인기 질문답변
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05 다음 조건을 모두 만족하는 자연수 \(A\)의 값을 구하시오.
(가) \(A\)를 소인수분해하면 소인수는 3과 7뿐이다.
(나) \(A\)는 약수의 개수가 12개인 □□□□□이다.
Step1. 약수의 개수 공식 적용
A = 3^a × 7^
수학
0871 중상
집에서 극장까지 가는데 시속 5 km로 걸으면 극장 상영시
간 15분 후에 도착하고, 시속 7 km로 자전거를 타고 가면
상영시간 5분 전에 도착한다고 한다. 이때 집에서 극장까
지의 거리는?
① \(\frac{25}{6}\) km ② 5 km □□□□□
먼저 시간차가 20분(즉 1/3시간)이 생긴다는 사실을 이용한다. 거리(\(x\))를 시속 5km로 갈 때 걸리는 시간은 \(\frac{x}{5}\), 시속 7km로 갈 때는 \(\frac{x}{7}\)이므로 다음과 같은 식을 세울 수 있다.
\(
\(\frac{x}{5} - \frac{x}{7} = \frac{1}{3}\)
\)
수학
03 어떤 일을 완성하는 데 형 혼자서는 5일이 걸리고, 동생 혼자서는 10일이 걸린
다고 한다. 이 일을 형 혼자 2일 동안 하다가 형과 동생이 함께 일하여 일을 마
쳤다고 할 때, 형과 동생은 며칠 동안 □□□□□.
형의 하루 작업량은
\( \frac{1}{5} \)
이고, 동생의 하루 작업량은
\( \frac{1}{10} \)
입니다.
2일 동안 형이 혼자 일하면 전체 일의
\( \frac{2}{5} \)
이 끝나므로 남은 작업은
\( 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \)
입니다.
형과 동생이 함께 일하면
수학
G63a 양수와 음수의 곱셈
1. 다음을 계산하여라.
보기
\( (-2) \times (+3) \times (-5) \times (-1) = -30 \)
\( (-6) \)
\( (+30) \)
(1) \( (-2) \times (-3) \times (-5) \times (+1) = \) □
(2) \( (-2) \times (-3) \times (-5) \times (-1) = \) □
(3) \( (+2) \times (-3) \times (-5) \times (+1) = \) □
(4) \( (+2) \times (-3) \times (-5) \times (-1) = \) □
(5) \( (+2) \times (-3) \times (-5) \times (-1) \times (+2) = \) □
(6) \( (-2) \times (-3) \times (+5) \times (-1) \times (-2) = \) □
(7) \( (+2) \times \) □ □ □ □ □ □ = □
풀이
양수와 음수의 곱셈은 음수인 항의 개수에 따라 결과 부호가 정해집니다. 또한 절댓값의 곱은 일반적인 곱셈 규칙과 동일합니다.
(1)
\( (-2)\times(-3)=6 \), \( 6\times(-5)=-30 \), \( -30\times(+1)=-30 \)
답: -30
(2)
\( (-2)\times(-3)=6 \), \( 6\times(-5)=-30 \), \( -30\times(-1)=+30 \)
답: +30
(3)
\( (+2)\times(-3)=-6 \), \( -6\times(-5)=+30 \), \( +30\times(+1)=+30 \)
답: +30
(4)
\( (+2)\times(-3)=-6 \), \( -6\times(-5)=+30 \), \( +30\times(-1)=-30 \)
답: -30
(5)
\( (+2)\times(-3)=-6 \)
수학
179. \(\sin\theta + \cos\theta = \frac{1}{2}\)일 때, \(\sin^3\theta + \cos^3\theta\)의 값을 □□□
Step1. sinθcosθ를 구한다
주어진 sinθ + cosθ = 1/2를 제곱하여 sinθcosθ의 값을 찾는다.
\( (\sin\theta + \cos\theta)^2 = \frac{1}{4} \)
수학
319 점 A(3, 2)와 원 \((x-1)^2 + (y+2)^2 = 8\) 위를 움직이는 점 P에 대하여 선분 AP의 중점이 그리는 도형 □□□□□.
Step1. 중점 M을 좌표로 정의하기
M의 좌표를 (
수학
0845
\( -1 \le x \le 3 \), \( -3 \le y \le 5 \)일 때, \( -\frac{3x-y}{2} \)의 최댓값을
\( a \), 최솟값을 \( b \)라 하자. 이때 \( a - b = \) □□□□□
Step1. 영역의 꼭짓점에서 함숫값 계산
x와 y가 만
수학
10 이차방정식 \((x-5)^2 = 2k\)의 두 해가 모두 자연수가
되도록 하는 자연수 \(k\)의 값 □□□□□
Step1. 2k가 완전제곱수임을 확인
2k가 어떤 자연수의 제곱
수학
0231 □□□□
다음 중에
\(x^3 + (2a+1)x^2 + (a^2+2a-1)x + a^2 - 1\)
의 인수인 것은?
① \(x+a+1\) ② \(x+a\) ③ \(x-a-1\) ④ \(x-a\)
Step1. 근 후보 대입 준비
x + a +
수학
22 두 분수 \( \frac{8}{9}, \frac{14}{15} \) 의 어느 것에 곱해도 그 결과가 자연수
가 되게 하는 분수 중 가장 작은 기약분수를 \( \frac{b}{a} \) 라 할 때,
\( b - a \) 의 값을 □□□□
Step1. 조건 정립
분수 p/q에 대하여 (8/9)×(p/
수학
23(29). 질량이 \(m_2 = 9.00\) kg인 물체가 가볍고 늘어나지 않는
줄로 가볍고 마찰 없는 도르래를 통하여 질량이 \(m_1 = 5.00\)
kg인 물체와 그림 P5.17처럼 연결되어 있다. 5.00 kg인 물
체는 수평 테이블 위에서 미끄러지고 있다. 운동 마찰 계수
가 □□□□□.
Step1. 힘 분석 및 방정식 설정
두 물체에 대해 자유물체도식을 그린 후
과학
