인기 질문답변
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두 사건 A, B에 대하여
\(P(A) = \frac{1}{2}\), \(P(A \cap B^c) = \frac{1}{5}\)
일 때, \(P(A^c \cup B^c)\)의 값은? (단, \(A^c\)은 A의 여사건이다.)
① \(\frac{2}{5}\)
② □
③ 3
풀이
먼저, 사건 A에서 B와의 교집합은 다음과 같이 구할 수 있습니다:
\( P(A \\cap B) = P(A) - P(A \\cap B^c) \)
즉,
\( P(A \\cap B) = \frac{1}{2} - \frac{1}{5} = \frac{3}{10} \).
반면, \( A^c \\cup B^c \)
수학
오른쪽 그림과 같은 사다리꼴 ABCD에서 \( \overline{AD} \parallel \overline{EF} \parallel \overline{BC} \) 이고 \( \overline{AE} : \overline{EB} = 3 : 2 \) 일 때, \( \overline{BC} \) 의 길이는?
① 7 cm
② 8 cm
③ □□□ cm
Step1. 삼중 평행선 비 관계 설정
평행선 AD, EF, BC가 있고, 왼쪽 변에서
수학
C84 대표
2015실시(A) 4월/교육청 25
함수 \(y = \log x\)의 그래프를 \(x\)축의 방향으로 \(a\)만큼, \(y\)축의 방향으로
\(b\)만큼 평행이동시킨 그래프가 두 점 \((4, b)\), \((13, 11)\)을 지날 때,
상수 \(a\), \(b\)의 □□□□□.
Step1. 점 (4, b)를 이용하여 a 구하기
점을 식에 대입하면
\(b = \log(4 - a) + b\)
수학
14 자연수 \(n\)에 대하여 오른쪽
그림과 같이 기울기가 \(n\)이고
곡선 \(y = x^2\)에 접하는 직선이 \(x\)
축, \(y\)축과 만나는 점을 각각
\(P_n\), \(Q_n\)이라고 하자. \(l_n = \overline{P_n Q_n}\)
이라고 할 때 \(\lim_{n \to \infty} \frac{l_n}{\□ \□ \□}\)
\(\□ \□ \□ \□\)
Step1. 접선의 방정식 구하기
기울기가 n인 직선을 y
수학
ㄱ. \(f\left(\frac{n}{2}\right) = f'\left(\frac{n}{2}\right)\)
ㄴ. 함수 \(f(x)\)는 \(x = n\)에서 극댓값을 갖는다.
ㄷ. 점 \((0, 0)\)은 곡선 \(y = f(x)\)의 변□□□□.
Step1. 함수의 도함수를 구하기
곱률 공식을 이용하
수학
0688
이차방정식 \(x^2 - mx + m + 5 = 0\)의 두 근이 모두 음의 정수
일 때, 상수 \(m\)의 값 □□□□
Step1. 근의 합·곱 관계 작성
방정식 x^2 - mx + (m+5) = 0에 대해 두 근을 α, β라고 할
수학
02
인수분해를 이용하여 \(n^4 + 4\) 꼴로 나타낼 수 있는 소수를 모두 구하시오. (단, \(n\)은 자□□□□)
Step1. 식 인수분해
n^4 + 4를
\( (n^2 - 2n + 2)(n^2 + 2n + 2) \)
수학
01 신유형
x의 절댓값이 2보다 크지 않은 정수일 때, 부등식
\(5(x+2) > -3(x-4)\)의 해의 개수는?
① 1
□□□□□
Step1. 정수 범위 확인
x는 |x| <= 2
수학
12 \(a+b=4\), \(a+c=3\)일 때,
\(ab(a+b)-ac(a+c)+bc(b-c)\)의 값은?
① 9
② 10
③ □□
먼저 주어진 조건 a+b=4, a+c=3을 이용하여 b=4−a, c=3−a 로 표현할 수 있습니다.
이제 식 ab(a+b)−ac(a+c)+bc(b−c) 를 전개합니다.
• ab(a+b)는 a·b·(a+b)=a·(4−a)·4 로 간단히 정리하면 \(16a−4a^2\) 입니다.
• −ac(a+c)는 −a·c·(a+c)=−a·(3−a)·3 으로 간단히 정리하면 \(−9a+3a^2\)
수학
오른쪽 그림에서 점 I는 \( \overline{AB} = \overline{AC} \)인 이등변삼각형 ABC의 내심이다.
\( \angle BAC = 56^\circ \)일 때, \( \angle AIC \)의 크□□□□□.
Step1. 삼각형의 나머지 각 구하기
이등변삼각형에서 AB=
수학
03 다음 중 \( \left( -\frac{1}{3}a - b \right)^2 \) 과 전개식이 같은 것은?
① \( \left( \frac{1}{3}a - b \right)^2 \)
② \( \left( \frac{1}{3}a + b \right)^2 \)
③ \( - \left( \frac{1}{3}a + b \right)^2 \)
④ \( \left( b - \frac{1}{3}a \right)^2 \)□□□□
식을 살펴보면
\( (-(1/3)a - b)^2 \)
에서 전체에 \(-1\)을 묶으면
\[
(-(1/3)a - b) = -((1/3)a + b)
\]
이므로 제곱을 하면
\[
(
수학
