인기 질문답변
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2 유사
• 2017년 7월 교육청 | 4점
그림과 같이 자연수 \(n\)에 대하여 곡선 \(y = x^2\) 위의 점
\(P_n(n, n^2)\)에서의 접선을 \(l_n\)이라 하고, 직선 \(l_n\)이 \(y\)축과 만나
는 점을 \(Y_n\)이라 하자. \(x\)축에 접하고 점 \(P_n\)에서 직선 \(l_n\)에 접
하는 원을 \(C_n\). \(y\)축에 접하고 점 \(P_n\)에서 직선 \(l_n\)에 접하는 원
을 \(C'_n\)이라 할 때, 원 \(C_n\)과 \(x\)축과의 교점을 \(Q_n\), 원 \(C'_n\)과 \(y\)
축과의 교점을 \(R_n\)이라 하자. \(\lim_{n \to \infty} \frac{OQ_n}{YR_n} = a\)라 할 때, \(100a\)
의 값을 구하시오. (단, O는 원점이고, 점 \(Q_n\)의 \(x\)좌표
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[
\lim_{n \to \infty} \frac{OQ_n}{YR_n} = a
\]
\end{document}
Step1. 접선과 좌표축에서의 점 정리
접선 \(l_n\)의 식과 교점 \(Y_n\)
수학
☆중요
0690 정십이각형에 대한 설명으로 옳지 않은 것을 모두 고르면? (정답 2개)
① 한 외각의 크기는 30°이다.
② 외각의 크기의 합은 360°이다.
③ 내각의 크기의 합은 1620°이다.
④ 한 꼭짓점에서 대각선을 모두 그었을 때 생기는 삼각형은 10개이다.
⑤ □□□□□
정십이각형에서 한 외각은 30°이고, 모든 외각의 합은 360°이므로 (1)과 (2)는 옳습니다.
내각의 합은
\( (12 - 2) \times 180° = 1800° \)
이므로 (3)의 1620°는 옳지 않습니다.
한 꼭짓점에서 대각
수학
0570 중
화장품을 생산하는 어느 회사에서는 판매 가격 \(x\)만 원과 판매
수익 \(y\)만 원 사이에 \(y = -20x^2 + 120x\)인 관계가 성립한다고
한다. 판매 가격을 2만 원 이상 5만 원 이하로 했을 때, 판매
수익의 최댓값과 최솟값의 합은?
① 260만 원
② 270만□□□□
Step1. 꼭짓점 이용하여 최대값 찾기
함수 y=-20x^2+120
수학
```
G147a 식의 계산 □
◆ 다음 식을 간단히 하여라.
(1) 6(□-3)-2(x-4)=
(2) 6(x+3)-2(x+4)=
(3) 4(-x+2)+3(x-3)=
(4) 5(2x-4)-7(x+2)=
(5) -4(3x+2)+2(6x+4)=
(6) -4(3x-2)-2(6x-4)=
(7) 2(x-3)+3(2x-4)-4□□□
```
Step1. 항 전개하기
모든
수학
01 수열
다음 수열의 제 7항을 추측해 보시오.
(1) \( \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{6}, \frac{1}{8}, ... \)
(2) \( 1, □, □, □, □, ... \)
수열 (1)은 일반항이 \( \frac{1}{2n} \) 형태이므로 제7항은 \( \frac{1}{14} \)
수학
02
x에 대한 다항식 \(f(x)\)를 \(x-2\)로 나누었을 때의 나머지는 3이고, \((x-1)\)로 나누었을 때의 나머지는 \(x-5\)이다. \(f(x)\)를 \((x-1)(x-2)\)로 나누면 □□□□□.
Step1. 나머지의 일반형 설정
f(x)를 (x-1)^2(x-2)로 나눈
수학
153. \(a = \log_9 (2 - \sqrt{3})\)일 때, \(\frac{27^a - 27^{-a}}{3^a + 3^{-a}}\)의 값□□□□.
Step1. 9^a에서 3^a로 변환
9^a = 2−√3을
수학
21 다음 그림에서 \(l // m // n\)일 때, \(x\)의 값을 구하시오.
```
l
7 x 6
7 9 □
```
Step1. 왼쪽 횡단선의 분할 비율 확인
왼쪽 횡단선에서 l과 m 사이의 길이가 7
수학
46. 다음 중 밑줄 친 부분의 쓰임이 서로 다른 것끼리
짝지어진 것은?(46)
① There is no chair to sit on.
She always has a lot of homework to do.
② To use the dictionary is necessary.
He decided to buy new shoes.
③ He went there to find his sister.
I went to the station to meet my friend.
④ He awoke to find himself famous.
He lived to be eighty years old.
⑤ I prepared □□□□□. □□□□□.
보기 (5)는 첫 번째 문장에서 'to drink'가 'something cold'를 수식하는 형용사적 용법이고, 두 번째 문장에서는
영어
3
정의역이 \( \{x | 2 \le x \le 3 \} \)인 함수 \( y = \frac{1}{x-1} + 2 \)의 치역을 □□□□□.
Step1. 함수 정의역을 이용해 분모의 범위 파악
x가
수학
4 이차방정식 \(x(x-3)=18\)의 두 근 중 작은 근이 이차방
정식 \(2x^2 + (a+1)x + 2a = 0\)의 한 근일 때, 상수 □□□
먼저 첫 번째 이차방정식 x(x-3)=18을 정리하면
\(x^2 - 3x - 18 = 0\)
이므로, 두 근은 6과 -3이다. 작은 근은 -3이므로 이 값을 두 번째 이차방정식
\(2x^2 + (a+1)x + 2a = 0\)
에
수학
