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인기 질문답변

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07 오른쪽 그림과 같이 △ABC의 외심 O에서 $\overline{AC}$ 에 내린 수선의 발을 D라고 하자. △AOC의 둘레의 길 이가 32 cm일 때, 외접원의 반□□□□□.

Step1. 삼각형 둘레 식 세우기 OA=

08 점 F(0, 1)을 초점으로 하고 두 점 (0, -1)과 (0, 5)를 각각 꼭짓점으로 하는 두 □□□□□. 물선이 서로 다른 두 점 A와 B에서 만날 때 직선 AB □□□□□.

Step1. 첫 번째와 두 번째 포물선의 방정식 구하기 첫 번째 포물선은 초점이 (0, 1), 꼭짓점이 (0, -1)이므로 \( x^2 = 8(y+1) \)

07 두 이차식 \(3x^2 - 8x + p\), \(6x^2 + qx + 3\)의 공통인 인수가 \(3x + 1\)일 때, 두 수 \(p\), \(q\)의 값을 □□□□.

공통인수가 3x+1이므로, 근은 \(x = -\frac{1}{3}\) 이다. 이를 각 식에 대입해 0이 되게 하면 다음과 같다. 첫 번째 식 3x^2 - 8x + p에 대입: \( 3\left(-\frac{1}{3}\right)^2 - 8\left(-\frac{1}{3}\right) + p = 0 \) 계산하면 \(1/3 + 8/3 + p = 0\)

09 오른쪽 그림과 같이 폭이 2cm로 일정한 종이띠를 \(\overline{AC}\)를 접 는 선으로 하여 접었 다. \(\angle ABC = 30^\circ\)일 때, \(\triangle AB\)□□□□□.

Step1. 삼각형 변의 길이 설정 폭이 2cm이므로

유형 | 7 16 오른쪽 그림과 같은 △ABC에서 AB=7, AC=6이고 \( \cos A = \frac{\sqrt{5}}{3} \)일 때, △ABC의 넓 이는? (단, ∠A는 예각) ① 14 ② □□□ ③ □□□

풀이 삼각형 넓이 공식은 \( \( \frac{1}{2} \times AB \times AC \times \sin A \) \). 코사인이 \(\sqrt{5}/3\)이므로, \( \cos^2 A = \frac{5}{9},\quad \sin^2 A = 1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}\, \)

7) 그림과 같이 수평면에서 간격 \(L\)을 유지하며 일정한 속력 \(3v\)로 운동하던 물체 A, B가 빗면을 따라 운동한다. A가 점 p를 속력 \(2v\)로 지나는 순간에 B는 점 q를 속력 \(v\)로 지난다. p와 q 사이의 거리는? (단, A, B는 동일 연직면에서 운동하며, 물체의 크기, 모든 마찰은 무시한다.) ① □ □ □

Step1. 두 물체의 감속 비교 A는 3v에서 2v로 줄고, B는 3v에

5 오른쪽 그림과 같은 도형에서 색칠한 부분의 넓이를 \(a\)를 사용한 식으로 나타내시오. 6 오른쪽 그림과 같은 도형에서 색칠한 부분의 넓이를 \(x\)를 사용한 식으로 나타□□□□.

Step1. 큰 직사각형의 넓이 구하기 문제에서

0254 \(a > b > c \ge 2\)인 세 자연수 \(a\), \(b\), \(c\)에 대하여 \((a+b+c)(ab+bc+ca) - abc = 280\) 일 때 □□□□□ 34쪽 유형 20+37쪽 유형 26

Step1. 식 전개하기 주어진 식 (a+b+

자연수 \(n\)에 대하여 직선 \(y = \left( \frac{1}{2} \right)^{n-1} (x - 1)\) 과 이차함수 \(y = 3x(x - 1)\)의 그래프가 만나는 두 점을 A(1, 0)과 \(P_n\)이라 하 자. 점 \(P_n\)에서 x축에 내린 수선의 발을 \(H_n\)이라 할 때, \[ \sum_{n=1}^{\infty} P_n H_n \]의 값은? (4점) □ □ □ □ □ □ □ □ □

Step1. 교점 Pₙ의 좌표를 구한다 두 식 3x(x−1)와 (1/2)^(n−1)(x−1)을 같게

0387 임의의 실수 \(x\), \(y\)에 대하여 함수 \(f\)가 \(f(x+y) = f(x) + f(y)\) 를 만족시키고 \(f(2) = 6\)일 때, \(f(-2)\)의 값을 □□□□

f(0)을 구해 보면, \(f(0+0)=f(0)+f(0)\)이므로 \(f(0)=0\)임을 알 수 있습니다. 또한 \(f(x) + f(-x) = f(0) = 0\)이므로 \(f(-x) = -f(x)\)

11 좌표평면 위의 두 점 A(-2, -1), B(0, 5)에 대하여 ∠APB = 45°를 만족시키는 점 P가 있다. 서로 다른 세 점 A, B, P를 지나는 원의 중심을 C라 하자. 선분 OC의 길이를 \(k\)라 할 때, \(k\)의 최솟값은? (단, O는 원점이 □□□□□)

Step1. AB의 길이와 중점 구하기 두 점 A(-2, -1