인기 질문답변
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D48
2007(나) 9월/평가원 19
부등식 \(9^x - 3^{x^2+2} + 18 < 0\)의 해가 \(α < x < β\)일 때, \(3^α \cdot 3^β\)의 값을 □□□
우선 9^x 는 3^(2x)이므로 식을 t = 3^x 로 치환하면, t^2 - 9t + 18 < 0 이 된다. 이차부등식을 풀면 3 < t < 6 이고, t = 3^x 이므로 1 < x < log_3(6
수학
03 이차함수 \( y = -5x^2 + 2 \)의 그래프에서 \( x \)의 값이 증가할 때 \( y \)의 값도 증가하는
\( x \)의 값의 범위는?
① \( x < 0 \)
② \( x > 0 \)
③ \( x < \frac{2}{\□} \)
미분을 이용하여 함수를 증가하는 구간을 구할 수 있다. 먼저 도함수를 구하면
\( y' = -10x \)
이다. 도함수가
수학
14 \( (x+1)(x+3)(x-5)(x-7) + k \)가 완전제곱식이 될
때, 상수 \( k \)의 값 □□□□□.
Step1. 식 전개
주어진 식을 전개하여 네 차항 다항식 \(x^4 - 8x^3 - 10x^2 + 104x + 105\)
수학
E75 *
0 ≤ \(x\) ≤ \(\pi\)일 때, 2 이상의 자연수 \(n\)에 대하여 두 곡선 \(y = \sin x\)와 \(y = \sin (nx)\)의 교점의 개수를 \(a_n\)이라 하자. \(a_3\) + □□□□□
Step1. 교점의 개수를 구할 식 정리
sin x = sin(nx)를 s
수학
문제 2 주어진 \(x\)의 범위에서 다음 이차함수의 최댓값과 최솟값을 구하시오.
(1) \(y = x^2 - 2x - 1\) \((-1 \le x \le 2)\)
(2) \(y = -x^2 + \Box \Box \Box \Box \Box \Box \Box \Box\)
Step1. 첫 번째 이차함수의 꼭짓점 계산 및 구간 내 최댓값과 최솟값 확인
함수 \(y=x^2 -2x -1\)의 꼭짓점 \(x=-\frac{b}{2a}\)
수학
01- 2 이차방정식 \(x^2 - 3x + 1 = 0\)의 두 근을 \(\alpha, \beta\) (\(\alpha > \beta\))라 할 때, 다음 식의 값을 구하시오.
(1) \(\alpha - \beta\)
Step1. α−β 구하기
α+β=3, αβ=1이므로 (α−β)^2=\( (α+β)^2 - 4αβ \)
수학
3
정적분 \( \int_{-1}^{2} |x^2 - 1| dx \)를 구하□□□
Step1. 구간 분할
x^2 - 1 = 0의 해인 x =
수학
0725 대표문제
다음을 인수분해 공식을 이용하여 계산하면?
\(15.5^2 \times 2.1 - 14.5^2 \times 2.1\)
① 4 □□□□□
차이의 곱 공식에 따라 공통항 2.1을 먼저 묶고, 남은 부분 \(15.5^2 - 14.5^2\)을 합곱공식 \((a+b)(a-b)\)으로 계산한다.
\(
15.5^2 - 14.5^2 = (15.5 + 14.5)(15.5 - 14.5) = 30 × 1 = 30.
\)
수학
확인 4 오른쪽 그림과 같은 평행사변형 ABCD에서 각 변의 중점을 E, F, G, H라 하고, AF와 ED, BG의 교점을 각각 P, Q, HC와 BG, ED의 교점을 각각 R, S라 할 때, □PQRS가 평□□□□□
Step1. 중점 연결선의 성질 확인
E, F, G, H를 각각 AB, BC,
수학
06 서술형
\(0.1\dot{7}\dot{2} = 17.1 \times a\), \(b = 25 \times 0.01\)일 때, 다음에 답하시오.
(1) \(a + b\)의 값을 순환소수로 나타내시오.
(2) (1)에서 구한 순환소수에서 소수점 아래 201□□□□□.
Step1. a와 b의 분수 표현
0.1(7)
수학
18 오른쪽 그림은 직육면체를
세 꼭짓점 A, F, C를 지나는
평면으로 자른 것이다. 다음
을 구하시오. [8점]
(1) 면 CGHD와 평행한 면의 개수 [2점]
(2) 모서리 AF와 꼬인 위치에 있는 모서리 [3점]
(3) 모서□□□□□[□]
Step1. 면 CGHD와 평행한 면의 개수 찾기
면 CGHD에 대응
수학
