인기 질문답변
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0758
함수 \(y = f(x)\)와 \(y = g(x)\)의
그래프가 오른쪽 그림과 같을 때,
함수 \(y = \frac{g(x)}{f(x)}\)의 그래프의
개형은?
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\draw[<->] (-3,0) -- (3,0) node[right] {$x$};
\draw[<->] (0,-3) -- (0,3) node[above] {$y$};
\draw (-2,-2) .. controls (0,-1) and (0,1) .. (2,2);
\draw (-2,2) .. controls (0,1) and (0,-1) .. (2,-2);
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\draw[<->] (-3,0) -- (3,0) node[right] {$x$};
\draw[<->] (0,-3) -- (0,3) node[above] {$y$};
\draw (-2,-2) .. controls (0,-1) and (0,1) .. (2,2);
\draw (-2,2) .. controls (0,1) and (0,-1) .. (2,-2);
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\draw[<->] (-3,0) -- (3,0) node[right] {$x$};
\draw[<->] (0,-3) -- (0,3) node[above] {$y$};
\draw (-2,-2) .. controls (0,-1) and (0,1) .. (2,2);
\draw (-2,2) .. controls (0,1) and (0,-1) .. (2,-2);
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
Step1. f(x)와 g(x)의 영점 및 부호 확인
f(x)는 x=1에서 0이
수학
A105 대표 2019실시(나) 6월/교육청 15(고2)
반지름의 길이가 \(r\)인 원형 도선에 세기가 \(I_0\)인 전류가 흐를 때, 원형
도선의 중심에서 수직 거리 \(x\)만큼 떨어진 지점에서의 자기장의 세
기를 \(B\)라 하면 다음과 같은 관계식이 성립한다고 한다.
\[ B = \frac{kIr^2}{2(x^2+r^2)^{\frac{3}{2}}} \] (단, \(k\)는 상수이다.)
전류의 세기가 \(I_0 (I_0 > 0)\)으로 일정할 때, 반지름의 길이가 \(r\)인
원형 도선의 중심에서 수직 거리 \(x_1\)만큼 떨어진 지점에서의 자기
장의 세기를 \(B_1\), 반지름의 길이가 \(3r\)인 원형 도선의 중심에서 수
직 거리 \(3x_1\)만큼 떨어진 지점에서의 자기장의 세기를 \(B_2\)라 하자.
\(\frac{B_2}{B_1}\)의 값은? (단, 전류의 세기의 단위는 A, 자기장 □□□□□)
먼저 B1은 반지름이 r1, 거리 x1일 때
\(B_1 = \frac{k I_0 r_1^2}{2 (x_1^2 + r_1^2)^{\frac{3}{2}}}\)
이고, B2는 반지름이 3r1, 거리 3x1일 때
\(B_2 = \frac{k I_0 (3r_1)^2}{2 \bigl((3x_1)^2 + (3r_1)^2\bigr)^{\frac{3}{2}}}\)
으로 주어진다. 분모 내부에 공통인수 9를 묶어내면 \((3x_1)^2 + (3r_1)^2 = 9(x_1^2 + r_1^2)\) 이므로 \(9^{\frac{3}{2}} = 27\)을 이
수학
53 >
현석이가 산책을 하는데 갈 때에는 시속 5km로 걷고,
올 때에는 갈 때보다 1km 더 짧은 길을 시속 3km로
걸었다. 산책하는 데 걸린 시간이 1시간 이내일 때, 현
석이가 산책한 거리: □□□□□_□□□
Step1. 변수 설정하기
갈 때의 거리를 \(x\)
수학
08 일차함수 \(y = ax + 3\)의 그래프는 일차함수 \(y = 3x + 1\)
의 그래프와 평행하고, 점 \((1, b)\)를 지난다. 이때 \(a + b\)
의 값을 구하여 □□□□□.
두 직선이 평행하기 위해서는 기울기가 같아야 하므로, 기울기 \(a\)가 3임을 알 수 있다. 또한 점 \((1,b)\)
수학
473. 어느 정육면체의 가로의 길이를 2cm
늘이고, 세로의 길이와 높이를 각각 1cm, 3cm
씩 줄여서 직육면체를 만들었다. 처음 정육면체
의 부피가 새로 만든 직육면체의 부피의 1.8배일
때, 다음 중 처음 정육면체의 한 모서리의 길이
는 몇 cm 인가? 4점
① 4 cm
④ 7 cm
② 5 cm
⑤ 8 cm
③ 6 cm
\(9x^3 \)- □ □ □ = □
\(9x^2\)-\(12x^2\)-\(45x\)+\(54\) = □
□□□□ = \(45x\) + □
-\(78x\) = \(45x\) + □
□ □ □
-\(53\) | -\(78\)
Step1. 부피 관계 식 설정
정육면체 부피를 \(x^3\)이라 두고, 새로 만든 직육면체의 부피를 \((x+2)(x-1)(x-3)\)
수학
06-1 -1 ≤ x ≤ 6 에서 이차부등식 \(x^2 - 8x - a^2 + 25 \ge 0\) 이 항상 성립하도록 하는 상수 \(a\) 의 값의 □□□
Step1. 정점에서 최솟값 구하기
이차함수 f(x)=x²-8x -
수학
14 원 \(x^2 + y^2 + 2x - 2y - 3 = 0\) 위의 점 \((-3, 2)\)
에서의 접선의 \(x\) 절편은? ・ 3점
① \(-5\)
② \(-4\)
③ □□
Step1. 접선의 기울기 구하기
암묵적 미분을 사용해 주어진
수학
2 제n항이 \(a_n = 2 \times 3^{1-2n}\)인 등비수열 \(\{a_n\}\)에서 첫
째항과 공비를 □□□□□
먼저 n=1일 때의 값을 구하여 첫째항을 찾습니다.
\( a_1 = 2\times3^{1 - 2\times1} = 2\times3^{-1} = \frac{2}{3} \)
다음으로 a₂를 구하여 a₂를 a₁로 나눈 값으로 공비를 구합니다.
\( a_2 = 2\times3^{1 - 2\times2} = 2\times3^{-3} = \frac{2}{27} \)
수학
02 다음 방정식과 부등식을 푸시오.
(1) \(5^{2x-3} = 125^{x+1}\)
(2) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{2x-1} = \frac{\□}{\□}\)
Step1. 방정식 (1) 지수 밑 통일
125를 5^
수학
키는 자연수 \(n\)의 값은?
① 1 □□
② 13 □□
③ 1
Step1. i의 거듭제곱 주기 살펴보기
i의 거듭제곱이
수학
두 사건 A, B에 대하여
\(P(A) = \frac{1}{2}\), \(P(A \cap B^c) = \frac{1}{5}\)
일 때, \(P(A^c \cup B^c)\)의 값은? (단, \(A^c\)은 A의 여사건이다.)
① \(\frac{2}{5}\)
② □
③ 3
풀이
먼저, 사건 A에서 B와의 교집합은 다음과 같이 구할 수 있습니다:
\( P(A \\cap B) = P(A) - P(A \\cap B^c) \)
즉,
\( P(A \\cap B) = \frac{1}{2} - \frac{1}{5} = \frac{3}{10} \).
반면, \( A^c \\cup B^c \)
수학
