인기 질문답변
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G 133b
(17) \(3x - (x - 4) = 3x - x + 4 = \) □\(x\) + □
(18) \(3x - (x + 4) =\)
(19) \(4x - (-x + 5) =\)
(20) \(4x - (-x - 5) =\)
(21) \(4a - (2a - 3) =\)
(22) \(3x + (x - 4) = 3x + x - 4 =\)
(23) \(3x + (x + 4) =\)
(24) \(4x + (-2x + 5) =\)
(25) \(4x\) □ □
아래와 같이 식을 전개하고 단순화하여 답을 구할 수 있습니다.
(17)
\(3x - (x - 4) = 3x - x + 4 = 2x + 4\)
(18)
\(3x - (x + 4) = 3x - x - 4 = 2x - 4\)
(19)
\(4x - (-x + 5) = 4x + x - 5 = 5x - 5\)
(20)
\(4x - (-x - 5) = 4x + x + 5 = 5x + 5\)
(21)
\(4a - (2a - 3) = 4a - 2a + 3 = 2a + 3\)
수학
(4) \( \frac{2}{3}(x-1) - \frac{1}{4}(3x-5) = \frac{1}{6} \)
(6) \( \frac{3}{4}(x-1) + \frac{1}{6}(2x-1) = \frac{x}{6} \)
(5) \( \frac{1}{3}(x-6) - \frac{1}{5}(2x-3) = -\frac{4}{15}x \)
(7) \( \frac{1}{6}(x+4) - \frac{\Box}{\Box}\Box\Box \frac{\Box}{\Box} = \frac{\Box}{\Box} \)
모든 항의 분모가 3, 5, 15이므로, 양변에 15를 곱해 분수를 정리합니다.
왼쪽은 15 × 1/3(x-6) - 15 × 1/5(2x-3)를 계산하면, 5(x-6) - 3(2x-3)가 됩니다. 오른쪽은 15 × (-4/15 x)가 되어 -4x가 됩니다.
따라서 다음과 같은 식을 얻게 됩니다.
\( 5(x-6) - 3(2x-3) = -4x \)
수학
07 이항계수의 성질
자연수 \(N\)에 대하여
\(N = {}_{10}C_0 + {}_{10}C_1 \times 3 + {}_{10}C_2 \times 3^2 + \dots + {}_{10}C_{10} \times 3^{10}\)
일 때, \(N\)의 양의 약수의 개수는?
① 18
□ □
□ □
핵심 아이디어: 주어진 식은 이항정리로 (1+3)^10 = 4^10 으로 단순화할 수 있다. 즉,
\( N = (1+3)^{10} = 4^{10} = 2^{20} \)
수학
함수 \(f(x) = \sqrt[3]{x^3 + 1}\)에 대하여 \(f'(2)\)의 값을 구하시오.
Step1. 1차 미분계수 구하기
f(x)를 x에 대해 미분하여 f'(x)를 구
수학
복소수 \( z = \frac{1 - i}{\sqrt{2}} \) 에 대하여 \( z^{2020} + (\bar{z})^{2020} \) 의 값은?
(단, \(\bar{z}\)는 \(z\)의 켤레복소수, \( i = \sqrt{-1} \) 이다.)
① \( -2i \) ② \( -2 \) ③ 0 ④ □□
Step1. z를 지수형으로 변환
z는 크기가 1이고,
수학
11. 그림과 같이 실수 \(t\) \((0 < t < 1)\)에 대하여 곡선 \(y = x^2\) 위의
점 중에서 직선 \(y = 2tx - 1\) 과의 거리가 최소인 점을 P라 하고,
직선 OP가 직선 \(y = 2tx - 1\) 과 만나는 점을 Q라 할 때,
\[ \lim_{t \to 1^{-}} \frac{PQ}{t-1} \]의 값은? (단, O는 원점이다.) [4점]
Step1. 점 P 찾기
곡선 y = x^2에서 직선 y = 2tx − 1과
수학
0168 대표 문제
등식 \((x+1)^5 = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_5x^5\) 이 \(x\)에 대한 항등식
일 때, \(a_1 + a_2 + \dots + a_5\)의 값은?
(단, \(a_0, a_1, \dots, a_5\)는 상수이다.)
① 3
□ □
□ □
이항정리에 따라
\((x + 1)^5 = x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1\)
이므로 \(a_0 = 1,\) \(a_1 = 5,\) \(a_2 = 10,\) \(a_3 = 10,\)
수학
09 다음을 구하시오.
(1) 호의 길이가 \(6\pi\) cm이고 넓이가 \(15\pi\) cm²인 부채꼴의 반지름의 길이
(2) 반지름의 길이가 4 cm이고 넓이가 \(12\pi\) c□□□□□.
Step1. 호의 길이와 넓이 공식을 활용한 식 세우기
호의 길이
\( r\theta \)
와 넓
수학
1
다음 중 옳지 않은 것은?
① \( \sqrt{-25} = 5i \)이다.
② \( i \)의 실수부분은 0이다.
③ -4의 허수부분은 0이다.
④ 제곱하여 -1이 되는 수는 \( \pm i \)이다.
⑤ \( a + bi \) □□□□□
정답: 1)번
복소수 영역에서 \(\sqrt{-25}\)의 해는 보통 ±5i로 표현합니다. 문제에서 ‘\(\sqrt{-25} = 5i\)’만
수학
0859 장 서술형
A, B를 포함한 7명이 어느 박물관을 가는데 3명은 지하철을
타고, 나머지 4명은 택시를 타고 가기로 했다. A, B가 모두
지하철을 타는 경우의 수를 \(l\), A, B가 모두 택시를 타는 경우
의 수를 \(m\), A, B 중 한 사람만 지하철을 타는 경우의 수를 \(n\)
이라 할 때, \(l\) □□□□□
Step1. 각 경우의 수 계산
l, m, n 값을 각각 구한다. l은 두 사람이 모두 지하철을
수학
26. 실수 \(x\)에 대한 두 조건
\(p : 2x - a = 0\),
\(q : x^2 - bx + 9 > 0\)
이 있다. 명제 \(p \to \sim q\)와 명제 \(\sim p \to q\)가 모두 참이 되도록 하는 두 양수 \(a\), \(b\)의 □□□□□ [□□]
Step1. p → ~q 조건 설정
p가 참이 되는 x=a/2를 q에
수학
