인기 질문답변
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양의 실수 전체의 집합에서 감소하고 연속인 함수 \(f(x)\)가 다음 조
건을 만족시킨다.
(가) 모든 양의 실수 \(x\)에 대하여 \(f(x) > 0\)이다.
(나) 임의의 양의 실수 \(t\)에 대하여 세 점
\((0, 0)\), \((t, f(t))\), \((t+1, f(t+1))\)
을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이가 \(\frac{t+1}{t}\)이다.
(다) \(\int_1^2 \frac{f(x)}{x} dx = 2\)
\(\int_{\frac{1}{2}}^1 \frac{f(x)}{x} dx = \frac{q}{p}\)일 때, \(p+q\)의 값 □□□□□\( \)\( \)
Step1. 삼각형 넓이 식으로부터 f(x) 간의 관계식 세우기
삼각형
수학
$\sqrt{8}$의 소수 부분을 \(a\)라 하고, $\sqrt{32}$의 소수 부분을 \(b\)라 할 때, \(2a-b\)의 □□□□□
Step1. 소수 부분 표현
√8과 √32를 각각 정수 부분과 소수 부분으로 분리한다.
\(\sqrt{8} = 2\sqrt{2} \approx 2.8284...\)
수학
18 방정식 \( \frac{3x+y}{4} = 2x - y = 5 \)의 해는?
① \( x = -5 \), \( y = -5 \)
② \( x = -5 \), \( y = 5 \)
③ \( x = 5 \), \( y = -5 \)
④ \( x = 5 \), \( y = \)□
(3x + y)/4 = 5 와 2x - y = 5 를 동시에 풀면 됩니다.
먼저 (3x + y)/4 = 5 이므로
\( 3x + y = 20 \)
또한 2x - y = 5 이므로 이를 두 식과 함께 풀면
\( 3x + y = 20 \)
\( 2x - y = 5 \)
수학
06 다음 그림은 길이가 \(a\)인 선분을 한 변으로 하고 \(\angle B\),
\(\angle C\)를 양 끝각으로 하는 \(\triangle ABC\)를 작도한 것이다. 작
도 순서를 바르게 나열한 것은? [5점]
\(\rightarrow\)
⑦ \(\angle B\)와 크기가 같은 \(\angle CBP\)를 작도한다.
② \(\angle C\)와 크기가 같은 \(\angle BCQ\)를 작도한다.
③ 한 직선 \(l\)을 긋고, \(l\) 위에 길이가 \(a\)인 선분 BC를
잡는다.
④ BP와 CQ의 교점을 A라 한다.
① □→□→□→□ ② □□□□□
Step1. ㄷ: 선분 BC 설정
직
수학
▶ 7-1 오른쪽 그림의 △ABC에서 \(\overline{AD} \perp \overline{BC}\)일 때, \(\overline{AC}\)의 길
이를 구하시오.
B
8
A
Step1. 삼각형의 각도 관계 확인
∠B가 30°, ∠
수학
[4~5] 다음 이차방정식이 중근을 가질 때, □ □ 안에 알맞은
것을 쓰고, 상수 \(k\)의 값을 구하시오.
4 (1) \(x^2+4x-k=0\) \(\Rightarrow\) \(-k=\left(\frac{\text{□}}{2}\right)^2\)
\(\therefore\) \(k=\)□
(2) \(x^2-6x+k=0\)
(3) \(x^2+3x+k=0\)
(4) \(x^2-x-k=0\)
5 (1) \(x^2+kx+1=0\) \(\Rightarrow\) \(1=\left(\frac{\text{□}}{2}\right)^2\) \(\therefore\) \(k=\)□
(2) \(x^2+kx+25=0\)
(3) □□□□□
Step1. 중근 조건 (판별식=0) 설정
각
수학
376
함수 \( y = \frac{2x - 3}{x + 1} \)의 그래프의 두 점근선의 교점을 A라 하고,
직선 \( y = mx - 2m + 1 \) (\( m > 0 \))과 두 점근선의 교점을 각각
B, C라 할 때, 삼각형 ABC의 □□□□□
Step1. 점 A, B, C의 좌표 구하기
A는 점근선 x = -1, y = 2
수학
0957 108의 약수의 개수를 \(a\), 약수의 총합을 \(b\)라 할 때,
\(a + b\)의 값을 □□□□□.
Step1. 소인수분해를 한다
108을 소인수분해하
수학
전체집합 \(U = \{1, 3, 5, 7, 9\}\)의 두 부분집합 A, B에 대하여
\(A = \{1, 9\}\), \(A^c \cup B^c = \{3, 5, 7\}\)
을 만족하는 집합 B의 개수는?
□□□□
Step1. A^c 구하기
U에서 A를 제외하여 A^c를 확인한다.
수학
양의 실수를 정의역으로 하는 두 함수 \(f(x) = x\), \(h(x) = \ln x\)에 대
하여 다음 두 조건을 모두 만족하는 함수 \(g(x)\)가 있다. 이때, \(g(e)\)
의 값은? (3점)
(가) \(f'(x)g(x) + f(x)g'(x) = h(x)\)
(나) \(g(\□)\)
Step1. 미분식 재구성
주어진 식 f'(x)g(x)
수학
1140 최다빈출 중요
1부터 10까지의 자연수가 하나씩 쓰여 있는 10장의 카드가 있다.
이 중에서 임의로 세 장의 카드를 택할 때, 이 카드에 쓰인 수의
합이 홀수가 되는 경우의 수는?
① 50
② 55
③ 6 □□
세 수의 합이 홀수가 되려면, (1) 홀수 3개를 고르거나 (2) 홀수 1개와 짝수 2개를 고르는 경우를 생각해야 합니다.
홀수 카드가 5장, 짝수 카드가 5장이므로,
(1) 홀수 3개를 고르는 경우의 수: \(\binom{5}{3} = 10\)
수학
