인기 질문답변
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5 \(2(3+a\sqrt{5})+4a-6\sqrt{5}\)를 계산한 결과가 유리수가 되도록 하는 유리수 \(a\)의 값을 구하시오.
6 \(\sqrt{3}(5+4\sqrt{3})-\sqrt{2}(a\sqrt{6}-\sqrt{2})\)를 계산한 결과가 유리수가 되도록 하는 \(a\)의 값은 □□□□□이다.
Step1. 문제 #5의 식 전개와 a 결정
식을
수학
H111 *
2007(나)/수능(홀) 16
좌표평면에서 자연수 \(n\)에 대하여 \(A_n\)을 4개의 점
(\(n^2\), \(n^2\)), (\(4n^2\), \(n^2\)), (\(4n^2\), \(4n^2\)), (\(n^2\), \(4n^2\))
을 꼭짓점으로 하는 정사각형이라 하자.
정사각형 \(A_n\)과 함수 \(y = k\sqrt{x}\)의 그래프가 만나도록 하는 자연수
\(k\)의 개수를 \(a_n\)이라 할 때, [보기]에서 옳은 것을 모두 고른 것은?
(4점)
\[
\begin{array}{c}
\text{□} \\
\text{□} \\
\text{□}
\end{array}
\]
[보기]
가. \(a_5 = 15\) 나. \(a_{n+2}\) □ □ □ 다. □ □ □ □ □ □
Step1. k의 범위 설정
[n², 4n²]에서 함수 y=k√x
수학
341 직선 \(ax - 6y = 5\)가 직선 \(x - 2y = 3\)과 평행하고 직선 \(2x - by + 1 = 0\)과 수직이다. 이때
상수 \(a, b\)에 대하여 \(a + \) □□□□.
Step1. 평행 조건으로 a 구하기
직선 ax - 6y = 5와 x - 2y =
수학
8 다음 중 옳지 않은 것은?
① 다각형의 한 꼭짓점에서 내각의 크기와 외각의 크
기의 합은 180°이다.
② 변의 길이가 모두 같은 사각형은 정사각형이다.
③ 칠각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의
개수는 4개이다.
④ 육각형과 정육각형의 대각선의 개수는 같다.
⑤ 내□□□□□
Step1. 판별할 진술 확인
문제에서
수학
0569 중
\[ \frac{\sqrt{\tan\theta}}{\sqrt{\cos\theta}} = - \sqrt{\frac{\tan\theta}{\cos\theta}} \]를 만족시키는 각 \( \theta \)에 대하여 옳은 것만
을 보기에서 있는 대로 고르시오. (단, \( \sin\theta \neq 0 \))
(보기)
ㄱ. \( \sin\theta + \cos\theta < 0 \)
□□□□□
ㄴ. \( \sin\theta \cos \)□□□□
Step1. 식의 유효성 확인
주어진 식이 실수 범위에서 같아지려면, 좌우값이 모두 0이 되어야 하는데 이는 sin
수학
05 오른쪽 그림에서 점 O는 △ABC의 외심이다.
∠AOB : ∠BOC : ∠COA = 3 : 4 : 5일 때,
∠ACB의 크기 □□□□□
Step1. 중심각의 크기 구하기
각 AOB, BOC, COA의 합
수학
심화 오른쪽 그림과 같이 한 변의
길이가 6 cm인 정사각형
ABCD에서 $\overline{AB}$, $\overline{BC}$의
중점을 각각 M, N이라 하
자. $\angle MDN = \angle x$일 때,
$\sin x = \boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{}}}}}}}}}}}}$
Step1. 좌표 설정
A, B, C, D를 각각 (0,6)
수학
0558
오른쪽 그림에서 점 P는 두 현
AB, CD의 연장선의 교점이다.
AB=BC=CD, ∠P=28°일
때, ∠x의 크기는?
① 22°
② 23°
B
A
28°
x
P
C
D
Step1. 현의 호 설정
AB=BC=CD
수학
(4) \(\frac{1}{2}x + 3 = \frac{1}{3}x + 2\)
(7) \(\frac{1}{3}x + \frac{1}{2} = \frac{1}{4}x + 1\)
(5) \(-\frac{1}{2}x + 3 = \frac{1}{3}x - 2\)
(8) \(\frac{1}{3}x - \frac{1}{2} = \frac{1}{4}x + 1\)
(9) \(\frac{1}{\Box}\Box\frac{1}{\Box}\Box\frac{1}{\Box}\Box\)
Step1. x항과 상수항 분리
x가 들어있는
수학
229 모든 실수 \(x\)에 대하여 \(\sqrt{(a-1)x^2 - 8(a-1)x + 47}\)가 실수가 되도록 하는 실
수 \(a\)의 값의 범□□□
Step1. 판별식 계산 및 이차함수 방향 확인
계수 (a−1)의 부호에
수학
03 다음 중 두 실수의 대소 관계가 옳지 않은 것은?
① \(2\sqrt{5} + \sqrt{2} < \sqrt{2} + 2\sqrt{6}\)
② \(3 - \sqrt{3} > 4 - 2\sqrt{3}\)
③ \(3\sqrt{2} - 5 < \sqrt{8} - 3\)
④ \(2\sqrt{6} + 1 > \sqrt{54}\)
⑤ \(\sqrt{2}\) □ □ □ □ □
Step1. 모든 부등식을 비교하여 참인지 확인
각
수학
