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09 이차방정식의 근의 판별
이차방정식 \(x^2 - 6x + 2a - 1 = 0\)이 서로 다른 두 허근을 갖도록 실수 \(a\)의 값의 □□□□□.
판별식을 이용해 서로 다른 두 복소근(허근)을 갖기 위해서는 판별식이 0보다 작아야 합니다.
\(b^2 - 4ac < 0\)
여기서 \(a=1,\, b=-6,\, c=2a - 1\)이므로 다음을 계산합니다.
\(
(-6)^2 - 4(1)(2a - 1) = 36 - 8a + 4 = 40 - 8a < 0
\)
수학
0236
다음은 상용로그표의 일부이다.
| 수 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| 2.6 | 0.4150 | 0.4166 | 0.4183 | 0.4200 |
| 2.7 | 0.4314 | 0.4330 | 0.4346 | 0.4362 |
| 2.8 | 0.4472 | 0.4487 | 0.4502 | 0.4518 |
\( \log (28.2 \times 260) \)의 값은?
① 2.8702
② 2.88
□□□□□
Step1. log(28.2)을 표에서 구한다
28.2를 2.82×10 형태로 나
수학
3
중심이 ○이고 반지름의 길이가 6인 부채꼴 OAB의 둘레의 길이가 24일 때, 선분 AB의 길이는?
① 12 sin 1
② 12 cos 1
③ 14 sin 2
④ 14
부채꼴 OAB의 둘레는 두 반지름과 원호의 길이를 합한 값이므로, 반지름의 길이가 6일 때 OA + OB + 원호 AB = 6 + 6 + 6θ = 24가 되어, 6θ = 12, 따라서 θ = 2 (라디안)이다.
수학
오른쪽 그림과 같이 \( \angle A = 90^\circ \)인
삼각형 ABC가 있다. 변 BC,
AC 위의 두 점 D, E에 대하
여 \( \overline{CD} = \overline{AE} \)이고 \( BE = 2 \),
\( \angle EBD = 30^\circ \), \( \angle BED = 90^\circ \) □□□□□
Step1. 삼각형 BED의 변 길이 구하기
∠EBD=30°, ∠BED=90°이므로
수학
순환소수로 이루어진 수열 \( \{a_n \} \)의 각 항이
\( a_1 = 0.1 \)
\( a_2 = 0.1\overline{0} \)
\( a_3 = 0.10\overline{0} \)
\( \vdots \)
\( a_n = 0.1\underbrace{00\cdots00}_{0은\ (n-1)개} \)
\( \vdots \)
일 때, \( \sum_{n=1}^{\infty} \left( \frac{1}{a_{n+1}} - \frac{1}{a_n} \right) \)의 값은? (4점)
① □□
Step1. 수열을 분수로 나타내기
수열의 일반항 \(a_n = \frac{10^{n-1}}{10^n - 1}\)
수학
12 이차방정식 \(\frac{x(x-1)}{5} - \frac{(x+2)(x-3)}{10} = 1\) □□□
Step1. 분모를 없애기 위해 공통분모를 곱함
모든 항
수학
수열 $\{a_n\}$이 모든 자연수 \(n\)에 대하여
\(a_1 = 3\), \(a_{n+1} = \frac{2}{3} a_n\)
을 만족시킬 때, \(\sum_{n=1}^{\infty} a_{2n-1} = \frac{q}{p}\)이다. \(p+q\)의 값을 구하시오.
(단, \(p\)와 \(q\)는 □□□□□)
Step1. 점화식으로부터 일반항 구하기
\(a_n = 3\left(\frac{2}{3}\right)^{n-1}\)
수학
45 오른쪽 그림에서 AD, BC, CD
는 AB를 지름으로 하는 반원 O
의 접선이고 점 A, B, E는 그 접
점이다. AO=5cm,
CD=14cm일 때, □ABCD의
둘레의 길이는?
① 34 cm ② 3□□□
Step1. CD의 길이 이용
CD의 길이가 14cm이므로, 양 끝점 좌표 차를 이용해
수학
28. 다음 글의 밑줄 친 부분 중, 어법상 틀린 것은? [3점]
Before the washing machine was invented, people used
washboards to scrub, or they carried their laundry to
riverbanks and streams, ① where they beat and rubbed it
against rocks. Such backbreaking labor is still commonplace
in parts of the world, but for most homeowners the work is
now done by a machine that ② automatically regulates water
temperature, measures out the detergent, washes, rinses,
and spin-dries. With ③ its electrical and mechanical system,
the washing machine is one of the most technologically
advanced examples of a large household appliance. It not
only cleans clothes, but it ④ is so with far less water,
detergent, and energy than washing by hand requires.
⑤ Compared with the old washers that sque□□□□□cess
□□□□□'s
정답: ④
문맥상 “이 기계는 세탁을 할 뿐 아니라, 그 일을 훨씬 적은 자원으로 수행한다”라는 의미를 전달하려면, \( is \)가 아니라 \( does \)
영어
꼭 나와
11 창민이와 현우는 오후 2시에 만나기로 약속을 하
였다. 창민이가 약속을 지킬 확률은 \( \frac{2}{3} \), 현우가
약속을 지킬 확률은 \( \frac{1}{4} \)일 때, 두 사람이 만나□□□□□.
두 사람 모두 약속장소에 오는 확률은
\( (2/3) \times (1/4) = 2/12 = 1/6 \)
이므로,
수학
look different
can drive a car
have two bikes
8. If I were rich, I __________ □□□□□. 8)
9. If I were president, I __________ □□□□□. 9)
10. If my hair were red, I __________ □□□□□. 10)
11. If we were classmates, we __________ □□□□□ every day. 11)
12. If I __________ □□□□□ I would travel with my friend□□□□□.
정답 예시:
8. If I were rich, I would buy a nice car.
9. If I were president, I would help the poor.
10. If my hair were red, I would look different.
11. If we
영어
