인기 질문답변
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(23011-0010] 1 수열 \([a_n]\)에 대하여 \(\lim_{n\to\infty} a_n = p\), \(\lim_{n\to\infty} \{(-1)^n (2a_n + 3)\} = q\) 일 때, \(\lim_{n\to\infty} (4pa_n + q)\)의 값은? (단, \(p\), \(q\)는 상수이다.) ① 6 ② 7 ③ 8 ④ 9
Step1. (-1)^n (2a_n+3)의 극한이 존재하기 위한 조건
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06 다섯 개의 특수 문자 §, ※, @, #, & 중에서 중복을 허용 하여 택한 3개를 일렬로 나열하여 만들 수 있는 암호의 개수는? ① 105 ② 110 ③ 1□□
중복을 허용하여 3개를 뽑아 나열하는 경우의 수는 \( 5^3 \) 입니다. 즉,
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0235 서술형 총 420km의 거리를 걷는 국토 대장정에 참여한 수현이와 지원이는 같은 지점에서 동시에 출발하여 같은 길을 걸었 다. 수현이는 하루에 15km씩, 지원이는 하루에 20km 씩 걷고, 하루의 일정을 마친 지점마다 자신의 깃발을 꽂 아 두었다. 두 사람이 국토 대장정을 마쳤을 때, 두 사람 의 깃발이 함께 꽂힌 지점은 모두 몇 개인□□□□□. (□□□□□.)
Step1. 각자 하루 걸음 거리와 완주 일수 계산 수현이는 하루에 15k
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03 자연수 \(n\)에 대하여 \(n^2 - 2n - 24\)가 소수가 될 때, 이 소수를 □□□□
풀이 주어진 식 \( n^2 - 2n - 24 \)을 인수분해하면 \( (n-6)(n+4) \) 가 된다. 소수가 되려면 두 인수 중 하나가 \( \pm 1 \)이 되어야 한다. 자연수 \( n \)에서 가능한 경우를 살펴보
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200 세 실수 \(a\), \(b\), \(c\)에 대하여 \(a+b+c=5\), \(a^2+b^2+c^2=11\) 일 때, \(c\)의 최댓값을 \(M\), 최솟값을 \(m\)이라 하자. \(M+\)□□□□
Step1. 조건 정리 a+b=5-c 로
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G 153b (6) \(\frac{-x-3}{2} - \frac{x-2}{6} =\) □ (7) \(\frac{2a+b}{3} - \frac{a-3b}{6} =\) □ (8) \(\frac{-a-5b}{4} + \frac{3a-b}{6} =\) □ (9) \(\frac{4x+3}{8} - \frac{3x+1}{6} =\) □
Step1. 분모의 통분 모든 식에서
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07 다음 식을 전개하시오. (1) \((a+3)(2a+5)\) (2) \((2x+1)(3x-2)\) (3) \((5a-2)(3a+4)\) (4) \((5x-3y)(4x-5y)\) (5) \( (-2x+5)(-3x-1) \) (□□□□□)
해설 (1) \( (a+3)(2a+5) = 2a^2 + 5a + 6a + 15 = 2a^2 + 11a + 15 \) (2) \( (2x+1)(3x-2) = 6x^2 -4x + 3x - 2 = 6x^2 - x - 2 \) (3) \( (5a -2)(3a +4) = 15a^2 +20a -6a -8 = 15a^2 +14a -8 \) (4) \( (5x -3y)(4x -5y) = 20x^2 -25xy -12xy +15y^2 = 20x^2 -37xy +15y^2 \)
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0986 상 창의문제 고대 이집트에서는 알지 못하는 값을 '아하'라 하였다. 다음 문제에서 아하의 값은? 아하와 아하의 \(\frac{1}{3}\)과 아하의 \(\frac{1}{6}\)과 아하의 \(\frac{1}{18}\)과 4의 합은 32이다. ① 1□□□□□
Step1. 문제의 식 세우기 아하를 x라 두고 x, x의 1
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01 어떤 두 자연수의 최대공약수가 다음과 같을 때, 이 두 자연수의 공약수를 모두 구하시오. (1) 8 (2) 18 (3) □□ () □□
두 자연수 A, B의 최대공약수가 d라면, A와 B의 모든 공약수는 d의 약수와 동일합니다. 따라서: (1) 최대공약수가 8일 때: 8의 모든 약수 → { 1, 2, 4, 8 } (2) 최대공약수가 18일 때: 18의 모든 약수 → {
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0534 \( -\frac{1}{2} < a < -\frac{1}{4} \)인 유리수 \( a \)에 대하여 다음 중 가장 큰 수 는? ① \( a \) ② \( a^2 \) ③ \( \frac{1}{a^2} \) ④ □□□□
Step1. a의 범위를 이용하여 각 식을 계산 a는 -1/2와 -1/4 사
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38. \(x\), \(y\)에 대한 연립방정식 \[ \begin{cases} xy + (x+y) = 2 \\ xy + 2(x+y) = k - 4 \end{cases} \]가 실근을 갖기 위한 실수 \(k\)의 값의 범위는? ① \(-4 \le k \le 4\) ② \(2 - \sqrt{3} \le k \le 2 + \sqrt{3}\) ③ \(4 - 2\sqrt{3} \le k \le 4 + 2\sqrt{3}\) ④ \(k \le 2 - \sqrt{3}\) 또는 \(k \ge 2 + \sqrt{3}\) □□□□□
Step1. S와 P 정의하기 중근공식으로 S =
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