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인기 질문답변

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복소수 \(a\)에 대하여 \(a + \bar{a} = 1\), \(a\bar{a} = \frac{3}{2}\)이고 23 UP \(z = \frac{a+1}{a-1}\)이라 할 때, \(z\bar{z}\)의 값은? (단, \( \bar{a}, \bar{z} \)는 각각 \(a, z\)의 켤레복소수) ① 1 ② □

Step1. a의 실수부와 허수부 찾기 a를 \(x + yi\)로 놓고 \(a + \bar{a} = 1\)

07 좌표평면에서 두 점 A(-1, \( \log_3 a \)), B(3, \( \log_3 b \)) 를 지나는 직선이 직선 \( y = -x + 4 \)에 수직일 때, \( \frac{b}{□□□} = □ \)

풀이 직선 y = -x + 4의 기울기는 -1이므로, 그와 수직인 직선의 기울기는 1이다. 따라서 점 A와 B를 잇는 직선의 기울기가 1이 되어야 하므로, \( \frac{\log_3 b - \log_3 a}{3 - (-1)} = 1. \)

G108b 2. \(a = -4\)일 때, 다음 식의 값을 구하여라. 중간식도 써라. (1) \(\frac{2a+3}{7} = \) □ (2) \(\frac{-2a+5}{4} = \) □ (3) \(\frac{3a-2}{6} = \) □ (4) \(\frac{-4-5a}{9} = \) □ (5) \(\frac{a}{6} - \frac{5}{8} = \) □

Step1. (1) \((2a+3)/7\) 계산 a = -4를 대입하면 \(\frac{2(-4)+3}{7} = \frac{-8 + 3}{7} = \frac{-5}{7}\)

다음 물음에 답하여라. (1) 두 집합 \(A=\{1, 2, 3, 4, 5\}\), \(B=\{3, 4, 5, 6, 7, 8\}\)에 대하여 \(X \not\subset A\), \(X \not\subset B\), \(X \subset (A \cup B)\)를 만족시키는 집합 X의 개수를 구하여라. (2) 전체집합 \(U=\{x | x\)는 7 이하의 자연수\}의 두 부분집합 \(A=\{1, 2, 3\}\), \(B=\{2, 3, 5, 7\}\)에 대하여 \(A \cap X \ne \emptyset\), \(B \cap X \ne \emptyset\)을 모두 만족시키는 U의 부분집합 □□□□□.

Step1. 문제 (1) 교집합으로 접근 X가 A와 B 둘 다의 부분집합이 되려면,

151 x ≥ 3 에서 이차함수 y = 2x² - 8kx 의 최솟값이 16일 때, 실수 k의 값은 □□□

Step1. 꼭짓점을 찾기 위해 도함수를 이용한다

13. 이차방정식 \(x^2 + 3kx + 1 = 0\)은 실근을 갖고, 이차방정식 \(x^2 + kx + k = 0\)은 허근을 가질 때, 모든 정수 \(k\)의 □□□

Step1. 두 식의 판별식을 설정 첫 번째 식의 판별식은 \(9k^2 - 4\)

2 중심각의 크기가 60°이고 호의 길이가 \(3\pi\) cm인 부 채꼴의 넓이를 구하시오 \(2\pi r = 3\pi\)□□□

Step1. 호의 길이로 반지름 구하기 호의 길이 \( 3\pi \)

01 함수 \(y = f(x)\)의 그래 프가 오른쪽 그림과 같을 때, 다음 중 옳지 않은 것은? • 3점 ① \(f(1) = 1\) ② \(\lim_{x \to 2} f(x) = f(2)\)이다. ③ \(\lim_{x \to 3} f(x) \ne f(3)\)이다. ④ \(\lim_{x \to 1} f(x)\)는 존재하지 않는다. □□□□□

Step1. x=1에서의 극한과 함수값 확인 그래프

9 이차부등식 \(f(x) < 0\)의 해가 \(-2 < x < 4\)일 때, 부등식 \(f(2x - 3) > 0\)의 해를 구하는 풀이 과정은 □□□□□.

Step1. 치환 구간 설정 f(2x-3)가 양수가 되는 영

322 첫째항부터 제 6항까지의 합이 4이고 첫째항부터 제 12항까지의 합이 12인 등비수열의 첫 째항부터 제 18항까지 □□□□□ : □□□□.

Step1. 합 공식을 이용해 두 식 세우기 등비수열의 합 공식 \(S_n = a\frac{1-r^n}{1-r}\)

58 집합 \(X = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}\)에 대하여 \(X\)에서 \(X\)로의 일대일함수 \(f\) 중에서 다음 조건을 만족시키는 함수의 개수를 구하시오. (가) \(f(n) > f(2n)\), \(f(n) > f(2n+1)\) (\(n = 1, □, □, □\))

Step1. f(6) + f(7) = 10에 맞는 (f(6), f(7)) 쌍 나열 서로 다