인기 질문답변
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G-25 □□□□
실수 \(t\)에 대하여 직선 \(x = t\)가 두 함수
\(y = x^4 - 4x^3 + 10x - 30\), \(y = 2x + 2\)
의 그래프와 만나는 점을 각각 A, B라 할 때, 점 A와
점 B 사이의 거리를 \(f(t)\)라 하자.
\[ \lim_{h \to 0^+} \frac{f(t+h) - f(t)}{h} \times \lim_{h \to 0^-} \frac{f(t+h) - f(t)}{h} \]
□□□□□ L-□
Step1. f(t) 구하기
두 점 A(t, A_y), B(t, B_y)의 거리 f(
수학
33. As much as we can learn by examining fossils, it is
important to remember that they seldom □□□□.
Things only fossilize under certain sets of conditions. Modern
insect communities are highly diverse in tropical forests, but
the recent fossil record captures little of that diversity. Many
creatures are consumed entirely or decompose rapidly when
they die, so there may be no fossil record at all for important
groups. It's a bit similar to a family photo album. Maybe when
you were born your parents took lots of pictures, but over the
years they took photographs occasionally, and sometimes they
got busy and forgot to take pictures at all. Very few of us have
a complete photo record of our life. Fossils are just like that.
Sometimes you get very clear pictures of the past, while at
other times there are big gaps, and you need to notice what
they are. []
(□□□) □□□□□
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문맥상 화석은 일부 정보만 제공하며 완전한 기록이 아니므로, 화석은 과거를 모두 말해 주지 않는다는 의미가 강조됩니다. 따라서 빈칸에는 ‘t
영어
13 마라톤 경기에 참가한 학생들에게 공책을 나누어 주려
고 한다. 공책을 4권씩 나누어 주면 4권이 남고, 5권씩
나누어 주면 4권이 모자란다고 할 때, 공책의 수는?
① 20권
② 2□
[5점]
공책을 4권씩 나누어 주면 4권이 남는다는 것은
\(X - 4\)이 4의 배수임을 의미하므로 \(X\)는 4의 배수입니다. 또한 공책을 5권씩 나누어 주면 4권이 모자란다는 것은, 공책이 4권 더 있었다면
수학
7
[23008-0115]
사각형 ABCD의 네 꼭짓점은 한 원 위에 있고, AB=AD=2, BC=4, CD=3일
때, 사각형 ABCD에 외접하는 원의 반지름의 길이는?
① \(\frac{\sqrt{15}}{3}\)
② \(\frac{2\sqrt{15}}{5}\)
③ \(\frac{7\sqrt{15}}{15}\)
□□
□□
□□
Step1. 대각선 BD 길이 구하기
삼각형 ABD와 BCD에서 코사인법칙을 적용하여
수학
0230 B0 서술형/
다음 두 식을 모두 만족시키는 자연수 \(x\), \(y\)에 대하여 \(x+y\)
의 값을 구하시오.
\( (ab^3)^2 = a^2 b^x \), \( (\square \square^\square)^{\square} = \frac{\square}{\square} \)
Step1. 첫 번째 식 전개 및 지수 비교
식을 전개하면 (ab^3
수학
3. \(2 \le n \le 100\)인 자연수 \(n\)에 대하여 \(\left( \sqrt[3]{3^5} \right)^{\frac{1}{2}}\)이 어떤 자연수의 제곱근이 되도록 하는 \(n\)의 개□□□는?
Step1. 식 변형하기
( (√3)^5 )^(
수학
19 오른쪽 그림과 같이 \( \angle C = 90^\circ \)
인 직각삼각형 ABC에서
\(\overline{BD} = \overline{CD}\) 이고 \(\overline{AB} = 16\) cm,
\( \angle B = 30^\circ \)일 때, \(\overline{AD}\)의 길이
□□□□□
Step1. 삼각형의 각과 변의 길이 구하기
∠B=30°, ∠C=
수학
다음은 0≤k≤r≤n일 때, 등식 \(C_r^n \cdot C_k^r = C_k^n \cdot C_{r-k}^{n-k}\)가 성
립함을 증명하는 과정이다. (가)~(라)에 알맞은 것은?
증명
\[ C_r^n \cdot C_k^r = \frac{n!}{k!(n-k)!} \cdot \frac{(n-k)!}{(r-k)! □} \]
\[ = \frac{□}{k!(r-k)!(n-r)!} \]
\[ = \frac{n!}{□} \cdot \frac{□}{(n-r)!k!(r-k)!} \]
\[ = C_r^n \cdot C_k^r \]
(가) (나) (다) (라)
① \( (n-r-1)! \) \( (n-1)! \) \( r! \) \( (r-1)! \)
② \( (n-r-1)! \) \( n! \) \( r! \) \( (r-1)! \)
③ \( (n-r)! \) \( □ \) \( □ \) \( □ \)
Step1. 조합 식의 곱 전개
nCr과 n−kCr−k를 팩토리얼 정의로 바꾼 뒤 곱한다.
\(nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!}\)
수학
다음 이차함수의 최댓값과 최솟값을 구하시오.
(1) \(y = 2x^2 - 6x + 1\)
(2) \(y = -\frac{1}{\□ \□ \□ \□}\)
(1) y=2x^2−6x+1의 경우, 계수 a=2>0이므로 위로 열린 포물선이고 최솟값이 존재한다. 꼭짓점의 x좌표는
\( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-6}{2\cdot2} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \)
이므로, y값은
\( y = 2\left(\frac{3}{2}\right)^2 - 6\left(\frac{3}{2}\right) +1 = \frac{9}{2} - 9 +1 = -\frac{7}{2} \)
따라서 최솟값은 \( -\frac{7}{2} \)
수학
1109 대표 문제
두 순서쌍 \( (3a-5, b+1), (-1-a, 3b+5) \)가 같을 때,
\( a+b \)의 값은?
① \( -2 \)
② □□
먼저 두 순서쌍이 같으므로 각각의 성분을 동일하게 둡니다.
\(3a - 5 = -1 - a\)
\(b + 1 = 3b + 5\)
첫 번째 식에서
\(3a + a = -1 + 5\)
\(4a = 4\)
수학
[2021년 11월 고1 21번/4점]
1 ≤ a < b인 두 상수 a, b에 대하여 세 집합
\( A = \{(x, y) | y = \frac{4}{3}x 이고, (x+2)^2 + (y+1)^2 = 1 \} \)
\( B = \{(x, y) | y = \frac{4}{3}x, (x-a-1)^2 + (y-a)^2 = a^2 \} \)
\( C = \{(x, y) | y = \frac{4}{3}x, (x-b-1)^2 + (y-b)^2 = b^2 \} \)
이 있다. n(A∪B∪C) = 3일 때, □□□□□
Step1. 원 A와 직선 교점 확인
직선 \(y=\frac{4}{3}x\)을 원 A의 방정
수학
