인기 질문답변
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39 두 자리의 자연수가 있다. 각 자리의 숫자의 합이 9
이고 십의 자리의 숫자와 일의 자리의 숫자를 바꾼
수가 처음 수의 3배보다 9가 작을 때, 처음 두 자□□□□□
Step1. 변수 설정
십의 자리 수를 \(x\)
수학
09 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계 |서·술·형|
직선 \(y = x + k\)가 이차함수 \(y = x^2 - 2x + 2\)의 그래프
와 서로 다른 두 점에서 만나고, 이차함수
\(y = x^2 + 2x + 3\)의 그래프와 만나지 않을 때, 실수 \(k\)의
값의 범□□□□□.
Step1. 서로 다른 두 점에서 만나는 조건 찾기
직선과 y = x^
수학
04 특수한 각의 삼각비의 값의 응용
다음 그림과 같이 ∠C=90°인 직각삼각형 ADC에서
$\overline{AC}$=3, ∠ADB=15°, ∠ABC=30°일 때, tan 15°의 값은?
① 2-√3
② 4-2√3
③ 6□□□
Step1. 15° 삼각비 익히기
15°는 45°에서 30°를
수학
공간에서의 위치 관계
06 다음 중 공간에서의 위치 관계에 대한 설명으로 옳은
것은 모두 고르면? (정답 2개)
① 한 평면에 평행한 서로 다른 두 직선은 평행하다.
② 한 직선에 평행한 서로 다른 두 직선은 평행하다.
③ 두 평면이 만나지 않으면 두 평면은 서로 수직이다.
④ 한 직선과 꼬인 위치에 있는 서로 다른 두 직선은 꼬
인 위치에 있□□□□□.
Step1. 각 항목의 옳고 그름을 판단
수학
0094 ● 대표 문제
135에 자연수를 곱하여 어떤 자연수의 제곱이 되도록 할
때, 곱할 수 있는 자연수 중 두 번째로 작은 자 □□□□□
Step1. 135를 소인수분해한다
13
수학
24. 실수 \(x\)에 대한 두 조건 \(p\), \(q\)가 다음과 같다.
\(p\): \(3 \le x \le 4\),
\(q\): \((x+k)(x-k) < 0\)
\(p\)가 \(q\)이기 위한 충분조건이 되도록 하는 자연수 \(k\)의 최□□□□는?
\[□\]
Step1. 조건 q를 부등식으로 변환
식 (x +
수학
21. 상수 \(a\), \(b\)에 대하여 삼차함수 \(f(x) = x^3 + ax^2 + bx\)가 다음
조건을 만족시킨다.
(가) \(f(-1) > -1\)
(나) \(f(1) - f(-1) > 8\)
<보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
<보 기>
ㄱ. 방정식 \(f'(x) = 0\)은 서로 다른 두 실근을 갖는다.
ㄴ. \(-1 < x < 1\)일 때, \(f'(x) \ge 0\)이다.
ㄷ. 방정식 \(f(x) - f'(k)x = 0\)의 서로 다른 실근의 개수가
2가 되도록 하는 모든 □□□□□
Step1. f'(x) 계산 및 a,b 범위 찾기
f'(x) = 3x^2 + 2a
수학
0498 B+
다음 중 부등식 \(2(0.6x - 0.5) \le 0.3x\)의 해가 될 수 있는 것은?
① 1
□□
② \(\frac{5}{4}\)
□□
③ \(\frac{3}{□}\)
□
부등식을 전개하면
\(2(0.6x - 0.5) = 1.2x - 1\)
이므로, 아래와 같은 부등식을 얻습니다.
\(1.2x - 1 \le 0.3x\)
이를 정리하면
\(1.2x - 0.3x \le 1\)
\(0.9x \le 1\)
\(x \le \frac{1}{0.9} = \frac{10}{9}\)
수학
◆ 다음을 계산하여라.
(1) \( \left( + \frac{1}{2} \right) - \left( + \frac{2}{3} \right) - \left( -1 \frac{1}{6} \right) = \frac{3}{6} - \frac{□}{6} + 1 \frac{1}{6} \)
\( = \)
(2) \( \left( + \frac{1}{2} \right) + \left( + \frac{2}{3} \right) - \left( -1 \frac{1}{6} \right) = \)
(3) \( \left( + \frac{1}{2} \right) - \left( + \frac{2}{3} \right) + \left( -1 \frac{1}{6} \right) = \)
(4) \( \left( + \frac{1}{2} \right) + \left( + \frac{2}{3} \right) + \left( -1 \frac{1}{6} \right) = \)
(5) \( - \left( □ \right) - \left( □ \right) - \left( □ \right) - \left( □ \right) = \)
Step1. 분수를 공통분모로 나타내기
모든 분수
수학
0124 동영상 11
11쪽・유형 01 + 13쪽・유형 05
1부터 200까지의 자연수의 곱을 \(N\)이라 하자. \(N\)이 \(7^k\)으로
로 나누어떨어질 때, 자연수 \(k\)의 값 중 가장 큰 것은?
① 2 □ □ □
□ □ □ □
1부터 200까지의 곱은 200!과 같으므로, 200!에서 소수 7의 지수(곱 안에 들어 있는 7의 개수)를 구하면 됩니다.
이를 구하는 공식은
\(
\displaystyle \sum_{i=1}^{\infty} \left\lfloor \frac{n}{p^i} \right\rfloor
\)
으로, 여기서 \( n=200 \)이고 \( p=7 \)
수학
13 어느 버스 터미널에서 버스가 출발하기까지 1시간 15
분의 여유가 있어서 근처의 상점에 가서 물건을 사려고
한다. 걷는 속력은 시속 4km로 일정하고, 물건을 사
는 데 15분이 걸린다면 버스 터미널에서 최대 몇 km
떨어진 곳에 있다 □□□□□
전체 여유 시간은 1시간 15분, 즉 총 75분입니다. 이 중에서 물건을 사는 데 15분이 필요하므로, 실제로 걷는 데 쓸 수 있는 시간은 60분입니다. 걷는 속력이 시속 4km이므로 60분(1시간) 동안
수학
