인기 질문답변
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04 \(x^2 + 2x - 1 = 0\)일 때, \(2x^4 + x^3 - x^2 + 17x - 10\)의
값을 □□□□□
Step1. x^2를 x의 식으로 표현
방정식 x^2 +
수학
E76 *
2017실시(나) 10월/교육청 16
함수 \(f(x)\)를
\(f(x) = \begin{cases} 2x+2 & (x<0) \\ -x^2+2x+2 & (x \ge 0) \end{cases}\)
라 하자. 양의 실수 \(a\)에 대하여 \(\int_{-a}^{a} f(x)dx\)의 최댓값은? (4점)
□
□
□
□
□
□
Step1. 구간별 적분 계산
x<0
수학
0268 □
다음 중 옳지 않은 것을 모두 고르면? (정답 2개)
① \(3\sqrt{12} \div (-2\sqrt{3}) = -3\)
② \(2\sqrt{20} \div \sqrt{10} \times \sqrt{2} = 4\)
③ \(\sqrt{18} \times \sqrt{48} \div \sqrt{108} = 2\sqrt{2}\)
④ \(\sqrt{\frac{3}{4}} \div \sqrt{\frac{2}{10}} \div \sqrt{\frac{5}{3}} = \frac{3\sqrt{5}}{2}\)
⑤ \(\frac{5\sqrt{2}}{3} \times (\frac{\sqrt{\square}}{\square}) = \frac{\square}{\square}\)
Step1. 각 식의 결과 확인
모든
수학
9 그림과 같이 \( \overline{AB} = 2 \), \( \overline{BC} = 4 \), \( \overline{CA} = 3 \)인 삼각형 ABC에서 \( \angle BAC \)의 이등분선이
삼각형 ABC의 외접원과 만나는 점 중 A가 아닌 점을 D라 하자. 삼각형 BDC의 넓
이는?
① \( \sqrt{15} \)
□□□□□
② \( \frac{7\sqrt{15}}{□□} \)
③ \( \frac{4\sqrt{15}}{□□} \)
Step1. 삼각형 ABC를 좌표평면에 놓고 외접원 구하기
A를 (0,0),
수학
03 A, B, C, D, E 다섯 사람에 대하여 다음을 구하시오.
(1) 다섯 사람을 한 줄로 세우는 경우의 수
(2) 다섯 사람 중 세 사람을 뽑아 한 줄로 세우는 경우의
수
(3) C가 한가운데에 오도록 다섯 사람을 한 줄로 세우는
경우의 수
(4) A가 맨 앞에, B가 바로 그 뒤 □□□□□
Step1. 문제 (1) 풀이
다섯 사람 A, B, C, D, E를 한 줄로 전부
수학
0254 B+
어느 버스 터미널에서는 노선이 다른 세 버스가 각각 8분,
12분, 18분 간격으로 운행된다. 이 버스 터미널에서 오전
5시에 세 버스가 동시에 출발한 후부터 오전 10시까지 세
버스가 동시에 출발하는 것은 몇 번인가
□□□□□. □□□□□.
Step1. 최소공배수 구하기
8, 12, 18
수학
곡선 \(y=x^2-4\) 위의 점 \(P(t, t^2-4)\) 에서 원 \(x^2+y^2=4\) 에 그은 두 접선의 접점을 각각 A, B라 하자. 삼각형 OAB의 넓이를 S(t), 삼각형 PBA의 넓이를 T(t)라 할 때,
\[ \lim_{t \to 2^+} \frac{T(t)}{(t-2)S(t)} + \lim_{t \to \infty} \frac{T(t)}{(t-2)S(t)} \]
의 값은? (단, O는 원점이고, \(t>2\) 이다.) [4점]
① 1 ② \(\frac{5}{4}\) ③ \(\frac{3}{2}\) ④ □
Step1. 삼각형 OAB 의 넓이 S(t) 구하기
점 P에서 원에 대한
수학
B95 *
2017 9월 학력평가 17번
모든 실수 \(x\)에 대하여 다항식 \(f(x)\)가 다음 조건을 만족시킨
다.
(가) \(f(x) < 0\)
(나) \(\{f(x+1)\}^2 - 9 = (x-1)(x+1)(x^2+5)\)
다항식 \(f(x+a)\)를 \(x-2\)로 나눈 나머지가 \(-6\)이 되도록 하는 모든 상수 \(a\)의 값의 \(\underline{\qquad \qquad}\)
Step1. f(x)의 형태 구하기
f(x+1)의 제곱식이 (x^2+2)^2와 같
수학
G14lb
보기
\(3x + 4\)
\) \(3x + 6\)
\(-2\)
\(+4 - (+6)\)
\(5x + 4\)
\(2x - 6\)
\(3x + 10\)
\(+4 - (-6)\)
(7)
\(2x + 2\)
\(-)\) \(2x + 5\)
8)
\(4x + 3\)
\(-)\) \(4x + 5\)
9)
\(5a - 3\)
\(-)\) \(5a + 4\)
)
\(7a + 4\)
(11)
\(6x + 3\)
\(-)\) \(2x - 5\)
□□\(x\) + □
(12)
\(3a + 4b\)
\(-)\) \(-4a - b\)
(13)
\(2a - b - 3\)
\(-)\) \(2a + 3b + 5\)
□□□□□
Step1. 괄호 해제
괄호 안에 있는 식을
수학
28. 좌표평면에서 원점을 중심으로 하고 반지름의 길이가 2인
원 C와 두 점 A(2, 0), B(0, -2)가 있다. 원 C 위에 있고
x좌표가 음수인 점 P에 대하여 ∠PAB = θ라 하자.
점 Q(0, 2cosθ)에서 직선 BP에 내린 수선의 발을 R라 하고,
두 점 P와 R 사이의 거리를 \(f(\theta)\)라 할 때, \(\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} f(\theta) d\theta\)의
값은? [4점]
① \(\frac{2\sqrt{3}-3}{2}\) □□□□
② \(\sqrt{3}-1\) □□□□
③ \(3\sqrt{3}\) □□□□
Step1. P 좌표와 각 θ의 관계 설정
두 벡터 AP, AB가 이루는 각을 θ라 하고
수학
3 다음을 문자를 사용한 식으로 나타내시오. (단, 곱셈 기호와 나눗셈 기호는 생략한다.)
(1) a의 3배보다 6만큼 작은 수, □□□□
(2) 2점 슛 a개와 3점 슛 b개를 넣었을 때, 얻은 점수
\(2a + 3b\)
(3) 가로의 길이가 \(x\)cm, 세로의 길이가 \(y\)cm인 직사각형의 둘레의 길이
\(2x + 2y\)
(4) 정가가 1000원인 물건을 \(x\)\% 할인된 가격으로 샀을 때, 지불한 금액
\(\frac{100-x}{100} \times 1000 = 1000 - x\)
(5) 자동차를 타고 시속 60km로 □□□□
(1) \(3a - 6\)
(2) \(2a + 3b\)
(3) \(2(x + y)\)
(
수학
