인기 질문답변
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17. 좌표평면 위에 원 C: \(x^2 + y^2 = r^2\) (\(r>0\))과
직선 \(l\): \(2x - 2y + \sqrt{6}r = 0\)이 있다. 원 C와 직선 \(l\)이 만나는
두 점을 각각 A, B라 할 때, 호 AB와 선분 AB로 둘러싸인
부분 중에서 원점 O를 포함하지 않는 부분의 넓이를 \(S(r)\)라
하자. 다음은 \(S(r)\)를 구하는 과정이다.
점 O에서 직선 \(l\)에 내린 수선의 발을 H라 하면
선분 OH의 길이는 점 O와 직선 \(l\) 사이의 거리이므로
\(OH = \) (가)
삼각형 OAB에서 \(OA = r\)이므로
삼각형 OAB의 넓이는 (나) 이다.
\(S(r)\)는 부채꼴 OAB의 넓이와 삼각형 OAB의 넓이의 차이므로
\(S(r) = \pi r^2 \times \) (다) \( - \) (나)
위의 (가), (나)에 알맞은 식을 각각 \(f(r)\), \(g(r)\) □□□□□
Step1. 원점 O와 직선 l 사이의 거리 구하기
직선 l : 2x - 2y + √6 r =
수학
3번. 수열 \( \{a_n \} \)의 첫째항부터 제\( n \)항까지의 합을 \( S_n \)이라 할 때, 수열 \( \{a_n \} \)이 모든 자연수 \( n \)에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.
(가) \( S_{2n-1} = 1 \)
(나) 수열 \( \{ a_n a_{n+1} \} \)은 등비수열이다.
\( S_{10} = 3 \cdot □□□□□ \)
Step1. 홀수번째 부분합 조건
S_{2n-1}
수학
2 오른쪽 그림과 같은 입체도형의 겉넓이를 구하시오.
Step1. 실린더의 옆면적과 밑면적 계산
실린더의 반지름을 3cm, 높이를 5cm라고 할 때, 옆면적
수학
093
A, B 두 사람이 1회에는 A, 2회에는 B, 3회에
는 A, 4회에는 B, ...의 순서로 번갈아 가며 주사
위 1개를 던지는 놀이를 한다. 홀수의 눈이 먼저
나오는 사람이 이기는 것으로 할 때, 4회 이□□□□□.
Step1. B가 2회차에 홀수를 처음으로 얻어 이기는 경우
수학
확인
체크
146 이차방정식 \(2x^2 - 5x + 4 = 0\)의 두 근을 \(a\), \(\beta\)라 할 때, \(a+1\), \(\beta+1\)을 두 근으로 하고 \(x^2\)의
계수가 2인 이차 □□□□□.
Step1. 기존 근 α와 β의 합과 곱 구하기
원래 이차방정식에서 α+β와 α
수학
문 6. 모든 실수 \(x\)에 대하여 함수 \(f(x)\)가
\[ \int_0^x (x-t)f(t)dt = \frac{3}{4}x^4 - x^2 \]을 만족시킬 때,
\(f(x)\)의 최솟값은?
□□□□□
Step1. 적분방정식을 첫 번째로 미분하여 \(\int_{0}^{x} f(t)\,dt\)를 구한다.*
수학
04 \(1 + \frac{1}{5} + \frac{1}{2 \times 5^2} + \frac{1}{2^2 \times 5^3} + \frac{1}{2^3 \times 5^4} + \dots\)을 계산하면
기약분수 \(\frac{b}{a}\)가 된다. 이때 \(a + b\)의 값은?
① 5
□ □
② 1□
□ □
각 항을 살펴보면, n≥1 일 때 \(1/(2^{n-1}\times 5^n)\) 은 \(2/10^n\) 과 같으므로 전체 무한급수는 다음과 같습니다.
\(
1 + \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2}{10^n} = 1 + 2\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{10^n}.
\)
등비급수 공식 \(\sum_{n=1}^{\infty} r^n = \frac{r}{1-r}\) 에서 \(r=\frac{1}{10}\)
수학
0741 상중 서술형
오른쪽 그림과 같이 반지름의 길
이가 6 cm인 원 O에서 PT는
원 O의 접선이고 ∠POT = 60°
일 때, 색칠한 □□□□□
Step1. 삼각형 POT 분석
PT가 접선이므로 OT와 PT는 수직이다
수학
23. 다음 글의 주제로 가장 적절한 것은?
Like anything else involving effort, compassion takes
practice. We have to work at getting into the habit of
standing with others in their time of need. Sometimes
offering help is a simple matter that does not take us far
out of our way—remembering to speak a kind word to
someone who is down, or spending an occasional Saturday
morning volunteering for a favorite cause. At other times,
helping involves some real sacrifice. "A bone to the dog is
not charity," Jack London observed. "Charity is the bone
shared with the dog, when you are just as hungry as the
dog." If we practice taking the many small opportunities to
help others, we'll be in shape to act when those times
requiring real, hard sacrifice come along.
※ compassion 연민 get into the habit of ~ 하는 습관을 기르다 charity 자선
① benefits of living with others in harmony
② □□□□□ ki □□□□l
이 글은 연민을 실천하기 위해 작은 기회부터 꾸준히 연습함으로써, 더 큰 희생이 필요할 때 자연스럽게 남을 도울 수 있다는 점을 강조합니다. 즉, 적극적으로 다
영어
03 A상자에는 모양과 크기가 같은 파란 구슬 4개, 흰 구슬 3개가 들어 있고, B상
자에는 모양과 크기가 같은 파란 구슬 2개, 흰 구슬 5개가 들어 있다. 임의로
한 개의 상자를 선택하여 한 개의 구슬을 꺼낼 때, 흰 구슬일 확률을 구하시오.
(단, □□□□□)
먼저 두 상자 A, B를 선택할 확률은 각각 1/2이다. A상자에서 흰 구슬이 나올 확률은
\(\frac{3}{4+3}=\frac{3}{7}\)
, B상자에서 흰 구슬이 나올 확률은
\(\frac{5}{2+5}=\frac{5}{7}\)
이다.
따라서 하나
수학
서술형
0450
상중하
미분가능한 함수 \(f(x)\)가 모든 실수 \(x\), \(y\)에 대하여 다음 두
조건을 모두 만족시킬 때, \(f'(0)\)의 값을 구하여라.
(가) \(f(x+y) = f(x) + f(y) + \)□□□□□
(.)□□□□□
Step1. 함수 형태 가정하기
f(x)가
수학
