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인기 질문답변

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H56 * 2019실시(가) 9월/교육청 26(고2) 첫째항과 공비가 모두 자연수인 등비수열 $\{a_n\}$에 대하여 \(5 \le a_2 \le 6\), \(42 \le a_4 \le 96\)일 때, \(\sum_{n=1}^5 a_n = \) □□□□ (□□□)

Step1. 조건에 맞는 a₁과 r 찾기 a₂=a₁r, a₄=a₁r³ 에서 5

1063 □□□ 다음 이차함수의 그래프 중 모든 사분면을 지나는 것은? ① \(y = x^2 + 3x\) ② \(y = \frac{1}{2}x^2 - x - \frac{9}{2}\) ③ \(y = -x^2 - 4x - 13\) ④ \(y = 2x^2 - 12x + 14\)

정답: ② 이유를 간단히 살펴보면, 모든 사분면을 지나려면 그래프가 두 실근을 가져 x축을 양쪽에서 모두 교차하고, 위아래 방향으로도 값이 충분히 양의 구간과 음의 구간을 모두 포함해야 합니다. 식 (2) \(y = \tfrac12 x^2 - x - \tfrac{9}{2}\)

Up 22 일차부등식 \(3(x-1) + a < -6x\)를 만족하는 자 연수 \(x\)가 존재하지 않을 때, 상수 \(a\)의 최솟□□□□

Step1. 부등식 정리 주어진 부등식을 정리하여 x에 대한 부등식을 구합니다. \( 3(x-1) + a < -6x \)

0164 두 집합 A, B에 대하여 \(n(A) = 6\), \(n(A-B) = 4\), \(n(B) = 7\) 일 때, \((B-A) \subset X \subset B\)를 만족하는 집합 X의 개수는? □ □

Step1. A∩B와 B−A의 원소 개수 구하기 A-B의 원소가 4개이므로 A와 B의

330 0 ≤ x ≤ 1에서 정의된 함수 \(y = f(x)\)의 그래프가 오른쪽 그림과 같을 때, 함수 \(y = (f \circ f)(x)\)의 그래프를 □□□□.

Step1. f(x)을 구간별로 식으로 표현하기 0 ≤ x ≤ 1/2에서는

09 다음 그림은 여러 가지 사각형 사이의 관계를 나타낸 것이다. ①~④에 알맞은 조건으로 옳은 것은? ① ㄱ - 한 쌍의 대변의 길이가 같다. ② ㄴ - 이웃하는 두 변의 길이가 같다. ③ ㄷ - 한 내각의 크기가 \(90^\circ\)이다. ④ ㄹ - 두 대각선은 서로 □□□□다.

Step1. 각 화살표에 해당하는 도형 변화 확인 ㄱ은 사다리꼴→평행사변형, ㄴ은 평행사변

D120 * 2007실시(나) 10월/교육청 27 두 집합 A={x|2 < 2}, B={x|log<sub>3</sub>(x-2x+6)<2} 에 대하여 A∩B=A가 성립하도록 하는 실수 a의 값의 범위는? (3점) ① -1 ≤ a ≤ 0 ② -1 ≤ a ≤ \(\frac{1}{3}\) ③ □□□□□

Step1. 집합 B의 범위 구하기 log₃( x² − 2x + 6 ) < 2 를

1 두 연립방정식 \(\begin{cases} x^2+y^2=a \\ x+y=-3 \end{cases}\) \(\begin{cases} ay+bx=1 \\ xy=-4 \end{cases}\) 의 공통인 해가 존재할 때, 실수 \(a, b\)에 대하여 \(a+b+x+y\)의 □□□□□. \(a>b\).

Step1. x, y 구하기 x+y = -3, xy = -4 를 만족하는 x와 y를

134 집합 \(X = \{1, 2, 3\}\)에 대하여 X에서 X로의 두 함수 \(f, g\)가 모두 일대일대응이고 \(f(2) = g(1) = 3\), \((g \circ f)(2) = (f \circ g)(1) = 1\)일 때, \(f(1) + (\)□□□□□\)

Step1. g(3)와 f(3) 찾기 주어진 식 \((g∘f)(2)=1\)에서 \(f(2)=3\)을 사용하면 \(g(3)=1\)

=7196cm³ 5 오른쪽 그림과 같이 높이가 6cm인 원뿔 모양의 그릇에 물을 부었더니 수면의 높이가 4cm가 되었다. 이 그릇의 부피가 108 cm³일 때, 이 그 릇에 물을 가득 채우려면 물을 얼마나 더 부어야 하는지 구하시□□□□□

Step1. 물의 부피 구하기 높이가 6cm인 원뿔과 4cm 물 높이의 비율은 \(\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

8 다음 수 중 가장 큰 수를 \(a\), 가장 작은 수를 \(b\)라고 할 때, \(a - b\)의 값을 구하시오. \( -\frac{5}{3} \), \( +\frac{7}{\square} \), \( -\frac{9}{\square} \), \( -\frac{3}{\square} \), \( +2 \)

가장 큰 수는 \(7/3\) 이고, 가장 작은 수는 \(-9/2\) 입니다. 따라서 \( a - b = \frac{7}{3} - \left(-\frac{9}{2}\right) = \frac{7}{3} + \frac{9}{2} = \frac{14}{6} + \frac{27}{6} = \frac{41}{6}. \)