인기 질문답변
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17 오른쪽 그림과 같이 직선 \(y = x\)에 접하고 중심의 좌표
가 \((a, a - \frac{1}{a})\)인 원 C가 있다. 원점 O와 원 C 사이
의 거리의 최솟값을 \(d\)라 할 때, \(\lim_{a \to \infty} \frac{d}{a}\)의 값을 구하라.
Step1. 원의 반지름 구하기
중심 (a, a-1/a) 에서 직선 x+y=0 까지의 거리를 구해 반지름을 얻는다.
\(
r = \frac{|a + (a - 1/a)|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{2a - 1/a}{\sqrt{2}}.
\)
수학
05 x, y가 자연수일 때, 연립방정식 \( \begin{cases} x+y=5 \\ 2x+y=8 \end{cases} \) 에 대하
여 다음 물음에 답하시오.
(1) 일차방정식 \(x+y=5\)에 대하여 아래 표를 완성하
고, 해를 순서쌍으로 나타내시오.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x & 1 & 2 & 3 & 4 \\
\hline
y & □ & □ & □ & □ \\
\hline
\end{tabular}
(2) 일차방정식 \(2x+y=8\)에 대하여 아래 표를 완성하
고, 해를 순서쌍으로 나타내시오.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x & □ & □ & □ & □ \\
\hline
y & □ & □ & □ & □ \\
\hline
\end{tabular}
Step1. x+y=5의 해 구하기
x가 1, 2,
수학
2 이상의 자연수 \(n\)에 대하여 함수 \(y = \log_3 x\)의 그래프 위의 \(x\)좌표
가 \(\frac{1}{n}\)인 점을 \(A_n\)이라 하자. 그래프 위의 점 \(B_n\)과 \(x\)축 위의 점 \(C_n\)
이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 점 \(C_n\)은 선분 \(A_n B_n\)과 \(x\)축과의 교점이다.
(나) \(AC_n : C_n B_n = 1 : 2\)
점 \(C_n\)의 \(x\)좌표를 \(x_n\)이라 할 때, \(\lim_{n \to \infty} \frac{x_n^2}{n}\)의 값은? (4점)
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\draw[<->] (0,2) -- (0,0) -- (4,0);
\draw[domain=0.2:3.5,samples=50] plot (\x,{ln(\x)/ln(3)});
\draw (3.5,1.1) node {\(y = \log_3 x\)};
\draw (3,1) node {\(B_n\)};
\end{tikzpicture}
\end{center}
Step1. 점들 설정과 조건식 구성
Aₙ=(1/n, log₃(1/n))와 가상의 Bₙ=(bₙ, log₃bₙ)을 잡고
수학
0554 B 서술형/
한 개에 800원인 쿠키 몇 개와 한 개에 1000원인 초콜릿 3
개를 포장하여 선물하려고 한다. 포장비가 2000원일 때,
전체 비용이 15000원 이하가 되게 하려면 쿠키는 최대 □□□□□개이다.
Step1. 비용 식 세우기
쿠키의 개수를 x라고 할 때, 전체 비용은
수학
밑줄 친 부분을 어법에 맞게 고쳐 쓰시오.
Your bike can be □ store here for a month.
Jimmy's car is □ washing now.
Jack has talent but is □ lacked patience.
The flight to Jejudo had be □ delayed due to the weather.
All the trouble □ caused by the boys.
The talk show will not be □ showing tonight.
Many people have be □ killed in car accidents.
Oil prices will be □ risen by ten percent next year.
The first modern Olympic Games was hold in □□□□□.
정답
1) be stored
2) is being washed
3) lacks
4) had been
5) was caused
6) be shown
영어
0460 상
이차방정식 \(x^2 + (a-2)x - b = 0\)의 두 근이 -1, \(α\)이고, 이
차방정식 \(x^2 + (b+2)x - a = 0\)의 두 근이 3, \(\beta\)일 때, \(\alpha\), \(\beta\)를
두 근으로 하는 이차방정식은 \(x^2 + px + q = 0\)이다. 이때 상수
\(p\), \(q\)에 대하여 \(p+q\)의 값은? (단, \(a\), \(b\) □□□□□
Step1. 첫 번째 이차방정식으로부터 a, b의 관계 도출
근이 -
수학
다항식 \(2x^3 + x^2 - 7x - 1\)을 다항식 A로 나누었을 때의 몫이
\(2x + 3\)이고 나머지가 5일 때, 다항식 A는?
① \(x^2 - x - 2\)
② \(x^2 + x - 2\)
③ \(x^2 + 2x - 1\)
④ \(x^□ □ □ □ □ □\)
Step1. 후보 다항식에 대한 식 전개
후보 A를 (
수학
문제 2 이차방정식 \(4x^2 + 3x + 8 = 0\)의 두 근을 \(\alpha, \beta\)라 할 때, 다음 식의 값을 구하시오.
(1) \((\alpha + 1)(\beta + 1)\) = □□□□
Step1. 근의 합과 곱 찾기
근의 합은
수학
B
우리말과 일치하도록 ( ) 안에 주어진 단어를 배열하시오.
1 Sue가 직접 이 케익을 만들었다. (herself, cake, made, Sue, this) □ □ □ □
2 그 소년은 혼자서 교실에 있었다. (was, himself, the classroom, in, the boy, by) □ □ □ □ □ □
3 그는 일어나서 옷을 입었다. (dressed, and, he, himself, got up) □ □ □ □ □
4 다 먹으면 너는 자리를 떠나도 된다. (may, yourself, when, you, excuse) □ □ □ □ □ □ you are done eating.
5 나는 그 영화 자체는 좋아했지만, 그것의 광고들은 좋아하지 않았다. (movie, I, itself, liked, the) □ □ □ □ □ □, but not the advertisements for it.
6 그가 나를 찾지 못하자 "모습을 □ □ □ □ □ □ □. ( □ □ □ □ □ □ □, □ □ □) !
아래는 각 문장을 영어로 배열한 예시입니다.
1) Sue made this cake herself.
2) The boy was in the classroom by himself.
3) He got up and dressed himself.
4) When you are done
영어
3 그림과 같이 함수 \( f(x) = \left( \frac{1}{2} \right)^{x-2} + 3 \) 의 그래프와 함수 \( g(x) = \log_{\frac{1}{2}} \frac{x-3}{4} \) 의 그래프가 만나는 점을 A(\(x_1\), \(y_1\)), 원 \( x^2 + y^2 = 49 \) 가 두 함수 \( y = f(x) \), \( y = g(x) \) 의 그래프와 제1사분면에서 만나는 점을 각각 B(\(x_2\), \(y_2\)), C(\(x_3\), \(y_3\)) 이라 할 때, 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?
보기
ㄱ. \( 3 < x_1 < 4 \)
ㄴ. \( x_3 - x_2 = y_2 \)
□ □ □ □ □ □ □
Step1. 함수 교점 추정
f(x)와 g(x)의 교점 A를 찾으면 x값이 3 근처가 아님을 확인한다. 실제로 f(
수학
29. 함수 \(f(x) = x^3 - x\) 와 실수 전체의 집합에서 미분가능한
역함수가 존재하는 삼차함수 \(g(x) = ax^3 + x^2 + bx + 1\) 이 있다.
함수 \(g(x)\)의 역함수 \(g^{-1}(x)\)에 대하여 함수 \(h(x)\)를
\[
h(x) = \begin{cases}
(f \circ g^{-1})(x) & (x < 0 \text{ 또는 } x > 1) \\
\frac{1}{\pi} \sin \pi x & (0 \le x \le 1)
\end{cases}
\]
이라 하자. 함수 \(h(x)\)가 실수 전체의 집합에서 미분가능할 때
\(g(a\)□□□□□)
Step1. x=0에서의 연속·미분 조건 설정
x=0일 때 h(x
수학
