인기 질문답변
QANDA의 1억 명 이상의 친구들이 자주 묻는 질문과 답변을 확인하고 함께 공부해보세요!
\(a_1 = 2\), \(a_2 = 6\)인 수열 \(\{a_n\}\)에 대하여 이차방정식 \(a_nx^2 + 2a_{n+1}x + a_{n+2} = 0\) (단, \(n = 1, 2, 3, \dots\)) 이 중근 \(b\)를 가진다고 한다. 이때 \(\sum_{n=1}^{10} b_□□□□□\)
Step1. 판별식으로부터 수열 관계 구하기 중근 조건에 따라 a_{n+1
수학
thumbnail
0802 등산을 하는데 올라갈 때는 시속 3 km로 걷고, 내려올 때 는 올라갈 때보다 4 km 더 먼 길을 시속 4 km로 걸어서 총 4시간 30분이 걸렸다. 이때 내려온 거리는? ① 6 km ② 7 k
Step1. 시간에 대한 식 만들기 x를 올라온 거리로 두고 식 \( \frac{x}{3} + \frac{x + 4}{4} = 4.5 \)
수학
thumbnail
293 다음 그림과 같이 수직선 위에 있는 두 점 A(-1), B(2)에 대하여 안에 알맞은 것을 써넣으시오. + + -3 -2 -1 0 1 2 3 A B (1) 점 P(0)은 선분 AB를 : 로 내분하는 점이다. (2) 점 Q(3)은 선분 AB를 : 로 외분하는 점이다. (3) 선분 AB를 2 : 1로 내분하는 점의 좌표는 이다. (4)
Step1. 점 P(0)의 내분비 구하기 P의 좌표
수학
thumbnail
0571 Bo 오른쪽 그림과 같이 ∠C=90°인 직각삼각형 ABC에서 AB=2√6, AC=3√2일 때, ∠A의 크기는? ① 20° ② 30° □□□□ □□□□ □□□□ A 3√2 C 2√6
Step1. BC의 길이 구하기 피타고라스 정리를 이용해 BC를 구한다. \( BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{ (2\sqrt{6})^2 - (3\sqrt{2})^2 } \)
수학
thumbnail
1044 서술형 y가 x에 반비례할 때, x와 y 사이의 관계를 표로 나타내면 다음과 같다. 이때 \(A+B+C\)의 값을 구하시오. \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline \(x\) & \(-4\) & \(-3\) & □ & □ \\ \hline \(y\) & □ & □ & □ & □ \\ \hline \end{tabular}
반비례식은 y = k/x 형태이므로 x = -3, y = 12를 이용해 k를 구하면 \( 12 = \frac{k}{-3} \)\( \implies k = -36 \) 따라서 y = -36/x 이다. x = -4일 때 \( A = y = -36 / (-4) = 9 \)
수학
thumbnail
283 오른쪽 그림과 같이 좌표평면 위에 놓인 두 직사각 형의 넓이를 동시에 이등분하는 직선의 방정식을 구하시오.
Step1. 두 직사각형의 중심 구하기 첫 번째 직사각형의 중심은 \((-2, 4)\)
수학
thumbnail
07 \( (4xy^2)^2 \times \square \div (-2x^2y^4) = 12xy^5 \)일 때, \(\square\) 안에 알맞은 식은? ① \( -3x^2y \) ② \( -\frac{3}{2}xy^5 \) ③ \( -\frac{3}{2}y^5 \)
Step1. 왼쪽 식 간단히 정리 (4xy^2)^2 = 16x^2y^
수학
thumbnail
방정식과 항등식 04 \( -2x + 5 = ax - b \)가 \( x \)에 대한 항등식일 때, \( a + b \)의 값은? (단, \( a, b \)는 상수) ① \( -9 \) ② □□□
방정식 -2x + 5 = ax - b 에서, 왼쪽과 오른쪽의 x 계수와 상수항을 비교하면 다음과 같습니다. \( -2 = a \)
수학
thumbnail
G64 * 2007실시(나) 10월/교육청 11 첫째항이 3이고 공차가 \(d\)인 등차수열 \(\{a_n\}\)에 대하여 \(a_n = 3d\)를 만족시키는 \(n\)이 존재하도록 하는 모든 자연수 \(d\)의 값의 합은? (□□□)
Step1. 조건식 정리하기 aₙ = 3 + (n-1)d와 aₙ = 3d를 같게
수학
thumbnail
함수 \(f(x) = xe^x\)에 대하여 곡선 \(y = f(x)\)의 변곡점의 좌표가 \((a, b)\)일 때, 두 수 \(a, b\)의 곱 \(ab\)의 값은? (3점) ① \(4e^2\) ② \(e\) ③ \(\frac{1}{\□}\)
Step1. 변곡점 후보 x값 구하기 f'(x)를
수학
thumbnail
02 수정이는 등산을 하는데 올라갈 때는 시속 2km로 걷 고, 내려올 때는 올라간 거리보다 3km가 더 먼 길을 시속 3km로 걸어서 모두 3시간 30분이 걸렸다. 올라 간 거리와 내려온 거리를 구하여라. 올라간 거□□□□ 내려온 □□□
Step1. 값 설정 올라간 거리를 x (km)라고 두고, 내려온 거리
수학
thumbnail