인기 질문답변
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다음 그림과 같이 [1단계]에서 반지름의 길이가 1인 반원 모양의 종이를 반으로 자른다.
[2단계]에서는 [1단계]에서 만들어진 두 장의 종잇조각을 겹쳐서 반으로 자른다.
[1단계] [2단계] [3단계] ...
위 과정을 한없이 반복할 때, [\(n\)]단계에서 만들어진 종잇조각 1개의 둘레의 길이와 넓이를 각각 \(a_n\), \(b_n\)이라고 하자. □□□□□
Step1. aₙ과 bₙ의 식 정리
n단계에서 중심조각의 반지름을 1이라 두면, 둘레 aₙ과 넓이 bₙ을 각각 다음과 같
수학
08 여러 가지 함수의 정적분
다음 정적분의 값을 구하시오.
(1) \(\int_0^{\frac{\pi}{3}} \frac{2+x\cos^2 x}{1-\sin^2 x} dx\)
(2) \(\int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos^3 x dx\)
(3) \(\int_1^e \frac{(\ln x)^2}{\square \square \square \square \square \square \square \square} dx\)
(□) □□□□□
Step1. 첫 번째 적분 단순화
분모 1 - sin²
수학
8 방정식 \( |x+1|^2 + |x+1| - 6 = 0 \)의 두 근을 \( \alpha \), \( \beta \)
라 할 때, \( \alpha - \beta \)의 값은? (단, \( \alpha > \beta \))
① 1
먼저 t = |x+1| 이라고 두면, 아래와 같은 이차방정식을 얻습니다.
\( t^2 + t - 6 = 0 \)
이를 풀면 \(t = 2\) 또는 \(t = -3\) 이지만, 절댓값이므로 \(t = 2\)만 가능한 값입니다. 따라서
\( |x+1| = 2 \)
\( x+1 = 2 \)
수학
2 다음 그림에서 색칠한 부분의 둘레의 길이와 넓이를 차례로 구하시오.
(1) □□□□
(2) 4 cm
Step1. 도형 (1)의 둘레와 넓이 구하기
큰 원의 반지름이 6cm이고,
수학
6 다음과 같이 각각 3등분, 4등분한 원판 A, B의 바늘을 돌려 바늘이 멈춘 후 가리키는 숫자를
읽는다. 바늘이 가리키는 숫자가 서로 다를 확률을 구하고, 그 풀이 과정을 쓰시오. (단, 바늘이
경계선을 가리키는 경우는 생각□□□□,
Step1. 모든 가능한 결과의 수 구하기
원판 A는
수학
1135 B⁰
두 일차방정식 \(2x + 3y = 8\), \(x + y = k\)의 그래프의 교점이
\(x\)축 위에 있을 때, 상수 \(k\)의 값은?
① □-1
□ □ □
x축 위의 교점은 y=0이므로, 2x + 3(0) = 8에서 x=4를 구한다. 이어서
수학
0550 중
오른쪽 막대그래프는 어느 반 (명)
학생 15명이 한 달 동안 읽은
책의 권수를 조사하여 나타낸
것이다. 이 자료의 평균을 \(a\)권,
중앙값을 \(b\)권, 최빈값을 \(c\)권
이라 할 때, \(a+b-c\)의 값은?
① 2. □□□□□
Step1. 도수분포 요약
책 권수를 1, 2, 3,
수학
B
우리말과 일치하도록 (□) 안에 주어진 단어를 배열하시오.
1 나는 아버지와 함께 매주 목요일에 테니스를 친다. (play, with, I, father, my, tennis)
□ every Thursday.
2 나의 할머니는 3년 전에 돌아가셨다. (three, ago, years, died)
→ My grandmother □□□□□
3 우리는 내일 그 기차를 탈 예정이다. (going, the, to, train, are, take)
→ We □□□□□ tomorrow.
4 나의 형은 집에서 저녁을 만들고 있다. (at, dinner, making, home, is)
→ My brother □□□□□
5 그 농구 경기는 3시에 시작할 것이다. (basketball, start, the, will, game)
→ □□□□□ at 3:00.
6 내가 그녀를 봤□□□□□.
1) I play tennis with my father every Thursday.
2) My grandmother died three years ago.
3) We are going to take the train tomorro
수학
068
대표 문제 다시 보기
연립방정식 \(\begin{cases} x^2+xy-2y^2=0 \\ x^2+y^2=20 \end{cases}\) 을 만족시키는 정수 \(x\), \(y\)에 대하여 \(xy\)의 값은?
① \( -8 \)
② □□□
Step1. x^2 + y^2 = 20에 대한 정수해 찾기
x^2 + y^2 = 20을 만족하는 (x, y)의 정수
수학
1167 대표 문제
두 점 A(8, a), B(b, 9)에 대하여 선분 AB를 1:4로
내분하는 점의 좌표가 (7, 1)일 때, 선분 AB를 1:2로
외분하는 점의 좌표를 (x, y)라 하자. □□□□□
Step1. 내분점에서 a와 b 구하기
내분점 공식을 통해
수학
10 \(3 + \frac{2}{10^2} + \frac{2}{10^4} + \frac{2}{10^6} + \dots \) 를 계산하여 기약분수로 나타내시오.
무한급수의 뒤 부분은 등비수열로, 첫 항이 \(\frac{2}{10^2}\), 공비가 \(\frac{1}{10^2}\) 입니다.
따라서 뒤 부분 합은
\(
\frac{2}{10^2} \bigg/ \Bigl(1 - \frac{1}{10^2}\Bigr) = 2 \cdot \frac{1}{10^2 - 1} = \frac{2}{99}.
\)
수학
