인기 질문답변
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16 서술형
오른쪽 그림과 같이 \(\overline{AB}\)를 지름
으로 하는 반원 O에서 점 P는
\(\overline{AB}\) 위의 점이다.
\(\angle OCP = \angle ODP = 10^\circ\),
\(\angle AOC = 40^\circ\)일 때, □□□□□
Step1. 각도 관계 설정
중심각 AOC가 40°이므로 호 AC는 40°에 해당합니다.
수학
11 다음 중 계산 결과가 옳은 것은?
① \(4 + 7 - 2 = 13\)
② \(4 + \frac{2}{5} - 5 = \frac{3}{5}\)
③ \(-\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = -\frac{5}{6}\)
④ \(-1.2 + 2.1 + 1.1 = 2\)
⑤ \(-\frac{3}{4} + □□□□□ = □□\)
아래의 계산을 통해 (4)번 식이 옳음을 확인할 수 있다.
(4) -1.2
수학
0255
오른쪽 그림의 정오각기둥에 대한 다음
보기의 설명 중 옳은 것을 모두 고르시오.
보기
ㄱ. 모서리 DI와 꼬인 위치에 있는 모서리는 5개이다.
ㄴ. 면 BGHC와 수직인 면은 2개이다.
ㄷ. 면 ABGF와 수직인 모서리는 BC, AE, GH, FJ □□□□
Step1. 모서리 DI와 꼬인 모서리 확인
수학
14.
이차함수 \(y = ax^2 + bx + c\)의 그래프
이차함수 \(y = ax^2 - 2ax + b\)의 그래프의 꼭짓점이 일차함
수 \(y = -2x + 10\)의 그래프 위에 있고, 두 그래프는 x축 위
에서 만난다. 이때 \(a + b\)의 값을 □□□□□.
Step1. 꼭지점 좌표 구하기
함수 y=ax^
수학
06 점 (2, -3)과 직선 \(3x + 4y + a = 0\) 사이의 거리가
\(2\)일 때, 모든 상수 \(a\)의 값의 합은?
① 12 □□
② 14 □□
거리 공식에 따르면, 점 \((x_0, y_0)\)와 직선 \(Ax + By + C = 0\) 사이의 거리는
\[
\frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}
\]
가 됩니다.
문제에서 \((x_0, y_0) = (2, -3)\), \(A=3, B=4, C=a\)이므로 거리 \(= 2\) 조건은
\(
\frac{|3 \cdot 2 + 4 \cdot (-3) + a|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = 2
\)
수학
함수 \(f(x) = \tan 2x + 3\sin x\)에 대하여
\[ \lim_{h \to 0} \frac{f(\pi + h) - f(\pi - h)}{h} \]의 값은? (3점)
① −2
② −4
③ □
Step1. f(π+h)와 f(π−h) 계산
f(π+h)를 삼각함수 항등식으로 전개하면 tan(2π+2h) + 3sin(π+h)가
수학
◆ 다음 방정식을 풀어라.
보기
\( \frac{3x-1}{4} = \frac{5x+3}{6} \)
(2) \( \frac{x-1}{2} = \frac{3x-5}{8} \)
[풀이] 양변에 12를 곱한다.
\( 3(3x-1) = 2(5x+3) \)
\( 9x - 3 = 10x + 6 \)
\( 9x - 10x = 6 + 3 \)
\( -x = 9 \)
\( x = -9 \)
□ \( 2x + 1 = 4x - 7 \)
□ \( \frac{x+5}{□} = \frac{3}{□} \)
Step1. 식 (1)에서 분모를 제거한다
식 \(\frac{2x+1}{3} = \frac{4x-7}{5}\)
수학
43. 다항식 \(x^4 + ax^2 + b\)가 \((x-1)^2 f(x)\)로 인수분해될 때, \(f(3)\)의 값을 구하시오. (단, \(a\) □□□□□)
Step1. 인수분해식 계수 비교
(x - 1)^2
수학
20. 그림과 같이 한 변의 길이가 2인 정사각형 ABCD가 있다.
변 CD 위의 점 P에 대하여 직선 AP와 선분 BD의 교점을
Q라 하고, 직선 AP와 직선 BC의 교점을 R라 하자.
A
D
2
Q
P
B
C
R
다음은 \( \overline{AQ} = \overline{RP} \) 일 때, 선분 PC의 길이를 구하는 과정이다.
CR=x라 하자.
AD // BR 이므로 \( \triangle QDA \sim \triangle QBR \)
이다. 따라서
(가) : \((x+2) = \overline{AQ} : \overline{RQ}\) ……… ①
이다.
\( \triangle PCR \sim \triangle PDA \) 이므로
\( x : 2 = \overline{RP} : \overline{AP} \) ……… ②
이다.
\( \overline{AQ} = \overline{RP} \) 이므로 \( \overline{AP} = \overline{RQ} \) 이다.
①, ②에서 \( x = \) (나) 이다.
따라서 \( \overline{PC} = \) (다) 이다.
위의 (가), (나), (다)에 알맞은 □, □, □
Step1. CR = x 설정 및 첫 번째 유사삼각형
AD ∥ BR 이므
수학
09 꼭짓점의 좌표가 (1, -4)이고 y축과의 교점의
y좌표가 -3인 이차함수의 그래프에 대한 다음
보기의 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은?
보기
ㄱ. 이차함수의 식은 \(y = 2x^2 - 4x - 3\)이다.
ㄴ. 축의 방정식은 \(x = 1\)이다.
ㄷ. 이차함수 \(y = x^2\)의 그래프를 평행이동하여 겹칠 수 있다.
ㄹ. x축과 두 점에서 만난다.
□□□
Step1. 함수식 구하기
꼭짓점 (1, -4)를 이용해
수학
08 함수 \(y = \log_a x + b\)의 그래프와 그 역함수의 그래프가 두 점에서 만나고, 두 교점의
x좌표가 1, 2일 때, 상수 \(a\), \(b\)의 값을 구하시오. (\(단\), \(a>0\), \(a \ne 1\))
□□□□□
\(a = 2\)
\(b = 1\)
쪽 그림과
Step1. 교점 조건 설정
함수와 역함수가 같아지는 점에서 y=log_a(x)+b와 y
수학
