인기 질문답변
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83. 등식 \(x^3 + 3x + 1 = a(x-1)^3 + b(x-1)^2 + c(x-1) + d\)가 \(x\)에
대한 항등식이 되도록 하는 상수 \(a\), \(b\), \(c\), \(d\)에 대하여 \(ab + cd\)의 값은?
\(1\) □ □
Step1. 우변 전개
a(x-1)^3, b(x
수학
다음을 계산하시오.
13 \( (-5) - (-6) \times \frac{4}{3} \)
14 \( (-20) \div \frac{15}{2} - (-3) \)
15 \( \frac{7}{12} + 6 \div (-\frac{3}{2})^2 \)
16 \( -3 + (-30) \div (-5) \times 2 \)
17 \( (-9) \div \frac{3}{4} - \frac{8}{5} \times (-10) \)
18 \( \frac{4}{15} \times \frac{9}{2} + \frac{5}{12} \div (-\frac{25}{8}) \)
19 \( \frac{5}{6} \div (-\frac{9}{4}) \times (-3)^3 + (-12) \)
20 \( -6 + \{ (-7) - 2 \} \times (-3) \)
21 \( \{ 8 - (-4) \} \div (-6) - 9 \)
22 \( 6 - \{ (-2)^2 + (-5) \} \times (-3) \)
23 \( \{ 1 - (-3)^3 \} \div (-7) - (-11) \)
24 \( (-35) \div \{ (-2)^3 \times (-\frac{1}{4}) + 3 \} \)
25 \( 4 - \{ (10 - 8) - (-\frac{2}{3})^2 \} \times 9 \)
26 \( 8 - [ 3 - \{ 2 \times 5 - 1 - (-2)^2 \} ] \)
27 □□□□□
Step1. 13번 식 계산
(-5)
수학
7. 수열 $\{a_n\}$의 첫째항부터 제 $n$항까지의 합을 $S_n$이라 하자.
\( S_n = \frac{1}{n(n+1)} \) 일 때, \(\sum_{k=1}^{10} (S_k - a_k)\)의 값은? [3점]
① \(\frac{1}{\□}\) ② \(\frac{3}{5}\) ③ 7 □ □ \(\frac{\□}{\□}\)
Step1. S_k - a_k를 간단히 표현
S_k = a_k
수학
02. 근의 공식을 이용한 이차방정식의 풀이
1 다음 이차방정식을 근의 공식을 이용하여 풀어라.
(1) \(x^2 + x - 3 = 0\)
\(x = \frac{-1 \pm \sqrt{13}}{2}\)
(2) \(x^2 + 7x + 2 = 0\)
\(x = \frac{-7 \pm \sqrt{41}}{2}\)
(3) \(4x^2 - 4x - 3 = 0\)
\(x = \frac{1 \pm \sqrt{4}}{2}\)
(4) \(x^2 - 6x + 6 = 0\)
\(x = 3 \pm \sqrt{3}\)
(5) \(3x^2 + 5x - 77 = 0\)
\(x = \frac{-5 \pm \sqrt{37}}{6}\)
(6) \(5x^2 + 2x - 2 = 0\)
\(x = \frac{-2 \pm \sqrt{44}}{10}\)
(7) \(4x^2 + 3x + 2 = 0\)
\(x = \frac{-3 \pm \sqrt{-23}}{8}\)
(8) \(2x^2 + 2x - 1 = 0\)
\(x = \frac{-1 \pm \sqrt{3}}{2}\)
(9) \((x+1)(x-3) = x(x+2)\) □□□□□
(10) \(4x - \frac{4}{x+1} = 3(x-1)\)
\(x = 2 \pm \sqrt{5}\)
\(x^2 + 1 - 16x = -12x + 12\)
\(x^2 - 4x - 11 = 0\)
\(x = 2 \pm \sqrt{15}\)
□□□□□
Step1. 계수 식별
수학
05 다음 두 삼각형은 서로 합동이다. 기호 =를 사용하여
합동임을 나타내고, 합동 조건을 말하시오.
(1)
A
D
4 cm
3 cm
3 cm
4 cm
B
C
E
F
5 cm
5 cm
(2)
A
D
6 cm
3 cm
B
30°
3 cm 60°
C
E
F
(3)
A
D
7 cm
70°
7 cm
B
70°
65°
C
E
45°
F
(4)
A
D
3 cm
70°
6 cm
3 cm
70°
B
C
E
F
6 cm
(5)
A
D
8 cm
6 cm
B
55°
6 cm
55°
8 cm
F
□ □
□ □
□ □
□ □
Step1. 첫 번째 삼각형 쌍 비교
두 삼각형 모두
수학
1059 중 서술형
오른쪽 그림과 같은 그래프에서 \(k\)의
값을 구하시오.
Step1. 함수꼴 설정
함수를 \(y = \frac{A}{x - k}\)
수학
B
우리말과 일치하도록 ()안에 주어진 단어를 배열하시오.
1 그 남자는 통화를 하면서 앉아 있었다. (the man, phone, sat, the, on, talking)
→ The man sat on the phone, talking.
2 Susie가 입은 저 치마는 꽤 비싸다. (Susie, skirt, worn, that, by)
→ That skirt worn by Susie is quite expensive.
3 저쪽에서 날 기다리고 있는 소년은 Tim이다. (there, over, the boy, for, waiting, me)
→ The boy over there is waiting for me is Tim.
4 Tony는 이야기 나누기에 아주 흥미로운 사람이다. (to, very, to, person, a, talk, interesting)
→ Tony is a very interesting person to talk to.
5 이것이 그 파파라치에게 찍힌 그 사진이다. (by, picture, taken, the, paparazzi, the)
→ This is the picture taken by the paparazzi.
6 내 남자친구에 □□□□□
정답
1) The man sat talking on the phone.
2) That skirt worn by Susie is quite expensive.
3) The boy over there waiting for me is Tim.
영어
표준
06 다음 식을 간단히 하시오.
(1) \(3\sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{4}\)
(3) \(\sqrt[3]{-125} \times \sqrt[3]{27^2}\)
(2) \(\sqrt[3]{81} - \sqrt[6]{16} \times \sqrt[3]{6} + 8\sqrt[3]{3}\)
(4) \(\sqrt[5]{32^2} \div \) □□□□□ = □
Step1. 세제곱근과 육제곱근을 지수로 표현
³√81 = 3
수학
4 오른쪽 그림과 같이 ∠C=90°
인 직각삼각형 ABC에서 ∠A
의 이등분선이 BC와 만나는 점
을 D라고 하자. AB=14cm,
CD=4cm일 때, △ABD의 넓이[□□□□]
Step1. 삼각형을 좌표로 배치하기
C를 원점,
수학
35. 다음 글에서 전체 흐름과 관계 없는 문장은? [3점]
Many of us live our lives without examining why we
habitually do what we do and think what we think. Why do
we spend so much of each day working? Why do we save up
our money? ① If pressed to answer such questions, we may
respond by saying "because that's what people like us do."
② But there is nothing natural, necessary, or inevitable about
any of these things; instead, we behave like this because the
culture we belong to compels us to. ③ As we try to find
answers to the questions of cultural diversity, we realize
that cultures are not about being right or wrong. ④ The
culture that we inhabit shapes how we think, feel, and act in
□□□ most □□□□□. □□□ is not in s□□□□□. □□ re
(3)번 문장이 전체 흐름으로 보았을 때 부적절합니다. 글은 문화가 우리의 사고와 행동을 자연스럽게 이끈다는 점을 일관되게 강조하고
영어
19
최고차항의 계수가 1인 이차함수 \(f(x)\)와 함수
\[ g(x) = \begin{cases} -1 & (x \le 0) \\ -x+1 & (0 < x < 2) \\ 1 & (x \ge 2) \end{cases} \]
에 대하여 함수 \(f(x)g(x)\)가 실수 전체의 집합에서 연속이다.
\(f(5)\)의 값은?
\(\quad\)
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw[<->] (-2,0) -- (3,0) node[right] {};
\draw[<->] (0,-1) -- (0,2) node[above] {\(y\)};
\draw (0,0) node[below left] {O};
\draw (0,1) node[left] {1};
\draw (2,0) node[below] {};
\draw[thick] (-2,1) -- (2,1);
\draw[thick] (0,1) -- (2, -1);
\draw (2,1) node {$\bullet$};
\filldraw (0,1) circle (2pt);
\filldraw (2,-1) circle (2pt);
\filldraw (0,0) circle (2pt);
\draw (2,1) node[above] {\(y=g(x)\)};
\end{tikzpicture}
Step1. x=0에서의 연속성 확인
x≤0 구간에서 g(x)=-1, 0<x<2 구간
수학
