인기 질문답변
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140 다음 식을 간단히 하여라.
(1) \(\frac{1}{x+1} + \frac{1}{x+2} - \frac{1}{x+3} - \frac{1}{x+4}\)
(2) \(\frac{1}{x-1} - \frac{1}{x} - \frac{1}{x+2} + \frac{1}{x-3}\)
(3) \(\frac{x+3}{x} + \frac{x+7}{x+\text{□}} - \frac{x+1}{x+2} - \frac{x+5}{x+\text{□}}\)
(4) \(\frac{x^2 - x - 3}{x\text{□□□}}\)
Step1. 식 (1) 통분 준비
두 쌍 (1/(x+1)+1
수학
함수 \(f(x) = \begin{cases} x+2 & (x \le 0) \\ -\frac{1}{2}x & (x > 0) \end{cases}\) 의 그래프가 그림과 같다.
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw[<->] (-3,0) -- (3,0) node[right] {$x$};
\draw[<->] (0,-2) -- (0,2) node[above] {$y$};
\draw (-2,0) -- (0,0);
\draw (0,0) -- (2.5,-1.25);
\draw (-2,0) -- (0,2);
\node[below] at (0,0) {O};
\node at (2.5,-1.5) {$y=f(x)$};
\filldraw (0,0) circle (2pt);
\filldraw (0,2) circle (2pt);
\node[right] at (0,2) {2};
\node[left] at (-2,0) {-2};
\end{tikzpicture}
\end{center}
수열 \(\{a_n\}\)은 \(a_1 = 1\)이고 \(a_{n+1} = f(f(a_n))\) (\(n \ge 1\))을 만족시킬 때,
\(\lim_{n \to \infty} a_n\)의 값은? (4점)
① □□□□□
Step1. f(f(x)) 구하기
x>0인 경우를 고려하면, f(
수학
자연수 \(x\)에 대하여 \(\sqrt{x}\) 이하의 자연수의 개수를 \(f(x)\)라 할 때, \(f(9) + f(10) + f(11) + \dots + f(16) + f(17)\)의 값은?
① 26
□ □
□ □
Step1. 각 항의 f(x) 직접 계산
x = 9부터 17까
수학
17. 다음은 용기 속에 들어 있는 X₂Y에 대한 자료이다.
○ 용기 속 X₂Y를 구성하는 원자 X와 Y에 대한 자료
원자 $^a$X $^b$X $^c$Y
양성자 수 n □ n+1
중성자 수 n+1 n n+3
중성자 수 (상댓값) □ 4 5
전자 수 □ □ □
○ 용기 속에는 $^a$X$^b$XY, $^a$X$^b$XY, $^b$X$^b$XY만 들어 있다.
○ 용기 속에 들어 있는 $^a$X 원자 수 = $\frac{2}{3}$ 이다.
용기 속 전체 중성자 수는? (단, X와 Y는 임의의 원소 기호이다)
□
Step1. X와 Y의 핵종 구하기
표의 조건(양성자 수와 중성자 수 관계)에서 n+1=
과학
4. 다음 보기 중 \(y\)가 \(x\)의 일차함수인 것을 모두 고르시오.
보기
ㄱ. 정수 \(x\)보다 2만큼 작은 정수 \(y\)
ㄴ. 한 개당 1200원인 과자 \(x\)개의 전체 가격 \(y\)원
ㄷ. 넓이가 \(16\) \(cm^2\)인 삼각형의 밑변의 길이
\(x\) cm와 높이 \(y\) cm
ㄹ. 200쪽인 소설책을 하루에 15□□□□□.
일차함수 형태인 y=mx+b 형태로 만들 수 있는지 확인합니다.
• ㄱ: y = x - 2 이므로 일차함수입니다.
• ㄴ: y = 1200x 이므로 일차함수입니다.
• ㄷ: (1/2)·x·y=1
수학
다음 조건을 만족시키는 세 수 a, b, n의 모든 순서쌍 (a, b, n)의 개수는?
(가) \( \log_2 (8a - a^2) \)의 값은 자연수이다.
(나) 2 이상의 어떤 자연수 n에 대하여 b는 \( 8a - a^2 \)의 n제곱근 중 정□□□□□.
Step1. 8a−a²=2^p의 해 구하기
8a−a²가
수학
#0203/0614
23. 방정식 \( \log_2(x-6) - \log_4(x-7) = 1 \)의 해 □□□□□
Step1. 밑 변환을 통해 식을 단일 로그로 변환
로그 변환 공식을 이용해 log4(x-7)을
수학
0226 오른쪽 그림과 같이
두 대각선이 이루는 각의 크기
가 60°인 □ABCD에서
$\overline{AC}$+$\overline{BD}$=20 cm,
OA=4 cm, OB=8 cm이다. △AOD의 넓이가
$5\sqrt{3}$ cm²일 때, □ABCD의 넓이를 구하시오
□□□□□)
Step1. OD 길이 구하기
삼각형 A
수학
(1) A, B에 알맞은 다항식을 구하□□□□.
Step1. 마주 보는 면의 합이 같음을 이용해 식 세우기
3a+5b와 2a+8b의 합이 5a+13
수학
문제 7 어느 영화의 관람객 90%가 청소년이라 할 때, 이 영화의 관람객 100명 중에서
청소년이 96명 이상일 □□□□□.
Step1. 확률변수 설정
청소년 수를 확률변
수학
0467 교육청 기출
x에 대한 이차방정식 \(x^2 - px + p + 3 = 0\)이 허근 α를 가질
때, \(\alpha^3\)이 실수가 되도록 하는 모든 실수 p의 값의 곱은?
① -2
② □□□□□
Step1. 허근 존재 조건 파악
판별식이 음수가 되어야
수학
