인기 질문답변
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5 (1) \(ab(a+b) - ab \equiv ab(a+b-1)\)
(2) \(a(x-y) + 3b(x-y)\)
(3) \((x-1)(x-2□□□□□)\)
(1)
\(ab(a+b) - ab\)에서 ab를 공통인수로 묶으면 다음과 같이 됩니다.
\(\quad ab((a+b) - 1) = ab(a+b-1)\)
(2)
\(a(x-y) + 3b(x-y)\)에서 (x-y)를
수학
【3-236-085】
유제 7 수직선 위를 움직이는 점 P의 시각 \(t\) 에서의 위치는
\(x(t) = t^3 - 9t^2 + 27t\)
이다. 점 P의 속도가 처음으로 3이 되는 순간, 점 P의 가속도는 □□□.
해설
먼저 속도를 구하면:
\(x'(t) = 3t^2 - 18t + 27\)
속도가 3이 되는 순간을 구하기 위해 다음 방정식을 풉니다:
\(3t^2 - 18t + 27 = 3\)
이를 정리하면:
\(3t^2 - 18t + 24 = 0\)
\(t^2 - 6t + 8 = 0\)
\((t - 2)(t - 4) = 0\)
수학
2 다음□안에 알맞은 수를 구하시오.
(1) □ × (−6) = −3
(2) □ ÷ 1 = □
해설
(1) 식 \(x \times (-6) = -3\) 에서, x = \(\frac{-3}{-6}\) 이므로 \(\frac{1}{2}\) 가 됩니다.
수학
0717
연립방정식$\begin{cases} ax-by=1 \\ 3x+by=4 \end{cases}$를 만족하는 \(x\), \(y\)가 모두 자연수일 때, 자연수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(a+\)□□□□
우선 두 식을 더하면 \(ax - by + 3x + by = 1 + 4\) 이므로, \(x(a + 3) = 5\) 입니다. 자연수 \(a\)에 대해 \(a+3\)가 5를 나누어야 하므로, \(a + 3 = 5\)에서 \(a = 2\)를 얻습니다. 그러면 \(x = 1\)이고, 두 번째 식 \(3x + by = 4\)
수학
14. 극한 \(\lim_{x \to -\infty} \frac{x}{|x|-x}\) 에 대하여 옳은 것은? 14.
① 극한값이 존재하고, 그 값은 0이다.
② 극한값이 존재하고, 그 값은 \(\frac{1}{2}\)이다.
③ 극한값이 존재하고, 그 값은 \(-\frac{1}{2}\)이다.
④ □□□□□
Step1. 절댓값 정리하기
x가 음수
수학
3) 실수에서 정의된 미분가능한 함수 \(f(x)\)는 다음 두 조건을
만족한다.
(가) 임의의 실수 \(x\), \(y\)에 대하여
\(f(x-y) = f(x) - f(y) + xy(x-y)\)
(나) \(f''(0) = 8\)
함수 \(f(x)\)가 \(x = a\)에서 극대값을 갖고 \(x = b\)에서 극소값 □□□□□.
Step1. 함수의 도함수 유도
함수 식
수학
1067 B⁰ 서술형/
어떤 문제를 준희가 맞힐 확률은 \(\frac{1}{4}\), 재민이가 맞힐 확률
은 \(\frac{2}{5}\)라 할 때, 준희와 재민이 중 한 명만 이 문제를 □□□□□.
한 명만 정답을 맞힐 확률은 준희만 맞히는 경우와 재민이만 맞히는 경우를 더한 값입니다.
준희만 맞힐 확률:
\( \frac{1}{4}\times\frac{3}{5} = \frac{3}{20} \)
재민이만 맞힐 확률:
\( \frac{3}{4}\times\frac{2}{5} = \frac{6}{20} \)
수학
8 \( x > 1 \) 이고 \( x + x^{-1} = 3 \) 일 때, 다음 식의 값을 구하시오.
(1) \( x^2 + x^{-2} \)
(2) \( x^{\frac{1}{\square}} \) □
Step1. x^2 + x^-2를 구하기 위해 식을 제곱한다
(x + x^-1)^2를 계산하여
수학
2 (1) $\begin{cases} 0.2x + 0.4y = 0.6 \\ 0.2x - 0.1y = -0.4 \end{cases} \implies \begin{cases} \text{□}x + \text{□}y = 6 \\ \text{□}x - y = -4 \end{cases} \implies x = \text{□} , y = \text{□}$
(2) $\begin{cases} 0.3x - 0.4y = 0.4 \\ 0.2x + 0.3y = 1.4 \end{cases}$
(3) $\begin{cases} x + 0.4y = 1 \\ \text{□□□□□} \end{cases}$
Step1. 식 (1) 소수 제거
각 방정식에 10을 곱해 소수를 정수로 만든
수학
G116 대표
2013(나) 6월/평가원 8
첫째항이 1이고 공비가 2인 등비수열 \(\{a_n\}\)에 대하여
\(b_n = (a_{n+1})^2 - (a_n)^2\)
일 때, \(\frac{b_6}{b_3}\)의 값은? (3점)
① 5 □□□□□
Step1. 등비수열 일반항 구하기
첫째항이 1이고 공비가 2이므로
\( a_n = 2^{n-1} \)
수학
[0022 - 0025] 다음 극한을 조사하시오.
0022 \( \lim_{x \to \infty} \frac{5x - 2}{3x^2 + 1} \)
0023 \( \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 5x - 2}{2x^2 + 1} \)
0024 \( \lim_{x \to \infty} \frac{2x + 1}{3x - 1} \)
0025 \( \lim_{x \to \infty} \frac{3x}{\square \square \square \square} \)
Step1. 문제 (1) 분자와 분모의 최고차항 비교
수학
