인기 질문답변
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오른쪽 그림과 같이 한 모서리의 길이
가 6인 정사면체에서 \(BM = CM\)이
고 \(\angle AMD = x\)일 때, \(\frac{\sin x}{\tan x}\)의 값
은?
① \(\frac{1}{6}\)
② \(\frac{1}{3}\)
□
□
□
Step1. 좌표 설정 및 점 M 좌표 구하기
밑면 B, C, D를 평면에 배치하고 A를
수학
(□□□□□)
이 문제에서 a=b이면 a/c = b/c라는 성질은 양변을 동일한 자연수로 나누는 과정을 의미합니다. 주어진 풀이 과정을 살펴보면, 식 \(2x=6\)에
수학
1. \(a = 3\), \(b = 2\)일 때, 다음 식의 값을 구하여라.
(1) \(2a + 3b = \) □
(2) \(\frac{2a + 3b}{2} = \) □
(3) \(\frac{4a + 6b}{4} = \) □
(4) \(a + \frac{3}{2}b = \) □
(5) \(a - \frac{3}{2}b = \) □
(6) \(\frac{2a - 3b}{2} = \) □
(□) \(a - \frac{3}{\□} = \) □
a=3, b=2를 대입하여 계산하면 다음과 같습니다.
(1) \(2a + 3b\) = 2×3 + 3×2 = 6 + 6 = 12
(2) \(\frac{2a + 3b}{2}\) = \(\frac{12}{2}\) = 6
(3) \(\frac{4a + 6b}{4}\) = \(\frac{4×3 + 6×2}{4}\) = \(\frac{12 + 12}{4}\) = \(\frac{24}{4}\) = 6
(4) \(a + \frac{3}{2}b\) = 3 + (3/2)×2 = 3 + 3 = 6
(5) \(a - \frac{3}{2}b\)
수학
5 다음을 계산하시오.
(1) \(\sqrt{12} \times \frac{\sqrt{3}}{2} + 6 \div 2\sqrt{3}\)
(2) \(\sqrt{15} \times \frac{1}{\sqrt{3}} - \sqrt{10} \div \frac{3}{\sqrt{2}}\)
(3) \(5\sqrt{5} + (2\sqrt{21} - \sqrt{15}) \div \sqrt{3}\)
(4) \(\sqrt{2}(\frac{2}{\sqrt{6}} - \frac{10}{\sqrt{12}}) + \sqrt{3}(\frac{1}{\sqrt{18}} - 3)\)
(5) \(\frac{4 - 2\sqrt{3}}{\square} + \sqrt{3}(\sqrt{32} - \sqrt{6})\)
(6) \(\frac{6}{\square} \sqrt{\square} - \sqrt{\frac{\square}{3}}\)
Step1. 식 (1) 간단히 정리하기
식 (1)은 \(\sqrt{12} \times \sqrt{\frac{3}{2}} + 6 \div (2\sqrt{3})\)
수학
0504 ● 대표문제
연속하는 두 홀수가 있다. 작은 수의 4배에서 10을 뺀 값은
큰 수의 2배 이상일 때, 두 수의 합의 최 □□□□□.
Step1. 변수 정의 및 부등식 설정
연속하는 두 홀
수학
문제 7 교류 회로에서 전류가 흐르기 어려운 정도를 나타내는 임피던스는 복소수 \(a + bi\)의 꼴로 나타낸다. 오른쪽
그림과 같이 임피던스의 값이 각각 \(Z_1\), \(Z_2\)인 저항을 병렬
로 연결시킨 교류 회로에서 임피던스 Z는
\[ \frac{1}{Z} = \frac{1}{Z_1} + \frac{1}{Z_2} \]
로 주어진다. \(Z_1 = 3 + i\), \(Z_2 = \□ \□ \□ \□ \□ \□ \□ \□ \□\)
Step1. 각 임피던스의 역수를 구한다
Z₁과 Z₂
수학
34. 함수 \(f(x) = x^3 - x\)와 실수 전체의 집합에서
미분가능한 역함수가 존재하는 삼차함수
\(g(x) = ax^3 + x^2 + bx + 1\)이 있다. 함수 \(g(x)\)의 역함수
\(g^{-1}(x)\)에 대하여 함수 \(h(x)\)를
\[ h(x) = \begin{cases} (f \circ g^{-1})(x) & (x < 0 \text{ 또는 } x > 1) \\ \frac{1}{\pi} \sin \pi x & (0 \le x \le 1) \end{cases} \]
이라 하자. 함수 \(h(x)\)가 실수 전체의 집합에서 미분가능할 때,
\(g(a\) □ □ □ □ □\)
Step1. 경계점에서의 연속성 모순 확인
x=0,1에서
수학
0458
네 실수 \(a\), \(b\), \(c\), \(d\)에 대하여
\[a^2 + b^2 = 24, \quad c^2 + d^2 = 54\]
일 때, \(ab + cd\)의 최댓값 \(p\)와 \(ac + bd\)의 최솟값 \(q\)의 합 \(p + q\)의 값
을 구하여라. (단, \(ab\)□□□□)
Step1. ab + cd 의 최댓값 구하기
주어진 a² + b² = 24, c² + d²
수학
0 ≤ θ ≤ \(\frac{\pi}{2}\)인 θ에 대하여 좌표평면 위의 두 직선 \(l\), \(m\)은 다음 조건
을 만족시킨다.
(가) 두 직선 \(l\), \(m\)은 서로 평행하고 \(x\)축의 양의 방향과 이루
는 각의 크기는 각각 θ이다.
(나) 두 직선 \(l\), \(m\)은 곡선 \(y = \sqrt{2 - x^2}\) \((-1 \le x \le 1)\)과 각각
만난다.
두 직선 \(l\)과 \(m\) 사이의 거리의 최댓값을 \(f(\theta)\)라 할 때,
\[\int_0^{\frac{\pi}{2}} f(\theta) d\theta = a + b\sqrt{2}\pi이다. 20(a □ □ □ □ □ □ \]
Step1. 구간 0 ≤ θ ≤ π/4에서 거리 구하기
이 구간에서는
수학
G 62b
2. 보기와 같이 계산하여라.
보기
\( (+2) \times (-3) \times (+5) = -30 \)
\( (-6) \)
먼저 첫 번째와 두 번째 수를 곱하고, 그 값에 세 번째 수를 곱한다.
(1) \( (-2) \times (+3) \times (+5) = \) □
(2) \( (+3) \times (-4) \times (+2) = \) □
(3) \( (+4) \times (-2) \times (-3) = \) □
(4) \( (-5) \times (+2) \times (-3) = \) □
(5) \( (-6) \times (-1) \times (-8) = \) □
(6) \( (+1) \times (-2) \times (+□) \)
\( (□) \times (□) \times (□) = □ \)
Step1. 정수 곱셈의 부호와 절댓값 계산
음수 양수를 곱
수학
328 두 원 \(x^2 + y^2 - 4 = 0\), \(x^2 + y^2 + 3x - 4y + k = 0\)의 공통인 현의 길이가 \(2\sqrt{3}\)일 때, 모든 상수 \(k\)의 □□□□□.
Step1. 공통현의 방정식 구하기
두 원을 빼서 3x
수학
