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인기 질문답변

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1 다음 중 \(x\)에 대한 이차방정식인 것은 ○표, 이차방정 식이 아닌 것은 ×표를 ( ) 안에 쓰시오. (1) \(2x^2 = 0\) ( □ ) (2) \(x(x-1) + 4\) ( □ ) (3) \(x^2 + 3x = 2x^2 + 1\) \( \implies \) □□□□□ ( □ ) (4) \(x(1 - 3x) = 5 - 3x^2\) ( □ ) (5) \((x+2)^2 = 4\) ( □ ) (6) \(2x^2 - 5 = (x-1)(3x+1)\) ( □ ) (7) \(x^2(x-1) = x^3 + \) □□□ ( □ )

Step1. 모든 식을 좌변=0 형태로 만들기 각 항을 한쪽

D95 대표 2008(나) 6월/평가원 24 다음 조건을 만족시키는 세 정수 \(a\), \(b\), \(c\)를 더한 값을 \(k\)라 할 때, \(k\) 의 최댓값과 최솟값의 합을 구하시오. (4점) (가) \(1 \le a \le 5\) (나) \(\log_2 (b-a) = \) □□□□□

Step1. 로그 방정식을 지수 형태로 변환하기 \(b - a = 2^3 = 8\)

이차방정식 \(3(x+a)^2 - 9 = 0\)의 해가 \(x = 2 \pm \sqrt{b}\)일 때, 유리수 \(a, b\)에 대하여 \(a - b\) □□□□□

Step1. 이차방정식 표준형으로 변형 3(x+a)

2 [21010-0039] 다음 조건을 만족시키는 자연수 \(a, b, c, d\)의 모든 순서쌍 \((a, b, c, d)\)의 개수를 구하시오. (가) \(a + b + c + d = 16\) (나) \(a, b, c, d\) 중 □□□□□

Step1. 전체 해의 개수 구하기 자연수 해 개수를 조합으로 구한다. a + b + c

7 다항식 \(2x^2 + xy - 3y^2 + kx + 5y + 27\)이 \(x\), \(y\)에 대한 한 두 일차식의 곱으로 인수분해될 때, 자연수 \(k\)의 값은? ① □□□

Step1. 가능한 k 값을 대입하여 정수해 탐색 제시된 선택지 k=5,6,7,8

97 \(z = \frac{3 + \sqrt{7}i}{2}\)일 때, \(z^3 - 2z^2 + z - 2\)의 값을 구하시오. 98 \(z = 1 - i\)일 때, \(z^4 - 2z^3 + 3z^2 - 2z + 1\)의 값을 구하시오. 9 □□□ \(= \frac{1 + \sqrt{3}i}{\text{□□}}\), \(y = \frac{1 - \sqrt{3}i}{\text{□□}}\)일 때 \(\frac{x}{\text{□□}} + \text{□□□}\)

Step1. z² 계산하기 z²를 구하면 실수부와 허수부를 정확히 계산해야 합니다. \( z = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7}}{2} i \) 이므로, \( z^2 = \left(\frac{3}{2}\right)^2 - \left(\frac{\sqrt{7}}{2}\right)^2 + 2\cdot\frac{3}{2}\cdot\frac{\sqrt{7}}{2} i = \frac{1}{2} + \frac{3\sqrt{7}}{2} i \)

1 오른쪽 그림에서 △ABC와 △ADE는 정삼각형이고 $\overline{CE}$의 연장선이 $\overline{BD}$와 만나는 점을 F라고 할 때, EF의 길이를 구하시오.

Step1. 점 배치 및 필요한 좌표 구하기 삼각형 ABC

1127 최다빈출왕 중요 양수 \(a\), \(b\)에 대하여 직선 \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\) 과 \(x\)축, \(y\)축으로 둘러싸인 부분의 넓이가 8이고 원점과 이 직선 사이의 거리가 4일 때, \(a+b\)의 값은? ① \(3\sqrt{2}\) ② \(3\sqrt{5}\) ③ \(4\sqrt{3}\) ④ □□

Step1. 삼각형 넓이를 이용해 ab 계산 직선의 x절편,

0287 복소수 \(z = (1+i)x^2 - (7-i)x + 10 - 6i\)에 대하여 \(z^2\)이 양의 실수가 되도록 하는 실수 \(x\)의 값은? (\(단\), \(i = \sqrt{-1}\)) ① □□□□□

Step1. 실수부와 허수부 확인 z의 실수부는 \( x^2 - 7x + 10 \)

1087 한 평면 위에 있는 서로 다른 7개의 점 중에서 어느 세 점도 한 직선 위에 있지 않을 때, 주어진 점을 이어서 만들 수 있는 서로 다른 직선의 개수는? ① 18 ② □□□

서로 다른 7개의 점에서 직선을 하나 만드는 방법은 조합을 이용해 2개의 점을 고르는 것이므

0291 대표 문제 삼각형의 세 변의 길이 \(a\), \(b\), \(c\)에 대하여 \(a^3 + a^2b - ac^2 + ab^2 + b^3 - bc^2 = 0\) 이 성립할 때, 이 삼각형은 어떤 삼각형인가? ① \(a = c\)인 이등변삼각형 ② \(b = c\)인 이등변삼각형 ③ 빗변의 길이가 \(a\)인 직각삼각형 ④ 빗변의 길이가 \(b\)인 □□□□□

Step1. 주어진 식을 인수분해한다 주어진 식을 적절히