인기 질문답변
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(1) 곡선 \(y = x^2 - x\)와 직선 \(y = 2x + k\)가 서로 다른 세 점에서 만나도록 하는 상수 \(k\)의 값의 범위는?
① \(-3 < k < -1\)
② \(-2 < k < 2\)
③ \(-1 < k < 3\)
Step1. 교점 방정식 세우기
y = x^3 - x와 y = 2x + k를 같게 두
수학
11 $\sqrt[16]{2} = a$일 때,
\[ \frac{1}{a-1} - \frac{1}{a+1} - \frac{2}{a^2+1} - \frac{4}{a^4+1} - \frac{8}{a^8+1} \]
의 값 □□□□□
Step1. 첫 번째 두 분수 통합*
수학
1009 최다빈 중요
NORMAL
삼각형 ABC의 세 변 AB, BC, CA를 2:1로 내분하는 점이 각각
P(0, 4), Q(2, -3), R(4, 5)일 때, 삼각형 ABC의 무게중심의 좌
표를 \((a, b)\)라고 할 때, \(a+b\)의 값은? (단, \(a, b\)는 상수)
① □□□□□
Step1. 내분점 공식을 이용해 꼭짓점 찾기
각 P,
수학
11. We can enjoy the world because we have
such inventions.11)
12. She is very shy, so she doesn't have many
friends.12)
13. As he tells a lie to us, we don't like him.13)
14. Because I didn't have a camera, I didn't take
any photographs.14)
15. Kevin doesn't join the □□□□□. He
doesn't □□□□□.
이 문장들은 모두 이유를 나타내는 접속사(because, so, as)를 사용하여 앞뒤 문장을 연결하는 예시입니다. 예를 들어, 문장 11은 "왜 우리가 세상을 즐길 수 있는가"에 대한 이유를 'because'로 연결하고, 문장 12는 결과를 'so'를 통해 설명합니다. 문장 13은 'as'를 써서 거짓말을 했기 때
영어
75 다음은 고대 중국의 수학자 정대위가 쓴 “산법통종”에
실려 있는 문제이다. 이 문제를 해결하여라.
(단, 풀이 과정을 자세히 써라.)
구미호는 머리가 하나에 꼬리가 아홉 개 달려 있다.
붕조는 머리가 아홉 개에 꼬리가 하나이다. 이 두 동물
을 우리 안에 넣었더니 머리가 총 72개에 꼬리가 총
88개였다고 한 □□□□□
Step1. 변수 설정 및 방정식 세우기
구미호 수를
수학
4
다음 표는 푸른마을 20가구의 하루 인터넷 사용
시간을 조사하여 나타낸 것이다. 인터넷 사용 시간의 평균이
53분일 때, 중앙값과 최빈값의 차를 구하시오. [7점]
사용 시간(분) 10 30 50 70 □
□ □ □ □ □
Step1. a와 b 구하기
평균값 식과
수학
21 다음 수직선에서 \(\sqrt{90} - 2\)에 대응하는 점이 있는 곳은?
\begin{tikzpicture}
\draw[<->] (-1,0) -- (6,0);
\draw (0,0) node[below] {5};
\draw[dashed] (0,0) -- (0.5,0.5);
\draw (0.5,0.5) circle (0.1) node {1};
\draw[dashed] (0.5,0.5) -- (1.5,0.5);
\draw (1.5,0.5) circle (0.1) node {2};
\draw[dashed] (1.5,0.5) -- (2.5,0.5);
\draw (2.5,0.5) circle (0.1) node {3};
\draw[dashed] (2.5,0.5) -- (3.5,0.5);
\draw (3.5,0.5) circle (0.1) node {4};
\draw[dashed] (3.5,0.5) -- (4.5,0.5);
\draw (4.5,0.5) circle (0.1) node {5};
\draw[dashed] (4.5,0.5) -- (5.5,0.5);
\draw (1,0) node[below] {□};
\draw (2,0) node[below] {□};
\draw (3,0) node[below] {□};
\draw (4,0) node[below] {□};
\draw (5,0) node[below] {□};
\end{tikzpicture}
\(\sqrt{90}\)은 대략 9.4868 정도이므로, 여기서 2를 빼면 7.4868 정도
수학
5 다음 □ 안에 알맞은 식을 구하시오.
(1) □ + (-2a² + 3a) = 5a² - a + 2
(2) (-5a² + 7) - □ = □
식 (1)에서, 미지의 식을 \(x\)라 두면
\(
x + (-2a^2 + 3a) = 5a^2 - a + 2
\)
이를 정리하면
\(
x = 5a^2 - a + 2 - (-2a^2 + 3a) = 7a^2 - 4a + 2.
\)
따라서 \(7a^2 - 4a + 2\)가 (1)의 답이다.
식
수학
19. -1 < a < b인 두 실수 a, b에 대하여 직선 \(y = x - 2\) 위에
세 점 P(-1, -3), Q(a, a-2), R(b, b-2)가 있다.
선분 PQ를 지름으로 하는 원을 \(C_1\), 선분 QR을 지름으로
하는 원을 \(C_2\)라 하자. 삼각형 OPR과 두 원 \(C_1\), \(C_2\)가
다음 조건을 만족시킬 때, \(a+b\)의 값은? (단, O는 원점이다.)
[4점]
(가) 삼각형 OPR의 넓이는 \(3\sqrt{2}\)이다.
(나) 원 \(C_1\)과 원 \(C_2\)의 넓이의 비는 1:4이다.
□ □ □ □ □ □ □
Step1. 삼각형 OPR의 넓이를 이용해 b 구하기
OP와 OR 벡터의 외
수학
0275
오른쪽 그림은 △ABC의 세 변을
각각 한 변으로 하는 세 정삼각형
DBA, EBC, FAC를 그린 것이
다. 다음 중 옳지 않은 것은?
① \( \angle ACB = \angle FCE \)
② \( \triangle ABC \cong \triangle DBE \)
③ \( \overline{DA} = \overline{EF} \)
④ \( \overline{AF} = \overline{□□} \)
Step1. 각 변 기반의 정삼각형 성질 확인
각 변에 정삼각형을 외접하면, 원래
수학
G58 대표
2015실시(A) 7월/교육청 13
두 함수 \(f(x) = x^2\) 과 \(g(x) = -(x-3)^2 + k\) (\(k > 0\))에 대하여
직선 \(y = k\) 와 함수 \(y = f(x)\) 의 그래프가 만나는 두 점을 A, B라 하
고, 함수 \(y = g(x)\) 의 꼭짓점을 C라 하자. 세 점 A, B, C의 x좌표
가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 상수 k의 값은? (단, A는 제2
사분면 위의 점이다.) (3점)
\begin{tikzpicture}
\draw[<->] (-2,0) -- (5,0);
\draw[<->] (0,-1) -- (0,4);
\draw[domain=-1:4,smooth] plot (\x,{(\x)^2});
\draw[domain=0:4.5,smooth] plot (\x,{-(\x-3)^2+□});
\node at (3,□) {\(y = \)};
\end{tikzpicture}
Step1. A, B의 좌표 구하기
직선 y=k와 f(x)=x^2를
수학
