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2020(나)/수능(홀) 30
15. 최고차항의 계수가 양수인 삼차함수 \(f(x)\)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 방정식 \(f(x)-x=0\)의 서로 다른 실근의 개수는 2이다.
(나) 방정식 \(f(x)+x=0\)의 서로 다른 실근의 개수는 2이다.
\(f(0)=0\), \(f'(1)\) □□□□□
Step1. 삼차함수 식 설정
삼차함수 f(x)=ax^3
수학
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원가가 4000원인 물건을 정가의 25%를 할인하여 팔아서 원가
의 5% 이상의 이익을 얻으려고 한다. 이때 정가는 얼마 이상으
로 정□□□□□
Step1. 정가와 판매가의 식 설정
정가를 \(x\)원이라
수학
5 오른쪽 히스토그램은 희□(명)
□□
진이네 반 학생들이 하루
동안 마시는 우유의 양을
조사하여 나타낸 것이다.
다음 보기 중 이 그래프
에서 알 수 있는 것을 모
두 골라라.
| 보기
ㄱ. 계급의 크기
ㄴ. 희진이네 반 전체 학생 수
ㄷ. 우유를 가장 많이 마시는 학생이 마신 우유의 양
ㄹ. 우유□□□□□
Step1. 히스토그램에서 필요한 정보 찾기
히스토그램의 막대 높이를 더
수학
21. 그림과 같이 좌석 번호가 적힌 10개의 의자가 배열되어 있다.
11 12 13 14 15 16 17
23 24 25
두 학생 A, B를 포함한 5명의 학생이 다음 규칙에 따라
10개의 의자 중에서 서로 다른 5개의 의자에 앉는 경우의
수는? [4점]
(가) A의 좌석 번호는 24 이상이고, B의 좌석 번호는 14
이하이다.
(나) 5명의 학생 중에서 어느 두 학생도 좌석 번호의 차가
1이 되도록 앉지 않는다.
(다) 5명의 학생 중에서 어느 두 학생도 □□□□□
Step1. A와 B의 의자 선택 경우 나누기
A가 24 또는
수학
10 다음 보기 중에서 옳은 것을 모두 찾은 것은?
보기
ㄱ. 무한소수는 소수점 아래의 0이 아닌 숫자가 무한 번 나타나는 소수이다.
ㄴ. 유한소수로 나타낼 수 있는 기약분수는 분모의 소인수가 3 또는 5뿐이다.
ㄷ. 모든 정수는 유리수이다.
ㄹ. 모든 순환소수는 분수로 나타낼 수 □□□.
□ ㄱ □ , ㄷ □
Step1. 각 문장의 진위 판단
ㄱ과 ㄴ은
수학
15 연립방정식 \( \begin{cases} 0.5x + 0.9y = -1.1 \\ \frac{2}{3}x + \frac{3}{4}y = \frac{1}{3} \end{cases} \) 의 해가 \( x = a \), \( y = b \) 일 때, \( a = \) □□□□□
Step1. 연립방정식 정리
주어
수학
x > 0 에서 미분가능한 함수 \(f(x)\)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) \(f\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1\)
(나) \(f(x) + xf'(x) = x \cos x\)
\(f(\pi)\)의 값은? (3점)
① \(-\frac{2}{\pi}\) ② □□□
Step1. 미분방정식 적분 형태로 변형
양변을 적절히 정리해 적분할 수 있는 꼴로 만든다.
\( f(x) + x f'(x) = x \cos x \)
수학
5. 이차방정식 \(x^2 + y^2 - 2x + y + k = 0\)이 나타내는 도형이 원이 되도록 하는 실수 \(k\)의 값의 □□□
Step1. 식 완전제곱으로 만들기
x^2 - 2x를 (x - 1)
수학
5 이차항의 계수가 각각 1, -1인 두 이차함수
\(y = f(x)\), \(y = g(x)\)의 그래프가 다음 그림과
같을 때, 방정식 \(f(x) = g(x)\)의 두 실근의
차를 구하시오.
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw[<->] (-1.5,0) -- (7,0) node[right] {$x$};
\draw[<->] (0,-1.5) -- (0,4) node[above] {$y$};
\draw (6,0) node[below] {6};
\draw (0,0) node[below left] {O};
\draw (-1,0) node[below] {-1};
\draw (2,0) node[below] {2};
\draw[domain=0:6, samples=100] plot (\x,{0.5*(\x-2)*(\x-6)+2});
\draw[domain=-1:6, samples=100] plot (\x,{ -0.5*(\x-2)*(\x-6)});
\node at (6, 2) {$y = f(x)$};
\node at (6, -1) {$y = g□□$};
\end{tikzpicture}
\(x = 6\), \(2\)
\(-1\), \(6\)
\(F(x) = (x-6)(x-2)\)
\(y = g□□□\)
Step1. f(x)=g(x) 식 만들기
f(x)와 g(x)가 각각 (x-6)(x-2), -(x
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33 다음을 계산하시오.
(1) \( (6a^2bc^3 + 9ab^2c^3) \div (-3ab^2c) \)
(2) \( (4xy^4z^5 - 2x^3y^7z^3) \div 2xy^3z^2 \)
(3) \( (25a^4b^5c^6 - 5a^3b^3c^2 + 10a^□□□□□) \)
Step1. 각 항을 분리해서 나눈다
분자에 있는
수학
06 다음 중 옳은 것은?
①tan 60° - cos 30° = 1
②sin 45° × tan 60° = √6/6
③sin 30° + cos 60° × tan 45° = √3/2
④tan 0° × sin 60° + cos 30° = √3
⑤(cos 0° - cos 45° □□□□□)
각 식을 sin, cos, tan 값으로 대입해 간단히 계산해 보면 다음과 같습니다.
1) \(\tan 60° - \cos 30° = \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}\neq 1\)
2) \(\sin 45° \times \tan 60° = \frac{\sqrt{2}}{2} \times \sqrt{3} = \frac{\sqrt{6}}{2}\neq \frac{\sqrt{6}}{6}\)
3) \(\sin 30° + \cos 60° \times \tan 45° = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \times 1 = 1\neq \frac{\sqrt{3}}{2}\)
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