인기 질문답변
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10 그림 (가)와 같이 높이 \(h_A\)인 평면에서 물체 A로 용수철을 원래 길이에서 d만큼 압
축시킨 후 가만히 놓고, 물체 B를 높이 9h인 지점에 가만히 놓으면, A와 B는 수평면에
서 서로 같은 속력으로 충돌한다. 충돌 후 그림 (나)와 같이 A는 용수철을 원래 길이에서
최대 2d만큼 압축시키고, B는 높이 h인 지점에서 속력이 0이 된다. A, B는 질량이 각각
m, 2m이고, 면을 따라 운동한다. A는 빗면을 내려갈 때 높이차가 2h인 마찰 구간에서 등
속도 운동하고, 마찰 구간을 올라갈 때 손실된 역학적 에너지는 내려갈 때와 같다.
\(h_A\)는? (단, 용수철의 질량, 물체 □□□□□
Step1. 충돌 전 운동에너지 관계 세우기
B는 마찰이 없으므로 9h 높이에서 떨
과학
126. 방정식 \(\cos x = \frac{1}{8}\)의 서로 다른 실근의 개수는?
① 5
② 6
③ 7
④ 8
⑤ 9
\(\cos\)□□□
Step1. 범위 설정
함수 \(\cos x\)의 범위가 \([-1, 1]\)이므로 \(\frac{x}{8}\)
수학
E91
*
2004실시(나) 6월/교육청 11(고2)
삼각함수 \(f(x) = 2\cos\left(3x - \frac{\pi}{3}\right) + 1\)에 대하여 [보기]의 설명 중 옳
은 것을 모두 고르면? (3점)
[보기]
ㄱ. \(-1 \le f(x) \le 3\)이다.
ㄴ. 임의의 실수 \(x\)에 대하여 \(f\left(x + \frac{\pi}{3}\right) = f(x)\)이다.
ㄷ. \(y = f(x)\)의 그래프는 직선 \(x = \frac{\pi}{9}\)에 대하여 □□□□.
Step1. 최댓값·최솟값 점검
코사인 값은 -1 이상 1 이하이므로, f(x
수학
25 어느 영화관의 입장료는 1인당 6000원인데 30명
이상의 단체에 대해서는 입장료의 20%를 할인
해 준다고 한다. 30명 미만의 단체가 입장하려고
할 때, 몇 명 이상부터 30명의 단체 입장권 □□□□□
개인이 각각 표를 사면 한 사람당 6000원이므로 인원이 \(x\)명일 때 총 비용은 \(6000x\)원입니다. 30명 단체권을 할인받으면 한 장당 \(6000\times0.8 = 4800\)원이므로, 30장 구매 비용은 \(30\times4800=144000\)
수학
확인 5 둘레의 길이가 11 km인 공원에서 시속 4km로 걷다가 시속 6km로 뛰었더
니 이 공원을 한 바퀴 도는 데 2시간 30분이 걸렸다. 걸어간 거리와 뛰어□□□□□
Step1. 변수 설정 및 식 세우기
걸어간 거리를 \(x\) (km)라 두고, 뛰어간 거리
수학
09 수열 \(a_1\), \(2a_2\), \(3a_3\), \(4a_4\), ..., \(na_n\), ...의 첫째
항부터 제 \(n\)항까지의 합 \(S_n\)이 \(S_n = n(n+1)(n+2)\)
일 때, \(a_{100}\)은? · 5점
① 33
② 300 □□□□□
Step1. Sₙ − Sₙ₋₁ 구하기
식
수학
11 오른쪽 그림과 같이 반지름
의 길이가 1인 사분원에서
∠AOD=37°일 때, 다음
중 옳은 것은? [4점]
① sin 37°=0.7986
② cos 37°=0.6018
③ sin 53°=0.7986
④ □□□□□
각도 37°와 53°는 서로 보각 관계로, sin(53°) = sin(90°-37°) = cos(37°)입니다.
일반적으로 cos(37°)는 대략 0.7986, sin(3
수학
13 전체집합 \(U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}\)의 두 부분집합
\(A = \{2, 3, 5, 7\}\), \(B = \{1, 2, 3, 6\}\)
에 대하여 \(A \cup C = B \cup C\)를 만족시키는 \(U\)의 부분 □□□□□
Step1. A와 B의 대칭차 구하기
A
수학
016. 함수 \(f(x) = \begin{cases} \sqrt{x} & (x \ge 0) \\ x^2 & (x < 0) \end{cases}\) 의 그래프와 직선
\(x + 3y - 10 = 0\) 이 두 점 A(-2, 4), B(4, 2) 에서 만난다.
그림과 같이 주어진
함수 \(f(x)\) 의 그래프와 직선으로 둘러싸인 부분의 넓이를
구하시오. (단, O 는 원점이다.) [4점]
\begin{tikzpicture}
\draw [thick] (-3,0) -- (5,0);
\draw [thick] (0,-1) -- (0,5);
\draw [thick] (-2,4) -- (4,2);
\draw [thick] (-2,4) .. controls (-1,3) and (-0.5,0.5) .. (0,0) .. controls (0.5,0.5) and (1,3) .. (4,2);
\filldraw[fill=lightgray] (-2,4) -- (0,0) -- (4,2) -- cycle;
\node at (-0.5,4.5) {\(y = f(\dots)\)};
\end{tikzpicture}
Step1. 구간 분할 및 적분식 설정
x<0 구간에서는 y=x²와 직선 y=\((10-x)/3\)
수학
0353
두 수 \(a\), \(b\)가 다음 조건을 모두 만족시킬 때, \(b\)의 값을 구하시오.
(가) \(a\)의 절댓값은 \(b\)의 절댓값의 2배이다.
(나) \(b < 0 < a\)
(다) \(a = b\)□□□\( - \frac{\text{□□□}}{\text{□□□}}\)□□
Step1. 절댓값 조건 활용
b가 음수이고 a가
수학
4 다음 일차방정식을 푸시오.
(1) \(5 - 7x = -9\)
(2) \(5x + \frac{1}{2} = \frac{11}{2}\)
(3) \(-3x = -x + 8\)
(4) \(x + 1 = -2x + 7\)
(5) \(10 - 4x = x - 5\)
5 다음 일차방정식을 푸시오.
(1) \(x + 10 = 3(x + 2)\)
(2) \(9x - 7(x - 1) = -1\)
(3) \(x + 4(x + 1) = -3 - 2x\)
(4) \(6\left(x - \frac{1}{2}\right) = \)□□□□□
(5) □□□\(□□□\)□□□\(□□□\)
Step1. 문제 (4)-(1) 풀이
5
수학
