인기 질문답변
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(23011-0010]
1 수열 \([a_n]\)에 대하여
\(\lim_{n\to\infty} a_n = p\), \(\lim_{n\to\infty} \{(-1)^n (2a_n + 3)\} = q\)
일 때, \(\lim_{n\to\infty} (4pa_n + q)\)의 값은? (단, \(p\), \(q\)는 상수이다.)
① 6
② 7
③ 8
④ 9
Step1. (-1)^n (2a_n+3)의 극한이 존재하기 위한 조건
수학
06
다섯 개의 특수 문자 §, ※, @, #, & 중에서 중복을 허용
하여 택한 3개를 일렬로 나열하여 만들 수 있는 암호의
개수는?
① 105
② 110
③ 1□□
중복을 허용하여 3개를 뽑아 나열하는 경우의 수는
\( 5^3 \)
입니다.
즉,
수학
0235
서술형
총 420km의 거리를 걷는 국토 대장정에 참여한 수현이와
지원이는 같은 지점에서 동시에 출발하여 같은 길을 걸었
다. 수현이는 하루에 15km씩, 지원이는 하루에 20km
씩 걷고, 하루의 일정을 마친 지점마다 자신의 깃발을 꽂
아 두었다. 두 사람이 국토 대장정을 마쳤을 때, 두 사람
의 깃발이 함께 꽂힌 지점은 모두 몇 개인□□□□□.
(□□□□□.)
Step1. 각자 하루 걸음 거리와 완주 일수 계산
수현이는 하루에 15k
수학
03 자연수 \(n\)에 대하여 \(n^2 - 2n - 24\)가 소수가 될 때, 이 소수를 □□□□
풀이
주어진 식 \( n^2 - 2n - 24 \)을 인수분해하면
\(
(n-6)(n+4) \)
가 된다. 소수가 되려면 두 인수 중 하나가 \( \pm 1 \)이 되어야 한다. 자연수 \( n \)에서 가능한 경우를 살펴보
수학
200
세 실수 \(a\), \(b\), \(c\)에 대하여
\(a+b+c=5\), \(a^2+b^2+c^2=11\)
일 때, \(c\)의 최댓값을 \(M\), 최솟값을 \(m\)이라 하자. \(M+\)□□□□
Step1. 조건 정리
a+b=5-c 로
수학
G 153b
(6) \(\frac{-x-3}{2} - \frac{x-2}{6} =\) □
(7) \(\frac{2a+b}{3} - \frac{a-3b}{6} =\) □
(8) \(\frac{-a-5b}{4} + \frac{3a-b}{6} =\) □
(9) \(\frac{4x+3}{8} - \frac{3x+1}{6} =\) □
Step1. 분모의 통분
모든 식에서
수학
07 다음 식을 전개하시오.
(1) \((a+3)(2a+5)\)
(2) \((2x+1)(3x-2)\)
(3) \((5a-2)(3a+4)\)
(4) \((5x-3y)(4x-5y)\)
(5) \( (-2x+5)(-3x-1) \)
(□□□□□)
해설
(1)
\( (a+3)(2a+5) = 2a^2 + 5a + 6a + 15 = 2a^2 + 11a + 15 \)
(2)
\( (2x+1)(3x-2) = 6x^2 -4x + 3x - 2 = 6x^2 - x - 2 \)
(3)
\( (5a -2)(3a +4) = 15a^2 +20a -6a -8 = 15a^2 +14a -8 \)
(4)
\( (5x -3y)(4x -5y) = 20x^2 -25xy -12xy +15y^2 = 20x^2 -37xy +15y^2 \)
수학
0986 상 창의문제
고대 이집트에서는 알지 못하는 값을 '아하'라 하였다. 다음 문제에서 아하의 값은?
아하와 아하의 \(\frac{1}{3}\)과 아하의 \(\frac{1}{6}\)과 아하의 \(\frac{1}{18}\)과 4의 합은
32이다.
① 1□□□□□
Step1. 문제의 식 세우기
아하를 x라 두고 x, x의 1
수학
01 어떤 두 자연수의 최대공약수가 다음과 같을 때, 이 두
자연수의 공약수를 모두 구하시오.
(1) 8
(2) 18
(3) □□
(□) □□
두 자연수 A, B의 최대공약수가 d라면, A와 B의 모든 공약수는 d의 약수와 동일합니다. 따라서:
(1) 최대공약수가 8일 때: 8의 모든 약수 → { 1, 2, 4, 8 }
(2) 최대공약수가 18일 때: 18의 모든 약수 → {
수학
0534
\( -\frac{1}{2} < a < -\frac{1}{4} \)인 유리수 \( a \)에 대하여 다음 중 가장 큰 수
는?
① \( a \)
② \( a^2 \)
③ \( \frac{1}{a^2} \)
④ □□□□
Step1. a의 범위를 이용하여 각 식을 계산
a는 -1/2와 -1/4 사
수학
38. \(x\), \(y\)에 대한 연립방정식
\[
\begin{cases}
xy + (x+y) = 2 \\
xy + 2(x+y) = k - 4
\end{cases}
\]가 실근을 갖기 위한 실수 \(k\)의
값의 범위는?
① \(-4 \le k \le 4\)
② \(2 - \sqrt{3} \le k \le 2 + \sqrt{3}\)
③ \(4 - 2\sqrt{3} \le k \le 4 + 2\sqrt{3}\)
④ \(k \le 2 - \sqrt{3}\) 또는 \(k \ge 2 + \sqrt{3}\)
□□□□□
Step1. S와 P 정의하기
중근공식으로 S =
수학
