인기 질문답변
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\(a_1 = 2\), \(a_2 = 6\)인 수열 \(\{a_n\}\)에 대하여 이차방정식 \(a_nx^2 + 2a_{n+1}x + a_{n+2} = 0\) (단, \(n = 1, 2, 3, \dots\))
이 중근 \(b\)를 가진다고 한다. 이때 \(\sum_{n=1}^{10} b_□□□□□\)
Step1. 판별식으로부터 수열 관계 구하기
중근 조건에 따라 a_{n+1
수학
0802
등산을 하는데 올라갈 때는 시속 3 km로 걷고, 내려올 때
는 올라갈 때보다 4 km 더 먼 길을 시속 4 km로 걸어서
총 4시간 30분이 걸렸다. 이때 내려온 거리는?
① 6 km
② 7 k
Step1. 시간에 대한 식 만들기
x를 올라온 거리로 두고 식
\( \frac{x}{3} + \frac{x + 4}{4} = 4.5 \)
수학
293 다음 그림과 같이 수직선 위에 있는 두 점 A(-1), B(2)에 대하여 □ 안에
알맞은 것을 써넣으시오.
+ +
-3 -2 -1 0 1 2 3
A B
(1) 점 P(0)은 선분 AB를 □ : □ 로 내분하는 점이다.
(2) 점 Q(3)은 선분 AB를 □ : □ 로 외분하는 점이다.
(3) 선분 AB를 2 : 1로 내분하는 점의 좌표는 □ 이다.
(4) □ □ □ □ □ □ □
Step1. 점 P(0)의 내분비 구하기
P의 좌표
수학
0571 Bo
오른쪽 그림과 같이 ∠C=90°인
직각삼각형 ABC에서 AB=2√6,
AC=3√2일 때, ∠A의 크기는?
① 20°
② 30°
□□□□
□□□□
□□□□
A
□
3√2
C
2√6
Step1. BC의 길이 구하기
피타고라스 정리를 이용해 BC를 구한다.
\( BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{ (2\sqrt{6})^2 - (3\sqrt{2})^2 } \)
수학
1044 서술형
y가 x에 반비례할 때, x와 y 사이의 관계를 표로 나타내면
다음과 같다. 이때 \(A+B+C\)의 값을 구하시오.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\(x\) & \(-4\) & \(-3\) & □ & □ \\
\hline
\(y\) & □ & □ & □ & □ \\
\hline
\end{tabular}
반비례식은 y = k/x 형태이므로 x = -3, y = 12를 이용해 k를 구하면
\( 12 = \frac{k}{-3} \)\( \implies k = -36 \)
따라서 y = -36/x 이다. x = -4일 때 \( A = y = -36 / (-4) = 9 \)
수학
283 오른쪽 그림과 같이 좌표평면 위에 놓인 두 직사각
형의 넓이를 동시에 이등분하는 직선의 방정식을
구하시오.
Step1. 두 직사각형의 중심 구하기
첫 번째 직사각형의 중심은 \((-2, 4)\)
수학
07 \( (4xy^2)^2 \times \square \div (-2x^2y^4) = 12xy^5 \)일 때, \(\square\) 안에 알맞은 식은?
① \( -3x^2y \)
② \( -\frac{3}{2}xy^5 \)
③ \( -\frac{3}{2}y^5 \)
Step1. 왼쪽 식 간단히 정리
(4xy^2)^2 = 16x^2y^
수학
방정식과 항등식
04 \( -2x + 5 = ax - b \)가 \( x \)에 대한 항등식일 때, \( a + b \)의
값은? (단, \( a, b \)는 상수)
① \( -9 \)
② □□□
방정식 -2x + 5 = ax - b 에서, 왼쪽과 오른쪽의 x 계수와 상수항을 비교하면 다음과 같습니다.
\( -2 = a \)
수학
G64
*
2007실시(나) 10월/교육청 11
첫째항이 3이고 공차가 \(d\)인 등차수열 \(\{a_n\}\)에 대하여 \(a_n = 3d\)를
만족시키는 \(n\)이 존재하도록 하는 모든 자연수 \(d\)의 값의 합은? (□□□)
Step1. 조건식 정리하기
aₙ = 3 + (n-1)d와 aₙ = 3d를 같게
수학
함수 \(f(x) = xe^x\)에 대하여 곡선 \(y = f(x)\)의 변곡점의 좌표가
\((a, b)\)일 때, 두 수 \(a, b\)의 곱 \(ab\)의 값은? (3점)
① \(4e^2\)
② \(e\)
③ \(\frac{1}{\□}\)
Step1. 변곡점 후보 x값 구하기
f'(x)를
수학
02 수정이는 등산을 하는데 올라갈 때는 시속 2km로 걷
고, 내려올 때는 올라간 거리보다 3km가 더 먼 길을
시속 3km로 걸어서 모두 3시간 30분이 걸렸다. 올라
간 거리와 내려온 거리를 구하여라.
올라간 거□□□□
내려온 □□□
Step1. 값 설정
올라간 거리를 x (km)라고 두고, 내려온 거리
수학
