인기 질문답변
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44. x에 대한 다항식 \(ax^5 + bx^3 + cx - 4\)를 \(x - 1\)로 나누었을 때의
나머지가 3일 때, 이 다항식을 \(x + 1\)로 나누었을 때의 □□□□□.
Step1. 다항식을 x=1에서 대입
x=1을 대입하여 a+
수학
◆ 다음 식을 간단히 하여라.
(1) \( (-a + 3b) - (2a - 3b - 4c) = \) □□□□□
(2) \( (a + 3b) - (-2a + 3b + 4c) = \) □□□□□
(3) \( (3x - y) - (-4x - 7y + 3) = \) □□□□□
(4) \( (5x - y - 3z) + (3x - 2y - 6z) \)
= □□□□□
(5) \( (7x + 10y - 2z) - (2x + 9y - 3z) \)
= □□□□□
(6) \( (2a - 4b - 6c) - (-a - 2b + 3c) \)
= □□□□□
(7) \( (-2a - 4b + 9c) + (-2a - 6b \)
□□□□□
Step1. 괄호 풀기
모든 식에서 괄호
수학
1 다음 이차방정식을 인수분해를 이용하여 푸시오.
(1) \(x^2 + 12 = -7x\)
(2) \((x+3)^2 = 2x + 5\)
(3) \(2x^2 - 6x + 18 = 6x\)
(4) □□□□□
해설
(1)
\(
x^2 + 12 = -7x \)
모든 항을 한쪽으로 옮기면
\(
x^2 + 7x + 12 = 0 \)
인수분해하면
\(
(x + 3)(x + 4) = 0 \)
따라서 해는 \(x = -3\) 또는 \(x = -4\)이다.
(2)
\(
(x + 3)^2 = 2x + 5 \)
좌변을 전개하면 \(x^2 + 6x + 9\)이므로,
\(
x^2 + 6x + 9 = 2x + 5 \)
\(
x^2 + 4x + 4 = 0 \)
\(
(x + 2)^2 = 0 \)
따라서 해는 \(x = -2\)이
수학
70. 두 직선 \(3x + 4y + 2 = 0\), \(4x - 3y + 1 = 0\)이
이루는 각의 이등분선의 방정식을 □□□□□.
Step1. 이등분선 식 세우기
두 직선의
수학
1059
최다빈출왕 중요
오른쪽 그림과 같이 네 점
O(0, 0), A(4, 0), B(4, 9), C(0, 9)를
꼭짓점으로 하는 직사각형 OABC가 있다. 두 직선 \(y = x + a\), \(y = x + b\)가 직
사각형 OABC의 넓이를 삼등분할 때,
실수 \(a\), \(b\)에 대하여 □□□□□
Step1. 각 구역의 면적을 12로 설정
직사각형 OABC의 전
수학
0841
오른쪽 그림과 같이 모선의 길이가 3이고,
밑면의 반지름의 길이가 1인 원뿔이 있다.
모선 OB 위의 한 점 P에 대하여 \(PB = 1\)일
때, 원뿔의 옆면을 따라 두 점 A, P를 잇는
선의 최단 거리를 구하시오. (단, 두 점 A, □□□□□)
Step1. 원뿔 전개도 작성
밑면의 둘레는 2π, 모선은 3이므로
수학
0764 대표 문제
함수 \(y = \sqrt{-2x + 2} + b\)의 정의역이 \(\{x | x \le a\}\)이고, 치역이
\(\{y | y \ge 3\}\)일 때, 상수 \(a, b\)에 대하여 \(ab\)의 값은?
① □□□□□)
√(-2x+2)가 실수가 되려면 -2x+2 ≥ 0이므로 x ≤ 1이 되어 a=1이다.
정의역의 최대값 x=1에서 y
수학
05 □곱셈공식의 변형□
\(a+b+c = -1\), \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = -1\), \(abc = 4\)일 때,
\(a^2 + b^2 + c^2\)의 값은?
① 5
② □
Step1. 주어진 식에서 ab+bc+ca 구하기
1/a + 1/b + 1/c = -1과 abc
수학
0931 대표문제
배, 감, 귤, 사과, 참외, 키위가 각각 한 개씩 있다. 이 6개의
과일을 똑같은 바구니 3개에 빈 바구니가 없도록 나누어 담는
□□□□□
Step1. 가능한 분배 형태 확인
크기가 (1,1,4),
수학
9 \( \sqrt{50} + 3a - 6 - 2a\sqrt{2} \)를 계산한 결과가 유리수가 되도록 하는 유리수 \( a \)의 값은?
① \( -\frac{5}{2} \)
② \( -1 \)
□ □
□
Step1. 선택지별 대입
각 선택지를 \(a\)에 대입하여 \(44 + 3a - 2 a\sqrt{2}\)
수학
G 133b
(17) \(3x - (x - 4) = 3x - x + 4 = \) □\(x\) + □
(18) \(3x - (x + 4) =\)
(19) \(4x - (-x + 5) =\)
(20) \(4x - (-x - 5) =\)
(21) \(4a - (2a - 3) =\)
(22) \(3x + (x - 4) = 3x + x - 4 =\)
(23) \(3x + (x + 4) =\)
(24) \(4x + (-2x + 5) =\)
(25) \(4x\) □ □
아래와 같이 식을 전개하고 단순화하여 답을 구할 수 있습니다.
(17)
\(3x - (x - 4) = 3x - x + 4 = 2x + 4\)
(18)
\(3x - (x + 4) = 3x - x - 4 = 2x - 4\)
(19)
\(4x - (-x + 5) = 4x + x - 5 = 5x - 5\)
(20)
\(4x - (-x - 5) = 4x + x + 5 = 5x + 5\)
(21)
\(4a - (2a - 3) = 4a - 2a + 3 = 2a + 3\)
수학
