인기 질문답변
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29. 49 이하의 두 자연수 \(m\), \(n\)이
\[ \left\{ \left( \frac{1+i}{\sqrt{2}} \right)^m - i^n \right\}^2 = 4 \]
를 만족시킬 때, \(m+n\)의 최댓값을 구하시오. (단, □□□□□, □□□□)
Step1. 복소수들을 폴라 형태로 표현하기
( (1 + i)/√2 )^m 은
수학
01 다음 이차방정식의 근의 개수를 구하시오.
(1) \(x^2 - 4x + 4 = 0\)
(2) \(2x^2 - 3x - 1 = 0\)
(3) \(x^2 + 2x - 2 = 0\)
(4) \(3x^2 - 3x - 7 = 0\)
(5) \(36x^2 + 12x + 1 = 0\)
(6) \(x^2 - 2x + \text{□□□□} = 0\)
Step1. 판별식 공식을 확인한다
b^2 -
수학
9세점 A(1, -3), B(1, 4), C(5, -2)를 꼭짓
점으로 하는 삼각형 ABC에 대하여 점 A를 지나
고, 삼각형 ABC의 넓이를 이등분하는 직□□□□□
Step1. 삼각형 ABC 넓이와 점 D 설정
삼각형 A
수학
0673 종
어떤 다항식에서 \(6x - 3y\)를 뺐더니 \(-4x - 8y\)가 되었다.
이때 어떤 다항식 □□□□□.
해설
다항식을 \(P(x,y)\)라 하면,
\(
P(x,y) - (6x - 3y) = -4x - 8y
\)
이므로
\(
P(x,y) = (6x - 3y) + (-4x - 8y) = 2x - 11y.
\)
수학
8 오른쪽 그림과 같은 평면도형을
직선 ℓ을 회전축으로 하여 1회전
시킬 때 생기는 회전체의 부피를 □□□□□.
Step1. 회전체를 원뿔대로 인식
회전체는 윗면 반지
수학
확인
체크
306 세 점 A(4, 9), B(0, 1), C(6, 5)를 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC에서 ∠A의 이등분선이 변 BC와 만나는 점 D의 좌표를 (a, b)라 할 때 □□□□□
Step1. AB와 AC의 길이를 구하고 비율 확인
AB와 AC의
수학
2 \(\sqrt{1.23} = 1.109\), \(\sqrt{12.3} = 3.507\)일 때, 다음 중 옳은 것은?
① \(\sqrt{12300} = 35.07\)
② \(\sqrt{1230} = 350.□\)
③ \(\sqrt{123} = 11.09\)
④ \(\sqrt{0.123} = 0.1109\)
주어진 근사값들을 이용해 소수를 10배, 100배 등으로 변환할 때 제곱근은 각각 √10, √100 배만큼 변한다는 점을 활용하면 쉽게 확인할 수 있습니다. 1.
수학
이차방정식 \(0.7(x-1)^2 = \frac{2}{5}(x-2)(2x-1)\)의 근이
\(x = p \pm 2\sqrt{q}\)일 때, 유리수 \(p, q\)에 대하여 \(p = \)□□□, \(q = \)□□□이다.
Step1. 주어진 식 전개 및 정리
양
수학
D44 *
2018 9월 학력평가 11번
버튼을 한 번 누르면 복소수가 하나씩 적힌 세 개의 공이 굴
러 나오는 기계가 있다.
어느 상점에서 이 기계를 이용한 사람에게 굴러 나온 세 개
의 공중 두 개를 선택하게 하여 적힌 수의 곱이 자연수가 될
때, 그 자연수만큼 사탕으로 교환해 준다고 한다.
한 학생이 버튼을 한 번 눌렀더니 세 복소수 \(2 - 3i\), \(1 + 2i\),
\(6 + 9i\)가 각각 적힌 세 개의 공이 굴러 나왔다.
이 학생이 \(a\)개의 사탕으로 교환해 갔을 때, 자연수 \(a\)의 값
은? (단, \(i = \sqrt{-1}\))
□ □ □
□ □ □
□ □ □
Step1. 가능한 복소수 쌍의 곱을 구하기
세 개 중 두 개를 골라 각각 곱한 값을 구한다.
수학
▷ 공통 교과서
63. 다음 수열의 첫째항부터 제 \(n\) 항까지의 합을 구하시오.
(1) \(\frac{1}{1\times4}\), \(\frac{1}{4\times7}\), \(\frac{1}{7\times10}\), \(\frac{1}{10\times13}\), ..., \(\frac{1}{(3n-2)(3n+1)}\)
(2) \(1\), \(\frac{1}{1+2}\), \(\frac{1}{1+2+3}\), \(\frac{1}{1+2+□+□}\), ...
Step1. 첫 번째 수열의 부분분수 분해
항 \(\frac{1}{(3n-2)(3n+1)}\)
수학
02 오른쪽 그림과 같이 가로의 길이가 14m, 세로
의 길이가 8m인 직사각형 모양의 밭에 폭이
2m로 일정한 길과 폭이 \(x\) m로 일정한 길을 내
었더니 길을 제외한 밭의 넓이가 처음 밭의 넓이
의 \(\frac{3}{4}\)배□□□□□
Step1. 전체 넓이와 길(산책로)의 넓이 구하기
전체 넓이는 14×8이고, 가로
수학
