 둘레의 길이가 42cm이고 대각선의 길이가 15cm인 직사각형에서 이웃하는 두 변의 길이를 □□□□□

Step1. 둘레를 이용한 1차 방정식 세우기 둘레가 42 c

26. 좌표평면에서 양의 실수 \(t\)에 대하여 직선 \(x = t\)가 두 곡선 \(y = e^{2x+k}\), \(y = e^{-3x+k}\)과 만나는 점을 각각 P, Q라 할 때, \(PQ = t\)를 만족시키는 실수 \(k\)의 값을 \(f(t)\)라 하자. 함수 \(f(t)\)에 대하여 \(\lim_{t \to 0^+} f(t)\)의 값은? [3점] ① \(\frac{1}{6}\) ② \(\frac{1}{5}\) ③ \(\frac{1}{4}\) ④ \(\frac{1}{3}\) ⑤ \(\frac{1}{2}\)

Step1. 함수식 정리 PQ=t 조건으로부터 e^k를 구합니다. 식을 간단

6 세점 (1, -1), (k+2, -2), (2k, -4)를 지나는 직선의 방정식을 구하□□□□□

Step1. 세 점의 기울기가 일치하도록 k 구하기 점 (1, -1)과 (k+2, -2)

오른쪽 그림에서 원 O의 넓이는 \(24\pi\) \(cm^2\)이고 부채꼴 AOB의 넓이는 \(4\pi\) \(cm^2\)일 때, △OPQ에서 \(\angle x + \angle y\)의 크기는 □□□□.

Step1. 중심각 AOB 구하기 부채꼴 A

0059 최다빈출 중요 점 \((p, q)\)가 곡선 \(y = \frac{9}{x} (x > 0)\) 위의 점이고 \(p^2 + q^2 = 2\sqrt{3}\) 일 때, \(p^2 + q^2\)의 값은? ① 16 ② 18 ③ 24 ④ □□□

해결 과정 곡선 위의 점이면 q=9/p 이므로, p>0 일 때 \( \sqrt{p} + \sqrt{q} = 2\sqrt{3} \) 이고 \( q = \frac{9}{p} \)이므로 \( \sqrt{q} = \frac{3}{\sqrt{p}} \) 이다. 따라서 \( \sqrt{p} + \frac{3}{\sqrt{p}} = 2\sqrt{3} \) 이라 두고, \( \sqrt{p} = a \)로 치환하여 \( a + \frac{3}{a} = 2\sqrt{3} \)