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인기 질문답변

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8. 이차방정식 \(x^2 - 8x - k = 0\)의 해가 정수가 되도록 하는 두 자리의 자연수 □□□□

Step1. 판별식이 완전제곱수임을 설정 이차방정식의 판별식

1336 상 두 원 \(x^2 + y^2 - 8x = 0\), \(x^2 + y^2 + 4x + 2y - 4 = 0\)의 교점 을 지나고 중심이 \(y\)축 위에 있는 원의 넓이를 구하시오.

Step1. 두 원의 교점 구하기

6 log₄{log₃(log₂x)} = 0을 만족시키는 x의 값을 □□

먼저 식 log_4\(\bigl(log_3(\log_2 x)\bigr)\) = 0 은 log_3\(\log_2 x\) 가 1

19 서술형 오른쪽 그림과 같이 반지름의 길이가 6cm인 원 O에 내접하는 정삼각형 ABC의 넓이를 □□□□□

정삼각형의 외심반지름(즉, 원에 내접하는 정삼각형의 경우)은 한 변의 길이를 \(\sqrt{3}\)으로 나눈 값과 같습니다. 따라서, 한 변의 길이를 \(6\sqrt{3}\) cm로 구할 수 있습니다. 정삼각형의 넓이는 다음 공식으로 구합니다. \( \( \text{넓이} = \frac{\sqrt{3}}{4}\times (\text{변의 길이})^2 \) \)

0932 상 오른쪽 그림과 같이 한 변의 길이가 1인 정사각형 ABCD에서 점 P가 꼭짓점 A에서 출발하여 주사위를 한 번 던져서 나온 눈의 수만큼 정사각형의 변을 따라 시계 반대 방향으로 이동한다. 주사위를 두 번 던질 때, 점 P가 첫 번째 던진 후에는 꼭짓점 C에, 두 번째 던진 후에는 □□□□□.

Step1. 정사각형에서의 위치 이동 이해 정사각형의 둘레가 4이므로, 이동 거리는 4로 나눈

06 1부터 5까지의 자연수가 각각 하나씩 적힌 5장의 카드 중에서 3장의 카드를 임의추출 □□□. 할 때, 꺼낸 카드에 적힌 숫자의 평균을 \(X\)라 하자. 이때

Step1. 가능한 경우의 평균 구하기 세 장을 뽑을

다항식 \(f(x)\)를 \(x-5\)로 나누었을 때의 나머지는 4이고, 다항식 \(g(x)\)를 \(x-5\)로 나누었을 때의 나머지는 -3이다. 다항식 \(2f(x) + 3g(x)\)를 \(x-5\)로 나누□□□□□.

나머지정리에 따르면, 다항식 h(x)를 x - a로 나누었을 때의 나머지는 h(a)가 된다. 문제에서 f(5) = 4, g(5) = -3이므로, \(2f(5) + 3g(5) = 2 \times 4 + 3 \times (-3) = 8 - 9 = -1\)

2 오른쪽 표는 어느 날 서울의 기온을 4시간마다 측정하여 나타낸 것이다. 다음 물음에 답하여라. 측정 시각 기온(℃) 2시 -7.4 6시 -5.1 10시 +3 14시 +10.3 18시 +2.6 □□시 □□□ (1) 이 날 서울의 최고 기온과 최저 기온의 차를 구하여라. (2) 10시의 기온은 6시의 기온보다 몇 ℃만큼 높아졌는지 말 하여라. (3) 22시의 기온은 18시의 □□□□□

(1) 최고 기온은 +10.3°C(14시), 최저 기온은 -7.4°C(2시)이므로 \( +10.3 - (-7.4) = 17.7 \) 따라서 17.7°C의 차이가 난다. (2) 10시는 +3°C, 6시는 -5.1°C이므

오른쪽 그림과 같이 \(b = 47\), \(A = 40^\circ\), \(C = 30^\circ\)인 삼각형 ABC의 넓 이를 구하시오. (단, \(\sin 40^\circ = 0.64\), \(\sin 70^\circ = 0.94\)로 계산한다) A

Step1. 사인법칙을 이용해 변 c 구하기 각 B가 110°이므로

1102 대표 문제 두 일차함수 \(y = ax + 5b\)와 \(y = -2x + a + 3b\)의 그래프가 일치할 때, 상수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(a + b\)의 값은? ① □-3 ② -1 □□

해설 두 직선 y=ax+5b와 y=-2x+a+3b가 일치하려면 기울기와 y절편이 같아야 한다. 기울기가 일치하려면 \( a = -2 \) 그리고 y절편이 같으려면 \( 5b = a + 3b \) 이다. 먼저 \( a = -2 \)

오른쪽 그림과 같이 이차함수 \(y = f(x)\)의 그래프가 \(x\)축과 두 점 \((1, 0)\), \((4, 0)\)에서 만나고 직선 \(y = \frac{1}{2}x\)와 제1사분면에서 접한다. 이차함수 \(y = f(x)\)의 그래프와 직 선 \(y = \frac{1}{4}x\)가 서로 다른 두 점 \((a, f(a))\), \((β, f(β))\)에 □□□□□

Step1. 이차함수 설정 x축과 (1, 0), (4