인기 질문답변
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0121 288을 자연수 \(x\)로 나누어 어떤 자연수의 제곱이
되도록 할 때, 다음 중 \(x\)의 값이 될 수 없는 것은?
① 2 □□□□
② \(2^3\) □□□
③ □□□□
먼저 288을 소인수분해하면
\( 288 = 2^5 \times 3^2 \)
이 됩니다. 어떤 x로 나누어 나온 몫이 자연수의 제곱이 되려면, 몫의 소인수 지수가 모두 짝수여야 합니다.
각 선택지를 대입하면:
· x = 2 → \(288 / 2 = 144\) (\(12^2\))
· x = \(2^3\) → \(288 / 8 = 36\) (\(6^2\))
· x = \(2^4\)
수학
01 3 이하의 자연수 \(n\)에 대하여 \(A_n\)을 다음과 같이 정한다.
(가) \(A_1 = 9 + 99 + 999\)
(나) \(A_n = \) (세 수 9, 99, 999에서 서로 다른 \(n\) (\(n \ge 2\))개를 택하여 곱한 수의 총합)
이때 \(A_1 + A_2 + A_3\)의 값을 10□□□□□.
Step1. A_1, A_2, A_3 계산하기
A_1은 9+99+999,
수학
21. 그림과 같이 한 변의 길이가 1인 정삼각형 ABC가 있다.
선분 AB 위의 점 P, 선분 BC 위의 점 Q, 선분 CA 위의
점 R에 대하여 세 점 P, Q, R가
\( \overline{AP} + \overline{BQ} + \overline{CR} = 1 \), \( \overline{PQ} = \overline{PR} \)
를 만족시킬 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?
(단, 세 점 P, Q, R는 각각 점 A, 점 B, 점 C가 아니다.) [4점]
C
R
Q
A
P
B
ㄱ. \( 3\overline{AP} + 2\overline{BQ} = 2 \)
<보 기>
ㄴ. \( \overline{QR} = \sqrt{3} \times \overline{AP} \)
ㄷ. 삼각형 PBQ의 외접원의 넓이가 삼각형 CRQ의 외접원의
□□□□
Step1. 좌표로 조건 정리
변수 AP=x, BQ=y, CR=z 로 하고, 삼각형 AB
수학
표준
90
180
06 \( \frac{\pi}{2} < \theta < \pi \)이고 각 θ를 나타내는 동경과 각 40를 나타내는 동경이 일치할 때, 각 θ의
크□□□□
동경이 일치한다는 것은 두 각의 차가 2π의 정수배임을 의미하므로
\(4\theta - \theta = 2\pi k\)
, 즉
\(3\theta = 2\pi k\)
형태가 됩니다. 따라서
\(\theta = \frac{2\pi k}{3}\)
이고
수학
G 126b
(11) \(3a + b + 5a + 2b = 8a + \square b\)
(12) \(3a - b + 5a + 2b =\)
(13) \(3a + b - 5a + 2b =\)
(14) \(-3a + b + 5a + 2b =\)
(15) \(-3a + b + 5a - 2b =\)
(16) \(-3a - b + 5a + 2b =\)
(17) \(-3a + b - 5a + 2b =\)
(18) \(-3a - b - 5a - 2b =\)
(19) \(3a \square \square \square \square \square \square \square\)
\(\square \square \square \square \square \square \square \square\)
아래와 같이 결합법칙을 이용하여 같은 종류의 항끼리 합쳐 식을 단순화할 수 있습니다.
(11) \( 3a + b + 5a + 2b = 8a + 3b \)
(12) \( 3a - b + 5a + 2b = 8a + b \)
(13) \( 3a + b - 5a + 2b = -2a + 3b \)
(14) \( -3a + b + 5a + 2b = 2a + 3b \)
(15) \( -3a + b + 5a - 2b = 2a - b \)
수학
0409 대표문제
오른쪽 그림에서 원 O는 △ABC
의 외접원이고, 원 I는 △ABC의
내접원이다. ∠A=90°,
AB=16 cm, BC=20 cm,
CA=12 cm이고, 원 O의 반지름
의 길이를 \(a\) cm, 원 I의 반지름의 길□□□□□.□□□□□.
Step1. 외접원의 반지름 구하기
빗변
수학
023 \( f(n) = \frac{1}{4n^2 - 1} \) (n은 자연수)로 정의할 때,
\( f(1) + f(2) + f(3) + \dots + f(99) = \frac{q}{p} \)이다. 이때, \( p - q \)의 값
은? (단, \( p, q \)는 서로소인 자연수)
① 98
□□□□□
Step1. 부분분수 전개
f(n
수학
15. Tomorrow, we will get his friend ________ us pack the boxes.(15)
16. Bad weather caused the airline ________ many of their flights.(16)
17. Judy asked me ________ mail while she was away on a trip.(17)
18. Today, Kate's mom had her ________ to □□□□ □□□□ □□□□ □□□□ □□□□.
정답
15) to help
16) to cancel
17) to collect
18) go
위 문장에서는 동사를 다양한 사역구문(causative verb)과
영어
[0613~0614] 다음 연립방정식을 풀어라.
0613 $\begin{cases}
x^2 - xy - 2y^2 = 0 \\
2x^2 + y^2 = 9
\end{cases}$
0614 $\begin{cases}
x^2 - y^2 = 0 \\
x^2 □□□□□ = □
\end{cases}$
Step1. 0613 첫 번째 식 인수분해
식 \(x^2 - xy - 2y^2=0\)
수학
89. 다음 그림을 보고 질문에 대한 알맞은 답을 <조
건>에 맞게 쓰시오.89)
Sujin
Sora
Dad
<조건>
Mina
1. 관계대명사를 반드시 사용할 것
2. 주어진 단어를 반드시 사용할 것
(1) What is Mina doing? (listen, the bird, sing)
←
(2) Who is □□□□□. (□□□ cool.
←
관계대명사를 활용하여 주어진 단어들로 문장을 완성하면 다음과 같습니다.
(1) She is listening to the bird
영어
12 ....
순환소수를 분수로 나타내기
자연수 \(a\)에 0.3을 곱해야 할 것을 잘못하여 0.3을 곱하였
더니 원래의 답보다 3만큼 작았다. □□□□□
풀이
0.3̇는 순환소수로서 \( \frac{1}{3} \)와 같습니다. 따라서 원래 계산 결과는 \( a\times\frac{1}{3} \)이고, 잘못 계산한 결과는 \( a\times 0.3 \)입니다. 두 계산 결과의 차이가 3이므로,
\(
\bigl(a\times\tfrac{1}{3}\bigr) - \bigl(a\times 0.3\bigr) = 3.
\)
0.3은 \( \tfrac{3}{10} \)이므로,
\(
\left(a\times\tfrac{1}{3}\right) - \left(a\times\tfrac{3}{10}\right) = a\times\left(\tfrac{1}{3} - \tfrac{3}{10}\right) = 3.
\)
수학
