인기 질문답변
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06 다음 중 옳은 것은?
①tan 60° - cos 30° = 1
②sin 45° × tan 60° = √6/6
③sin 30° + cos 60° × tan 45° = √3/2
④tan 0° × sin 60° + cos 30° = √3
⑤(cos 0° - cos 45° □□□□□)
각 식을 sin, cos, tan 값으로 대입해 간단히 계산해 보면 다음과 같습니다.
1) \(\tan 60° - \cos 30° = \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}\neq 1\)
2) \(\sin 45° \times \tan 60° = \frac{\sqrt{2}}{2} \times \sqrt{3} = \frac{\sqrt{6}}{2}\neq \frac{\sqrt{6}}{6}\)
3) \(\sin 30° + \cos 60° \times \tan 45° = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \times 1 = 1\neq \frac{\sqrt{3}}{2}\)
수학
다항식 \(P(x)\)를 \(x^2 - 3x + 2\)로 나누었을 때의 나머지가 \(4x - 1\)
이고, \(x^2 + 4x + 3\)으로 나누었을 때의 나머지가 \(-x + 3\)일 때,
\(P(x)\)를 \(x^2 - x - 2\)로 나누었을 때의 나머지는?
① \(x - 3\)
② \(x + \)□□□
Step1. P(2)와 P(-1) 값 구하기
x^2 - 3x + 2의 근에서 P(x)의 값을
수학
0126 학교기출 □□□ 유명
자연수 \(k\)에 대하여 \(A_k = \{x | x\)는 \(k\)의 배수, \(x\)는 자연수\}라고 할 때,
다음 중 옳은 것은?
① \(A_4 \cap A_8 = A_4\)
② \(A_2 \cup A_6 = A_6\)
③ \(A_3 \cap (A_4 \cup A_6) = A_{□□}\)
④ \(A_3 \cup (A_4 \cap A_6) = A_3\)
Step1. 문항 ① 확인
A_4와 A_8의 교집합
수학
4 2020 × 2022 + 1은 어떤 자연수를 제곱한 수
와 같을 때, 이 자연수를 □□□□□.
2020×2022를 전개해보면
\(2021^2 - 1\)
이 됨을 확인할 수 있습니다. 따라서
\(2020 \times 2022 + 1 = 2021^2 - 1 + 1 = 2021^2\)
수학
18. \(y - x = 1\)을 만족하는 모든 실수 \(x\), \(y\)에 대하여
\(ax^2 + 2ax + by^2 - cx - y - 1 = 0\)
이 항상 성립할 때, 상수 \(a\), \(b\), \(c\)의 합 \(a + b + c\)의 값은?
① \(-1\)
② □□□
Step1. y = x + 1 대입
식에
수학
36) 점 A(-2, 1)과 원 \(x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0\)
위의 점 B를 잇는 선분 AB의 중점을 M이라고 할 때, 점
M이 그리는 도형의 넓이는?
① \(\pi\)
② □□□□□
Step1. 주어진 원의 중심과 반지름 구하기
식을 완전
수학
1 다음은 여러 가지 사각형 사이의 관계를 그림으로 나타낸 것이다. (가)~(다)에 들어갈 알맞은 조
건을 보기에서 고르시오.
보기
ㄱ. \( \overline{AC} = \overline{BD} \)
ㄴ. \( \angle A = 90^\circ \)
ㄷ. \( \overline{AC} \perp \overline{BD} \)
회전이나 뒤집힘 없이 평행사변형에서 직사각형으로 가려면 ∠A=90°가 필요하므로 (가)=ㄴ 이고,
평행사변형에서 마름모로 가려면 AB=BC가 필요하므로 (나
수학
1 다음을 구하시오
(1) \(a^2 = 72\), \(b^2 = 32\)일 때.
\( \left( \frac{1}{3}a + \frac{3}{4}b \right) \left( \frac{1}{3}a - \frac{3}{4}b \right) \)의 값 □□□□□
(2) \(a^2 = 40\), \(b^2 = 50\)일 때.
\( \left( \frac{\sqrt{2}}{□}□ + 1 \right) \left( \sqrt{2} □ - 1 \right) \)의 값 □□□□
Step1. 문제 (1) 식 단순화
표현식을 (x +
수학
56. 그림과 같이 두 사람이 자전거를 타고 같은 지점
ㅇ에서 동시에 출발하여 서로 다른 방향으로 30분
동안 각각 시속 20km, 24km로 달려서 지점 P, Q
에 도착했다. ∠POR=20°, ∠QOR=40°일 때,
두 지점 P, Q 사이의 거리는?
20km/h
20°
P
□
R
40°
24km/h
Q
① \( \sqrt{31} \) km
② \( 2\sqrt{31} \) km
③ \( 3\sqrt{31} \) km
④ \( 4\sqrt{31} \) □
Step1. 이동 거리 구하기
O에서 P, Q까지 각각
수학
105 오른쪽 그림은 ∠A=90°인
직각삼각형 ABC의 각 변을
한 변으로 하는 정사각형을
그린 것이다. AB=8cm,
BC=10cm일 때, 색칠한 □□□□□.
Step1. 삼각형의 세 변 구하기
AB=
수학
(23011-0010]
1 수열 \([a_n]\)에 대하여
\(\lim_{n\to\infty} a_n = p\), \(\lim_{n\to\infty} \{(-1)^n (2a_n + 3)\} = q\)
일 때, \(\lim_{n\to\infty} (4pa_n + q)\)의 값은? (단, \(p\), \(q\)는 상수이다.)
① 6
② 7
③ 8
④ 9
Step1. (-1)^n (2a_n+3)의 극한이 존재하기 위한 조건
수학
