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인기 질문답변

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그림과 같이 중심이 O, 반지름의 길이가 1이고 중심각의 크기가 \(\frac{\pi}{2}\)인 부채꼴 OAB₁이 있다. 호 A₁B₁ 위에 점 P₁, 선분 OA₁ 위에 점 C₁, 선분 OB₁ 위에 점 D₁을 사각형 OC₁P₁D₁이 OC₁:OD₁=3:4인 직사각형이 되도록 잡는다. 부채꼴 OA₁B₁의 내부에 점 Q₁을 PQ₁=AQ₁, ∠P₁Q₁A₁=\(\frac{\pi}{2}\)가 되도록 잡고, 이등변삼각형 P₁Q₁A₁에 색칠하여 얻은 그림을 R₁이라 하자. 그림 R₁에서 선분 OA₁ 위의 점 A₂와 선분 OB₁ 위의 점 B₂를 OQ₁=OA₂=OB₂가 되도록 잡고, 중심이 O, 반지름의 길이가 OQ₁, 중심각의 크기가 \(\frac{\pi}{2}\)인 부채꼴 OAB₂를 그린다. 그림 R₁을 얻은 것과 같은 방법으로 네 점 P₂, C₂, D₂, Q₂를 잡고, 이등변삼각형 P₂Q₂A₂에 색칠하여 얻은 그림을 R₂라 하자. 이와 같은 과정을 계속하여 \(n\)번째 얻은 그림 \(R_n\)에 색칠되어 있는 부분의 넓이를 \(S_n\)이라 할 때, … □의 값

Step1. 초기 도형의 넓이 구하기 첫 번째 단계에서 부채꼴과 직

7 오른쪽 그림과 같이 \(y\)절편이 30이고, \(x\)축과 이루는 예각의 크기가 \(60^\circ\)인 직선에 대하여 다음을 구하시오. (1) 직선의 기울기 \(\underline{\qquad \qquad}\) 2. \(\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad}\)

풀이 직선이 x축과 이루는 예각이 60°이므로 직선의 기울기는 \( \(\tan 60° = \sqrt{3}\) \) 이 됩니다. 또한 y절편이 3이므로 직선의 방정식은 \( y = \sqrt{3} x + 3 \) 이 됩니다. 직선의 방향식은 한 점 (0,3)을 지나고 방향 벡터가 *

1200 최다빈출왕 중요 오른쪽 그림과 같이 별 모양 위에 10개의 점이 있다. 이들 점을 연결 하여 만들 수 있는 서로 다른 직선 의 개수를 \(a\), 삼각형의 개수를 \(b\)라 할 때, \(a+b\)의 값은? ① 80 ② 120 ③ 160

Step1. 직선 개수 구하기 10개 점을 일단 모두 연결하면 (10개 점 중 2점 선택) 4

83. 다음 우리말과 일치하도록 영작하시오. (단, 밑줄 친 부분의 뜻이 빠지지 않도록 정확하게 쓸 것) (1) 이 프로젝트는 사람들에게 숲을 보호하고 수백만 그루의 나무를 심도록 요청하고 있다. → This project is asking □□□□□. (2) 우리는 하늘이 먼지로 노랗게 변하는 것을 볼 수 있다. → We can see □□□□□. 84. 다음 우리말과 일치하도록 괄호 안의 단어를 사용 하여 영작하시오. (1) 저는 진실을 말할 것을 약속합니다. → I □□□□□ to □□□□ the truth. (tell, promise) (2) 그들을 택시를 타기로 결정했다. → They □□□□□ to □□□□ a taxi. (take, decide) 85. 다음 주어진 우리말을 <조건>에 맞게 영작하시오. 엄마는 내가 공부하는 데 많은 시간을 할애하기를 원하신다. <조건> • 단어 my mother, spend, a lot of를 사용할 것 • 11단어로 영작 할 것 86. 다음 우리말과 일치하도록 괄호 안의 단어를 사용 하여 영작하시오. (1) 나는 그녀가 우□□□□□. (□□□, □□□□□) □□□□□. (□□□, say, late)

아래와 같이 영작할 수 있습니다. • 83번 (1) This project is asking people to protect forests and plant millions of trees. • 83번 (2) We can see the sky turning yellow with dust. • 84번 (1) I promise to tell the truth.

0734 오른쪽 그림과 같이 모양과 크기가 같은 직사각형 모양의 색종이 9장 을 넓이가 \(216 \, cm^2\)인 직사각형 모 양의 종이에 빈틈없이 붙였더니 가 로의 길이가 9 cm인 직사각형 모양의 공간이 남았다. 이□□□□□

Step1. 남는 공간으로 색종이의 가로길이 구하기 가로 전체는 위 행의 색종이 5장의 너비와 동일하고

1 다음 포물선을 그래프로 하는 이차함수의 식을 \(y = a(x - p)^2 + q\) 꼴로 나타내시오. (단, \(a\), \(p\), \(q\)는 상수) (1) 꼭짓점의 좌표가 \((2, -3)\)이고, 점 \((0, -1)\)을 지나는 포물선 ① 이차함수의 식을 \(y = a(x - \boxed{})^2 - \boxed{}\) (으)로 놓자. ② 점 \((0, -1)\)을 지나므로 \(-1 = a \times (0 - \boxed{})^2 - \boxed{}\) \(\therefore a = \boxed{}\) 따라서 이차함수의 식은 \(\underline{\hspace{5cm}}\) (2) 꼭짓점의 좌표가 \((1, 2)\)이고, 점 \((2, 5)\)를 지나 는 포물선 (3) 꼭짓점의 좌표가 \((-1, 5)\)이고, 원점을 지나는 \(\underline{\hspace{5cm}}\)

Step1. 문제 (1) 풀이 꼭짓점이 (2, -3)이므로 \( y = a(x - 2)^2 - 3 \)

0185 중 다항식 \(P(x)\)를 \(x^2+x+1\)로 나누었을 때의 몫이 \(Q(x)\), 나머 지가 \(x-12\)이고, \(Q(x)\)를 \(x-1\)로 나누었을 때의 나머지가 1 이다. \(P(x)\)를 \(x^3-1\)로 나누었을 때의 나머지를 \(R(x)\)라□□□□□

Step1. P(1) 계산 Q(1)의 나머지 정보를 이용해 Q(1)을 구

30. This book was changed my life completely. (30) my □ife → by my life 31. The buildings didn't (build by them. (31)) build → be built 32. He was seen study English by me. (32) 44. This bag is made by □□□□□. (44) 45. He was had a new car and a boat. (45) 33. The car will be broken by accident (yesterday). (33) will be → was 34. My mom was watered flowers yesterday. (34) flowers → by flowers 35. The singer loves by all Koreans. (35) by all → all 36. The golden mask was finding by Mr. White. (36) finding → found 3. □ □ □ the book wrote? (37) 46. Jane isn't satisfied by her apartment. (46) 47. She was satisfied by his excellent performance. (47) 48. I don't think Mario loved by everybody. (48) 49. The cat was called to Kitty by Jenny. (49) to kitty → kitty 50. The shop is opened next week. (50) is → will be 51. Who America discovered by? (51) wh → wh □□□□

정답 예시는 다음과 같습니다. 30) This book changed my life completely. 31) The buildings weren’t built by them. 32) He was seen studying English by me. 33) The car was broken by accident yesterday. 34) My mom watered flowers yesterday. (또는: The flowers were watered by my mom yesterday.) 35) The singer is loved by all Koreans. 36) The golden mask was found by Mr. White. 37) By whom was the book written? 38) The problem will be easily solved by him. 39) The photos weren’t taken a

0661 Bo 다음 중 문장을 미지수가 2개인 일차방정식으로 나타낸 것으로 옳지 않은 것은? ① 1 g당 4 kcal의 열량을 내는 단백질 \(x\) g과 1 g당 9 kcal의 열량을 내는 지방 \(y\) g을 섭취하여 1300 kcal 의 열량을 얻었다. \(4x + 9y = 1300\) ② 가로의 길이가 \(x\) cm이고 세로의 길이가 \(y\) cm인 직사 각형의 둘레의 길이는 15 cm이다. \(2x + 2y = 15\) ③ 강아지 \(x\)마리와 병아리 \(y\)마리의 다리의 개수의 합이 20이다. \(4x + 2y = 20\) ④ 키가 \(x\) cm인 다현이보다 5 cm 작은 동생의 키는 \(y\) cm 이다. \(y = x - 5\) ⑤ 시속 2 km □□□□□

주어진 다섯 문장 중 (5)번이 잘못된 식으로 옮겨졌습니다. 시속 2 km로 x km를 걷는 데 걸리는 시간은 \(x/2\)시간이고, 시속 5 km로 y km를 달리는 데 걸리는 시간은 \(y/5\)시간이므

0354 대표 문제 방정식 \(3^{x+1} + 3^{-x} = 4\)의 두 근을 \(\alpha\), \(\beta\)라 할 때, \(\alpha + \beta\)의 값□□□

풀이 먼저 \(3^x\)를 \(t\)라 하면, \(3^{x+1} = 3\cdot 3^x = 3t\)이고 \(3^{-x} = \frac{1}{3^x} = \frac{1}{t}\)가 됩니다. 따라서 식은 \( 3t + \frac{1}{t} = 4 \) 와 같으므로, 양변에 \(t\)를 곱해 정리하면 \( 3t^2 - 4t + 1 = 0. \) 이차방정식을 푼 뒤 \( t = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12}}{6} = \frac{4 \pm 2}{6} \implies t=1 \text{ 또는 } t=\frac{1}{3}. \)

03 다음 두 식이 모두 완전제곱식이 되도록 하는 양수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(ab\)의 값을 구하시오. \(4x^2 - 12x + a\), \(\frac{1}{\square\square\square\square\square\square\square\square\square\square} + b\)

Step1. 4x^2 - 12x + a 식을 완전제곱으로 만듦 식이 \((2x - 3)^2\)