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0879 지면에서 출발하여 수직 방향으로 움직이는 열기구의 □분 후의 속도 \(v(t)\) (m/분)가 \[ v(t) = \begin{cases} 4t & (0 \le t \le 5) \\ 70 - 10t & (5 \le t \le 10) \end{cases} \] 일 때, 다음을 서술하여라. (1) 열기구가 최고 지점에 도달할 때의 지면으로부터의 높이를 구한다. (2) □□□□□

Step1. 최고점에 도달할 때까지 이동 거리 구하기 0분에서 7분까지의 구간별 적분을 통해 총 이동 거리를 구한다. \( \(0 \le t \le 5\) 구간: \(\int_0^5 4t\, dt\) \(5 \le t \le 7\) 구간: \(\int_5^7 (70 - 10t)\, dt\) \)

0950 창의문제 118쪽 • 유형 07 다음 그림과 같이 평형을 이루고 있는 2개의 윗접시저울 이 있다. □개와 □개를 합한 무게는 □ 2개의 무게와 같다. 위의 문장을 만족시키는 자연수 \(a\), \(b\)를 \((a, b)\)로 나타□□□□.

Step1. 주어진 균형을 등식으로 표현 파란 구슬 1개

문제 6 다음 이차식을 복소수의 범위에서 인수분해하시오. (1) \(x^2 + 8\) (2) \(x^2 + 5x + 5\) (3) \(x^2 - 8x + 4\) (4) □□□□□

Step1. 식 (1) 인수분해 x^2 + 8 = 0 의 근을 찾은 뒤 (x - 근₁)(x - 근₂) 형태로

오른쪽 그림과 같이 지면에서 높이가 \(40\sqrt{3}\) m인 지점에 있는 기구가 있다. 지면 위의 두 지점 A, B에서 기구를 올려 본각의 크기가 각각 30°, 60° 일 때, 두 지점 A, B 사이의 거리는? ① \(60\sqrt{3}\) m ② 70□□□□□

Step1. 수평 거리 설정 및 탄젠트 공식 세우기 기구의 높이

B82 * 모든 실수 \(x\)에 대하여 등식 \(4x^3 - 2x^2 + x + \frac{1}{2} = a(2x+1)^3 + b(2x+1)^2 + c(2x+1) + d\) 가 성립할 때 상수 \(a\), \(b\), \(c\), \(d\)에 대하여 \(ab + c + d\)의 값은? □□□

Step1. 우변 전개 우변 a(2x+1)^3 +

0040 서술형 함수 \( y = (a^2 + a + 1)^x \)에서 \( x \)의 값이 증가할 때 \( y \)의 값은 감소 하도록 하는 실수 \( a \)의 값의 □□□□□

해설 x가 증가함에 따라 \(y = (a^2 + a + 1)^x\)가 감소하려면 밑인 \(a^2 + a + 1\)의 값이 0보다 크고 1보다 작아야 한다. \( 0 < a^2 + a + 1 < 1 \) 위 부등식을 풀면, 먼저 \(0 < a^2 + a + 1\)은 모든 실수 a에 대해 항상 참이다(판별식 < 0이므

1080 동영상 11 σσ 138쪽ㆍ유형 10 찬열이가 마트에서 어떤 과자를 사려고 하는데 6개를 사 면 660원이 부족하고, 4개를 사면 460원이 남는다. 이 과 자를 5개 사면 어떻게 되겠는가? ① 100원이 부족하다. ② 100원이 남는다. ③ 130원이 부족하다. ④ □□□□□. □□□□□.

Step1. 식 세우기 과자 한 개의 가격을 \(y\), 찬열이가 가진 돈을 \(X\)

12 \( \frac{7}{126} \times a \)를 소수로 나타내면 유한소수가 될 때, \( a \)의 값이 될 수 있는 가장 작은 자연수 □□□□□

먼저 분수 \(\frac{7}{126}\)을 최대한 간단히 하면 \(\frac{1}{18}\)이 됩니다. 따라서 문제에서 요구하는 값은 \(\frac{a}{18}\) 형태가 되는데, 유한소수가 되려면 분모를 소인수분해

[1~5] 다음 (1)의 □ 안에 알맞은 것을 쓰고, (2)~(4)를 계산하시오. 1 (1) \( (a+b)^2 = a^2 + \)□\(ab + \)□ (2) \( (1+\sqrt{7})^2 \) (3) \( (\sqrt{5}+2)^2 \) (4) \( (\sqrt{3}+\sqrt{6})^2 \) 2 (1) \( (a-b)^2 = a^2 - \)□\(ab + \)□ (2) \( (\sqrt{2}-1)^2 \) (3) \( (3-\sqrt{6})^2 \) (4) \( (\sqrt{10}-\sqrt{2})^2 \) 3 (1) \( (a+b)(a-b) = \)□\( ^2 - \)□\( ^2 \) (2) \( (\sqrt{13}-2)(\sqrt{13}+2) \) (3) \( (\sqrt{7}+\sqrt{5})(\sqrt{7}-\sqrt{5}) \) (4) \( (2\sqrt{3}+2)(2\sqrt{3}-2) \) 4 (1) \( (x+a)(x+b) = x^2 + (a+\)□\()x + \)□ (2) \( (\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}+4) \) (3) \( (\sqrt{7}+5)(\sqrt{7}-2) \) (4) \( (\sqrt{10}-5)(\sqrt{10}-7) \) 5 (1) \( (ax+b)(cx+d) = acx^2 + (ad+\)□\()x + \)□ (2) □□□□□ □□□□□ □□□□□

Step1. 빈칸 구하기 (a + b)²를

a > 1일 때, \(9a + \frac{1}{a-1}\)의 최솟값을 구□□□.

Step1. 함수 정의 함수 \(f(a) = 9a + \frac{1}{a - 1}\)

08 연립부등식 \( \begin{cases} 3x - 7 \le 11 \\ 5x - a \ge 7 \end{cases} \) 의 해가 \( 2 \le x \le b \) 일 때, 실수 \( a, b \)의 값 □□□□□.

먼저 부등식 \(3x - 7 \le 11\) 을 풀면 \(3x \le 18\)이므로 \(x \le 6\)임을 알 수 있습니다. 다음으로 부등식 \(5x - a \ge 7\) 을 \(x\)에 관해 정리하면 \(5x \ge 7 + a\), 즉 \(x \ge (7 + a)/5\) 입니다. 연립부등식의 해가 \(2 \le x \le b\)