인기 질문답변
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전체집합 \(U\)에서 두 조건 \(p\), \(q\)의 진리집합을 각각 \(P\),
\(Q\)라 할 때, 다음 중 명제 '\(p\)이면 \(\sim q\)이다.'가 거짓임을
보이는 원소가 속하는 집합은?
① \(P \cup Q\)
② \(P \cap Q^c\)
③ \(P \cap □\)□□
풀이
‘p이면 ~q이다’라는 명제가 거짓이 되려면, p가 참이면서 동시에 ~q가 거짓이어야 합니
수학

0704
오른쪽 그림과 같은 직사각형
ABCD에서 AE:ED=1:2
이고 점 F는 EC의 중점이다.
GF가 □ABCE의 넓이를 이
등분하도록 AB 위에 점 G를
잡□□□□□.
Step1. 사각형과 주요 점의 좌표 설정
직사각형 ABCD를 좌표평면에 배치하고 E와 F의 좌표를 구한다.
\(A(0,8), B(0,0), C(12,0), D(12,8), E(4,8), F(8,4)\)
수학

02 두 점 \((a-3, 2)\), \((1-3a, 4)\) 를 지나는 직선이 \(x\) 축에 수직일 때, \(a\) 의 값 □□□□□.
직선이 x축에 수직이 되려면 두 점의 x좌표가 같아야 합니다.
\( a - 3 = 1 - 3a \)
수학

13 ●●●●●
다음 등식을 만족시키는 \(a\)의 값을 순환소수로 나타내시오.
\( \frac{7}{1□□□□□} \)
풀이
먼저 \(0.\overline{4}\)을 분수로 바꾸면 \(\frac{4}{9}\)이 됩니다. 따라서 식을 정리하면:
\[
a = \frac{7}{10} - \frac{4}{
수학

18 어떤 정사각형의 가로와 세로의 길이를 각각 3 cm.
2 cm만큼 늘여서 만든 직사각형의 넓이가 처음 정
사각형의 넓이의 2배일 때, 처음 정사각형 □□□□!
의 □□□□□.
정사각형 한 변을 \(x\)라 둡니다. 늘려 만든 직사각형의 가로는 \(x+3\), 세로는 \(x+2\)이므로 직사각형의 넓이는 \( (x+3)(x+2) \)입니다. 문제조건에 따라
\( (x+3)(x+2) = 2x^2 \)
라는 등식을 세울 수 있으며
수학

오른쪽 그림과 같이 가로, 세로의
길이가 각각 6, 2인 직사각형 모
양의 종이를 꼭짓점 D가 꼭짓점
B에 오도록 EF를 접는 선으로 하
여 접었다. ∠DEF = x라 할 때,
sin x + cos x의 값은?
① \(\frac{\sqrt{10}}{5}\)
② \(\frac{\sqrt{15}}{□}\)
□
□
□
□
Step1. 접기선 찾기
D와 B를 일치시키
수학

0892
원가가 8000원인 상품이 있다. 정가의 20%를 할인하여
팔았더니 원가의 15%의 이익이 생겼다. 이 상품 □□□□.
Step1. 변수 설정
정가를 \(x\)원이라고
수학

0226
다항식 \(f(x)=(x^2-7x+11)(x^2+3x+3)\)에 대하여
두 집합 A, B를
A = {\(f(n)\)|n은 20 이하의 자연수},
B = {\(m\)|m은 100 이하의 소수}
라 할 때, □□□□□
Step1. f(n) 값 계산
n=1부터 20까지 f(n)을
수학

32
오른쪽 그림과 같이
$\overline{AB} = \overline{AC}$인 이등변삼각형
ABC에서 내접원 I의 반지름
의 길이는?
① \( (6\sqrt{3} - 5) \) cm
② \( (6\sqrt{3} - 6) \) cm
③ \( (6\sqrt{3} - 7) \) cm
④ \( (6\sqrt{3} - \Box \Box) \) cm
Step1. 변의 길이와 반둘레 구하기
BC의 길이는 \(6\sqrt{3}\)
수학

다항식 \(f(x)\)를 \(x+2\)로 나누었을 때의 몫은 \(Q(x)\)이고
나머지는 -1이다. \(Q(x)\)를 \(x-2\)로 나누었을 때의 나머
지가 3일 때, \(f(x)\)를 \(x-2\)로 나누었□□□□□
Step1. 주어진 조건을 식으로 만든다
f(x)를 (x+2)로 나눌 때 몫은 Q(x)이고 나머지는 -1이므로
수학

0655 최다빈출왕 중요
함수 \(f(x) = ax + 3\)과 그 역함수 \(f^{-1}(x)\)가 서로 같을 때,
\(f(1)\)의 값은?
① 2
② 3
③ 4
④ 5
Step1. 식 세우기
두 식이 같으
수학
