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문제 03
다음 정적분을 구하시오.
(1) \( \int_0^1 \sqrt{1 - x^2} \, dx \)
(2) \( \int_0^2 \frac{1}{\□□□□□} \, dx \)
Step1. 첫 번째 적분 계산
적분 ∫₀¹ √(1 -
수학
12 4개의 변량 \(a, b, c, d\)의 평균이 5이고 표준편차가 2일 때,
4개의 변량 \(a^2, b^2, c^2, d^2\)의 평균은? ・5점・
① 5 □□□
② 9 □□□
Step1. 주어진 정보로 분산을 구한
수학
11 이차방정식 \(x^2 - 3x + a = 0\)의 두 근이 \(\alpha\), \(\beta\)이고, 이차
방정식 \(x^2 + x + b = 0\)의 두 근이 \(\alpha + \beta\), \(\alpha\beta\)일 때, 실수 \(a\), □□□□.
Step1. 첫 번째 방정식의 근 정보 사용
\(x^2 - 3x + a = 0\)의 두
수학
3 - \(\sqrt{3}\)의 정수 부분을 \(a\), \(\sqrt{10}\)+1의 소수 부분을 \(b\)라 할 때, \(\sqrt{10a-b}\)의 □□□□□
Step1. 정수 부분 a 구하기
3−\(\sqrt{3}\)의 정수 부분을 살펴보
수학
6
23009-00221
그림과 같이 길이가 2인 선분 AB를 지름으로 하는 반원이 있다. 호 AB를 이등분하는 점을 C라 할 때, 선분
AB와 평행하고 길이가 \(t\) \((0 < t < 2)\)인 현 PQ에 대하여 삼각형 CPQ의 넓이를 \(S(t)\)라 하자.
\[ \lim_{t \to 0^+} \frac{S(t)}{t^2} \]의 값은?
□
□
□
□
□
□
□
□
P
C
□
□
Q
A
B
Step1. 좌표 설정 및 넓이 표현
선분 AB의 길이가 2이므로, 원점에 중심을 두고 반지름
수학
22 \(\frac{3^6 + 3^6 + 3^6}{8^2 + 8^2}\) × \(\frac{2^4 + 2^4 + 2^4 + 2^4}{9^3 + 9^3}\) 을 간□□□□□.
Step1. 분자와 분모를 각각 묶어 간단히 표현
3^6이 세 개, 2^4가
수학
변형문제 0876 다음 물음에 답하여라.
2016년 09월 교육청
(1) 좌표평면 위의 두 점 A(1, 3), B(2, 1)에 대하여 선분 AB를 3 : 2로 외분하는 점을 C라 하자.
선분 BC를 지름으로 하는 원의 중심의 좌표를 \( (a, b) \)라 할 때, \( a + b \)의 값은?
2007년 10월 교육청
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
(2) 좌표평면 위의 두 점 A(1, 0), B(5, 0)에 대하여 선분 AB의 중점과 선분 AB를 1 : 3으로 외분하는
점을 지름의 양 끝점으로 하는 원의 방정식은?
① \((x - 1)^2 + y^2 = 4\)
② \(x^2 + y^2 = \)□□□□
Step1. C를 구하기
선분 AB를
수학
11. 오른쪽 그림과 같은 삼각형 ABC 에서
$\overline{AB}$=6, $\overline{BC}$=6, $\overline{GM}$=√2 이고, 점
G가 삼각형 ABC의 무게중심일 때,
AC의 길이는?
① 2√3 ② 4 ③ 3√□
Step1. 중선의 길이를 구한다
무게중심 G가 점 A와 BC의 중점 M을 연결한
수학
0876 대표문제
3 ≤ \(x\) ≤ 6 에서 이차부등식 \( -x^2 + 4x - 3 + 4k \geq 0 \) 이 항상 성
립하도록 하는 실수 \(k\) 의 최 □□□□□.
Step1. 이차식의 최댓값 찾기
이차함수 x²−4x
수학
G140b
(8) \( (2a - b - 5c) + (3a - 2b + c) \)
=
(9) \( (3a - 2b + 4) - (a - 3b + 7) \)
=
(10) \( (-x^2 + 3x - 4) - (2x^2 - x + 5) \)
=
(11) \( (2x^2 - 3x - 5) - (-2x^2 + 3x - 5) \)
=
(12) \( (x + 2y) + (3x - y) - (2x - 5y) \)
=
(13) \( (2x - 3y) - (x + 4y) + (-5x + 8y) \)
=
□□□□□
아래 각 식을 동류항끼리 묶어 간단히 정리합니다.
(8)
\((2a - b - 5c) + (3a - 2b + c)\)
\(= (2a + 3a) + (-b - 2b) + (-5c + c)\)
\(= 5a - 3b - 4c\)
(9)
\((3a - 2b + 4) - (a - 3b + 7)\)
\(= (3a - a) + (-2b - (-3b)) + (4 - 7)\)
\(= 2a + b - 3\)
(10)
\((-x^2 + 3x - 4) - (2x^2 - x + 5)\)
\(= (-x^2 - 2x^2) + (3x - (-x)) + (-4 - 5)\)
\(= -3x^2 + 4x - 9\)
(11)
\((2x^2 - 3x - 5) - (-2x^2 + 3x - 5)\)
\(= (2x^2 - (-2x^2)) + (-3x - 3x) + (-5 - (-5))\)
\(= 4x^2 - 6x\)
(12)
\((x + 2y) + (3x - y) - (2x - 5y)\)
수학
1 오른쪽 그림과 같이 A4 용지를 반으로
접을 때마다 생기는 사각형의 크기를 각
각 A5, A6, A7, A8, ...이라 할 때, A4
용지와 A12 용지의 닮음비를 가장 간단
□□□□□
Step1. A4에서 A12까지 면적비 구하기
A(n+1) 용지는 A(n) 용지의
수학
