인기 질문답변
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09 오른쪽 그림에서 PA, PB는
원 ○의 접선이고 두 점 A, B
는 접점이다. PA = \(6\sqrt{3}\),
∠P = 60°일 때, △OAB □□□□.
Step1. 각 AOB 구하기
사각형 OAPB에서 두 내
수학
강당의 긴 의자에 학생들이 앉는데 한 의자에 5명씩 앉으면 의자에 모두 앉고도 4명이 앉지 못하고, 한 의자에 6명씩 앉으면 빈 의자는 없고 마지막 의자에는 2명이 앉는다고 한다. 이때 긴 의자 □□□□□
Step1. 변수 설정
긴 의자의 개수를 n, 학생 수를 S라고 둡니다.
수학
1012 대표 문제
현재 형의 저금통에는 8000원, 동생의 저금통에는 2000
원이 들어 있다. 내일부터 형은 매일 200원씩, 동생은 매
일 500원씩 저금통에 넣을 때, 형과 동생의 저금통에 들어
있는 금액이 같아지는 것은 며칠 후인가?
① 1 □ □ □ □ □ □ □
두 금액이 같아지는 날수를 \(D\)라 하면,
\(
8000 + 200D = 2000 + 500D
\)
이므로,
\(
8000 - 2000 = 500D - 200D \implies 6000 = 300D \implies D = 20
\)
수학
확인
체크
311 세 점 A(-5, -2), B(2, 3), C(6, -7)을 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC와 이 삼각형
내부의 임의의 점 P에 대하여 \( \overline{AP}^2 + \overline{BP}^2 + \overline{CP}^2 \)의 최솟값과 □□□□□
삼각형의 세 꼭짓점에 대한 거리 제곱의 합
\(\overline{AP}^2+\overline{BP}^2+\overline{CP}^2\)
이 최소가 되는 점은 삼각형의 무게중심입니다. 무게중심
\(P(x,y)\)
의 좌표는 세 꼭짓점의 좌표 평균이므로,
\(
\begin{aligned}
x_P &= \frac{-5 + 2 + 6}{3} = 1, \\
y_P &= \frac{-2 + 3 + (-7)}{3} = -2.
\end{aligned}
\)
따라서 점
\(P(1,-2)\)
를 대입하여
\(\overline{AP}^2+\overline{BP}^2+\overline{CP}^2\)
수학
```
0279
다음은 미분가능한 함수 \(f(x)\)에 대하여 도함수의 정의를 이용하여 \(y=x^2f(x)\)의 도함수를 구하는 과정이다.
\(x^2f(x) = g(x)\)로 놓으면 \(y=g(x)\)에서
\(y' = \lim_{h \to 0} \frac{g(x+h)-g(x)}{h}\)
\(= \lim_{h \to 0} \frac{(x+h)^2f(x+h)-x^2f(x)}{h}\)
\(= \lim_{h \to 0} \frac{(x+h)^2 \left\{ \text{(가)} \right\} + f(x) \left\{ (x+h)^2 - x^2 \right\}}{h}\)
\(= \lim_{h \to 0} (x+h)^2 \cdot \lim_{h \to 0} \frac{\text{(가)}}{h} + f(x) \cdot \lim_{h \to 0} \left( \text{(나)} \right)\)
\((\text{다})\)
```
(가) 는
\( f(x+h)-f(x) \)
(나)*
수학
48. 다음 우리말과 일치하도록 빈칸에 들어갈 알맞은
단어를 쓰시오.48)
(1) 나는 손 하나가 내 어깨를 만지는 것을 느꼈다.
□ □ hand
(2) 나는 Carl이 무서운 이야기를 하는 것을 들었다.
□ □ Carl □ □ a
49. 다음 <보기>와 같이 주어진 문장을 한 문장으로
고쳐 쓰시오.49)
<보기>
The boy played the piano. She saw this.
→ She saw the boy play the piano.
Many people laughed a lot. I heard this.
□ □
50. 다음 <보기>와 같이 문장을 고쳐 쓰시오.50)
<보기>
He carried books.
→ I saw him carry the books.
(1) My sister played basketball.
→ I saw □ □ □ □
(2) Somebody was coming in.
→ □ e □ h □ d
52. 다음 <보기>와 같이 주어진 문장을 우리말과 일
치하도록 고쳐 쓰시오.52)
<보기>
He played soccer.
→ I saw him play soccer.
(나는 그가 축구하는 것을 보았다.)
(1) Birds flew up into the sky.
→ □ □ □ □ □ □ □
(2) The whole house shook.
→ □ □ □ □ □ □ □
53. 다음 문장에서 어법상 어색한 부분을 고쳐 올바른
문장으로 바꿔 쓰시오.53)
(1) I saw a pretty girl to smile at me.
□ □ □ □ □ □ □
(2) The boy watched his mother ran down the
□ □ □ □ □
street.
54. 다음 문장에서 어법상 어색한 부분을 고쳐 올바른
문장으로 바꿔 쓰시오.54)
(1) I saw Ann got on the bus.
□ □ □ □ □ □ □
Step1. 지각동사 구문 이해
문장에서 지각동사가
영어
3-2 다음 순환소수를 분수로 나타내시오.
(1) 0.48
(2) 0.236
(3) 3.145
(□) □.□□□
Step1. 0.48̅ 분수로 변환
0.4(8)을 x라 두고, 10x−x로 식을 세워 분수 형태로
수학
1. 다음 우리말과 일치하도록 빈칸에 들어갈 말로 가장 적절한 것은?
건강을 유지하기 위해 매일 운동을 한다.
= He exercises every day □□□ he can stay healthy.
① or ② but ③ how ④ when ⑤ so that
2. 다음 빈칸에 들어갈 알맞은 말은?
He often walks his dog □□□ it can stay healthy.
① because ② so that ③ as long as ④ when ⑤ although
3. 다음 주어진 문장과 같은 의미가 되도록 빈칸에 들어갈 말로 알맞은 것은?
She traveled to Jeju Island to take pictures of it.
= She traveled to Jeju Island □□□ that he □□□ take pictures of it.
① so - can ② too - will ③ too - could ④ so - could ⑤ so - will
4. 다음 대화의 빈칸에 들어갈 말로 가장 적절한 것은?
A: Wow! What a nice bike!
B: I saved money so that I □□□ buy this new bike.
① ca ② □□ ③ □□ ④ ill
9. 다음 문장의 빈칸에 공통으로 들어갈 말로 가장 적절한 것은?
Please turn off the light □□□ that I can □□□.
It was □□□ e□□y □□□□□ c□.
Step1. 문장의 목적 표현 확인
문장에
영어
0862 최다빈출왕 중요
오른쪽 그림과 같이 반지름의 길이가
10cm인 구에 원뿔이 내접할 때, 원뿔
의 부피가 최대가 되는 원뿔의 높이는?
(단위는 cm)
① \( \frac{20}{3} \)
② \( \frac{40}{3} \)
③ 30
④ □□□
□□□
Step1. 구성과 변수 설정
구의 중심을 원점에 놓고 원뿔의 꼭짓점
수학
8 그림과 같이 \( \overline{AB} = 3 \), \( \overline{BC} = 4 \), \( \angle B = \frac{\pi}{2} \)인 직각삼각형 ABC에서 선분 AB를 1: m으로
내분하는 점을 P. 선분 CA를 1: m으로 내분하는 점을 Q라 하자. \( \overline{PQ} = \frac{3\sqrt{5}}{2} \)일 때, 삼각
형 APQ의 넓이는? (단, m은 \( m > 0 \)인 상수이다.)
① □
② □
Step1. 내분점 P, Q의 좌표 구하기
B를 (0,0), A를 (3,0), C를 (0,4)로 두고, AB를 1:m, CA를 1:m으로 내분하는 점 P, Q의 좌표를
수학
7
| 2023학년도 9월 평가원 11번 |
함수 \(f(x) = -(x-2)^2 + k\)에 대하여 다음 조건을
만족시키는 자연수 \(n\)의 개수가 2일 때, 상수 \(k\)의 값은? [4점]
\(\sqrt{3}^{f(n)}\)의 네제곱근 중 실수인 것을 모두 곱한 값이 -9
Step1. 네제곱근의 실수 항 곱 계산
√(3^(1/n))을 3
수학
