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11 좌표평면 위의 두 점 A(-2, -1), B(0, 5)에 대하여
∠APB = 45°를 만족시키는 점 P가 있다. 서로 다른 세 점 A, B,
P를 지나는 원의 중심을 C라 하자. 선분 OC의 길이를 \(k\)라 할
때, \(k\)의 최솟값은? (단, O는 원점이 □□□□□)
Step1. AB의 길이와 중점 구하기
두 점 A(-2, -1
수학
04 함수 \(f(x)\)의 도함수는 \(f'(x) = 3x^2 - 6x + k\)이다.
함수 \(f(x)\)가 \(x = 3\)에서 극솟값 \(-27\)을 갖고 \(x = a\)
에서 극댓값 \(a\)를 가질 때, \(a + k + a\)의 값은?
(단, \(k\)는 상수)
□□□□□
Step1. x=3에서의 극솟값 조건으로 k 구하기
f'(3)=0을
수학
14 \(x = 3\)일 때, 다음 식의 값을 구하시오.
\( \left( \sqrt[4]{x} - \frac{1}{\sqrt[4]{x}} \right) \left( \sqrt[4]{x} + \frac{1}{\sqrt[4]{x}} \right) \left( \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} \right) \left( □ + □ \right) \)
Step1. 첫 두 괄호의 곱을 인수분해 공식으로 단순화
수학
01 연속하는 세 자연수의 합이 54일 때, 세 자연수 중 가장 큰
수는?
① 16 □□
② 17 □□
③ 18 □□
연속하는 세 자연수를 각각 \(n,\;n+1,\;n+2\)라고 하면, 이들의 합은
\(
3n + 3 = 54\)
이므로, \(3n = 51\)
수학
9. 그림과 같이 두 곡선 \(y = 2^{-x+a}\), \(y = 2^x - 1\)이 만나는 점을 A,
곡선 \(y = 2^{-x+a}\)이 y축과 만나는 점을 B라 하자.
점 A에서 y축에 내린 수선의 발을 H라 할 때, \(OB = 3 \times OH\)이다.
상수 a의 값은? (단, O는 원점이다.) [4점]
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw[->] (-1,0) -- (3,0) node[right] {$x$};
\draw[->] (0,-1) -- (0,4) node[above] {$y$};
\draw (0,0) node[below left] {O};
\draw[domain=0:2.5, samples=50] plot (\x,{2^(\x)-1}) node[right] {\(y = 2^x - 1\)};
\draw[domain=-1:2, samples=50] plot (\x,{2^(-(\x)+1)}) node[right] {\(y = 2^{-x+a}\)};
\draw (0,1) node[left] {B};
\draw (1,1) node[right] {A};
\draw (0,1) -- (1,1);
\draw[dashed] (1,1) -- (1,0) node[below] {H};
\end{tikzpicture}
Step1. 두 곡선의 교점 A 찾기
식 2^(-x+a) = 2^x -1
수학
28. 다음 글의 밑줄 친 부분 중, 어법상 틀린 것은? [3점]
Foraging is a means of searching for wild food resources.
This is a method ① that has been used for a long time and is
possibly the longest method of food searching, tracing back to
thousands of years ago. In the past, people commonly foraged
for food in forests, riversides, caves, and virtually any place
where food could possibly ② be found. Most of the foods
foraged before ③ were root crops, weeds, shrubs, and many
more. Now, foraging has become a rising trend. People in
today's fast-paced society ④ engaging in this either for
necessity or for entertainment. Whatever purpose it may be,
□□□ □□ □□□ slowly but surely getting acqu□□□□□.
*
문맥상 (4) engaging은 주어(people in today's fast-paced society)에 맞는
영어
Part 3
Complete the sentences with the correct form
of the verbs in the box
골호 안에 주어진 동사를 알맞은 형태로 사용하여 문장
을 완성하시오
argue
burn
hold
talk
dance
11. I watched Tom _______ a bike. 11)
sing
touch
ring
scream
ride
12. I saw a boy _______ on the stage. 12)
1. Can you smell something _______ ?1)
13. I heard the phone _______ 13)
2. I could hear two people _______ each other _______ with
14. I heard someone _______ last night. 14)
3. I'm sure I saw you _______ his hand.3)
15. I felt the wind _______ me tenderly.15)
4. Can you hear Sam _______ ? It's beautiful.4)
16. I listened to Bill _______ on the phone. 16)
5. I could feel something _______ but I didn't know what it was.5) _______ my leg.
move
shake
talk
walk
look
6. I couldn't see anything _______ 6)
7. I'm sure I heard him _______ to you.7)
8. Judy watched Sam _______ away.8)
9. Have you lost s _______ □□□□□)
아래는 문장마다 들어갈 동사의 알맞은 형태(주로 동명사 또는 동사원형)입니다.
1) burning
2) arguing
3) holding
4) singing
5) touching
6) move
7) talk
8) walk
9) look
10) shake
11) ride
12) dance
13) ring
14)
영어
7 함수 \( y = \left( \frac{1}{5} \right)^{x^2 - 2x} \) 이 \( x = a \) 에서 최댓값 \( b \) 를
가질 때, \( a + b \) 의 값을 □□□□.
(1/5)는 0보다 크고 1보다 작은 수이므로, 지수 (x^2 - 2x)가 작을수록 y값이 최대가 됩니다.
x^2 - 2x를 완전제곱식으로 나타내면
\( (x - 1)^2 - 1 \)
이므로, 최솟값은 -1이고
수학
34. One dynamic that can change dramatically in sport is the
concept of the home-field advantage, in which perceived
demands and resources seem to play a role. Under normal
circumstances, the home ground would appear to provide
greater perceived resources (fans, home field, and so on).
However, researchers Roy Baumeister and Andrew
Steinhilber were among the first to point out that these
competitive factors can change; for example, the success
percentage for home teams in the final games of a playoff
or World Series seems to drop. Fans can become part of the
perceived demands rather than resources under those
circumstances. This change in perception can also explain
why a team that's struggling at the start of the year
will □□□□□ to reduce perceived
demands and pressures. [3점]
* perceive: 인식하다 playoff: 우승 결정전
① often welcome a road trip
□□□□□
팀이 시즌 초반에 부진할 때, 홈팬들의 기대가 오히려 압박이 될 수 있습니다. 이런 심리적 부담을 줄이기 위해선 홈에서 벗어나 원정 경기
영어
20. 다음 중 어법상 올바른 문장은?20)
① Being too cold, we had to put off the plan.
② Caught a cold, I was absent from school. ✗
③ He studies hard but he hardly ever get an A. ✗
④ The program helped him give up to smoke. ✗
⑤ The book whose cover wa□□□□□.
1)은 주어가 ‘we’이므로 ‘Being too cold’ 표현이 부자연스럽습니다. 2)는 ‘Having caught a cold’가 적절하며, 3)은 동사 get의 3인칭 단수 형태인 ge
영어
40. 다음 중 밑줄 친 부분의 쓰임이 나머지 넷과 다른
것은?40)
① I asked him what he was there for.
② Why didn't you eat what I cooked for you?
③ They took away what the girl was carrying.
④ Junk food is what fat people should not have.
⑤ The present was totally different from what he
thought.
41. 다음 중 밑줄 친 부분의 쓰임이 나머지 넷과 다른
것은?41)
① That's not what I meant.
② What made him so angry?
③ What she said surprised me.
④ What you believe is not always true.
⑤ Animal documentaries are what I enjoy watching.
42. 다음 중 밑줄 친 부분의 쓰임이 나머지 넷과 다른
것은?42)
① What we saw there amazed me.
② What made you laugh?
③ Wha□□□□□.
Step1. 문장별 what의 쓰임 구별
각 문제(40, 41, 42)에서 지
영어
