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인기 질문답변

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13 전체집합 \(U\)에서 두 조건 \(p\), \(q\)의 진리집합을 각각 \(P\), \(Q\)라 할 때, 다음 중 명제 '\(p\)이면 \(\sim q\)이다.'가 거짓임을 보이는 원소가 속하는 집합은? ① \(P \cup Q\) ② \(P \cap Q^c\) ③ \(P \cap □\)□□

풀이 ‘p이면 ~q이다’라는 명제가 거짓이 되려면, p가 참이면서 동시에 ~q가 거짓이어야 합니

0704 오른쪽 그림과 같은 직사각형 ABCD에서 AE:ED=1:2 이고 점 F는 EC의 중점이다. GF가 □ABCE의 넓이를 이 등분하도록 AB 위에 점 G를 잡□□□□□.

Step1. 사각형과 주요 점의 좌표 설정 직사각형 ABCD를 좌표평면에 배치하고 E와 F의 좌표를 구한다. \(A(0,8), B(0,0), C(12,0), D(12,8), E(4,8), F(8,4)\)

02 두 점 \((a-3, 2)\), \((1-3a, 4)\) 를 지나는 직선이 \(x\) 축에 수직일 때, \(a\) 의 값 □□□□□.

직선이 x축에 수직이 되려면 두 점의 x좌표가 같아야 합니다. \( a - 3 = 1 - 3a \)

13 ●●●●● 다음 등식을 만족시키는 \(a\)의 값을 순환소수로 나타내시오. \( \frac{7}{1□□□□□} \)

풀이 먼저 \(0.\overline{4}\)을 분수로 바꾸면 \(\frac{4}{9}\)이 됩니다. 따라서 식을 정리하면: \[ a = \frac{7}{10} - \frac{4}{

18 어떤 정사각형의 가로와 세로의 길이를 각각 3 cm. 2 cm만큼 늘여서 만든 직사각형의 넓이가 처음 정 사각형의 넓이의 2배일 때, 처음 정사각형 □□□□! 의 □□□□□.

정사각형 한 변을 \(x\)라 둡니다. 늘려 만든 직사각형의 가로는 \(x+3\), 세로는 \(x+2\)이므로 직사각형의 넓이는 \( (x+3)(x+2) \)입니다. 문제조건에 따라 \( (x+3)(x+2) = 2x^2 \) 라는 등식을 세울 수 있으며

오른쪽 그림과 같이 가로, 세로의 길이가 각각 6, 2인 직사각형 모 양의 종이를 꼭짓점 D가 꼭짓점 B에 오도록 EF를 접는 선으로 하 여 접었다. ∠DEF = x라 할 때, sin x + cos x의 값은? ① \(\frac{\sqrt{10}}{5}\) ② \(\frac{\sqrt{15}}{□}\) □ □ □ □

Step1. 접기선 찾기 D와 B를 일치시키

0892 원가가 8000원인 상품이 있다. 정가의 20%를 할인하여 팔았더니 원가의 15%의 이익이 생겼다. 이 상품 □□□□.

Step1. 변수 설정 정가를 \(x\)원이라고

0226 다항식 \(f(x)=(x^2-7x+11)(x^2+3x+3)\)에 대하여 두 집합 A, B를 A = {\(f(n)\)|n은 20 이하의 자연수}, B = {\(m\)|m은 100 이하의 소수} 라 할 때, □□□□□

Step1. f(n) 값 계산 n=1부터 20까지 f(n)을

32 오른쪽 그림과 같이 $\overline{AB} = \overline{AC}$인 이등변삼각형 ABC에서 내접원 I의 반지름 의 길이는? ① \( (6\sqrt{3} - 5) \) cm ② \( (6\sqrt{3} - 6) \) cm ③ \( (6\sqrt{3} - 7) \) cm ④ \( (6\sqrt{3} - \Box \Box) \) cm

Step1. 변의 길이와 반둘레 구하기 BC의 길이는 \(6\sqrt{3}\)

다항식 \(f(x)\)를 \(x+2\)로 나누었을 때의 몫은 \(Q(x)\)이고 나머지는 -1이다. \(Q(x)\)를 \(x-2\)로 나누었을 때의 나머 지가 3일 때, \(f(x)\)를 \(x-2\)로 나누었□□□□□

Step1. 주어진 조건을 식으로 만든다 f(x)를 (x+2)로 나눌 때 몫은 Q(x)이고 나머지는 -1이므로

0655 최다빈출왕 중요 함수 \(f(x) = ax + 3\)과 그 역함수 \(f^{-1}(x)\)가 서로 같을 때, \(f(1)\)의 값은? ① 2 ② 3 ③ 4 ④ 5

Step1. 식 세우기 두 식이 같으