인기 질문답변
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01
x에 대한 사차방정식 \(x^4 - (2a+1)x^2 + a^2 + a - 6 = 0\)의 서로 다른 실근의 개수를 \(f(a)\)라 할 때,
\(f(-5) + f(-3) + f(-1) + f(2) + f(4)\) □□□□□
Step1. x² = y로 치환하여 실근 조건 확인
이차방정식 y^2 - (2a+1)y +
수학
33.
The □ mind is essentially a survival machine.
Attack and defense against other minds,
gathering, storing, and analyzing information—
this is what it is good at, but it is not at all
creative. All true artists create from a place of
no-mind, from inner stillness. Even great
scientists have reported that their creative
breakthroughs came at a time of mental
quietude. The surprising result of a nationwide
inquiry among America’s most famous
mathematicians, including Einstein, to find out
their working methods, was that thinking “plays
only a subordinate part in the brief, decisive
phase of the creative act itself.” So I would say
that the simple reason why the □□□□□.
□□□□□
know □□ to □□□!
위 인용문에서는 문제 해결이나 창의력 발휘를 위해서는 생각을 멈추는 과정이 중요하다는 점을 강조합니다. 결국 ‘과학자들이 창의적이지 않은 이유는 생각하는 법을 몰라서가 아니라, *
영어
0833 종
서로 다른 두 자연수에 대하여 큰 수를 작은 수로 나누었더
니 몫이 3이고 나머지가 2이었다. 큰 수와 작은 수의 합이
38일 때 □□□□□.
먼저 큰 수를 \(A\), 작은 수를 \(B\)라고 하면, \(A\)를 \(B\)로 나눈 몫이 3이고 나머지가 2이므로 다음을 얻습니다:
\(
A = 3B + 2.
\)
또한 두 수의 합이 38이므로
\(
A + B = 38.
\)
이를 이용해 \(A\) 대신 \(3B + 2\)
수학
04 다음 식을 전개하시오.
(1) \((x+y-1)^2\)
(2) \((x-y+z)^2\)
(3) \((2x-3y+1)^2\)
(4) \((x+y+1)(x+y+2)\)
(5) \((x+3y+2)(x-4y+2)\)
(6) □□□□□
해설
(1)
\( (x + y - 1)^2 = x^2 + 2xy + y^2 - 2x - 2y + 1 \)
(2)
\( (x - y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 - 2xy + 2xz - 2yz \)
(3)
\( (2x - 3y + 1)^2 = 4x^2 + 9y^2 + 1 - 12xy + 4x - 6y \)
(4
수학
18. 20 이하의 두 자연수 \(m\), \(n\)에 대하여
\[ \left\{ \left( \frac{1+\sqrt{3}i}{2} \right)^n + \left( \frac{1-i}{1+i} \right)^{2m} \right\} \]의 값이 음의 실수가 되
도록 하는 순서쌍 \((m, n)\)의 개수는? □□□□□
Step1. 복소수들을 극형식으로 변환
첫째 항은 \(e^{i\,\frac{\pi}{3}n}\)
수학
04 오른쪽 그림에서 점 I는
△ABC의 내심이고 △ABC
의 넓이가 18일 때, △ABC
의 둘레의 길이를 구□□□.
삼각형의 넓이 \(A\)와 내접원의 반지름 \(r\), 그리고 둘레의 절반 \(s\) 사이에는
\(
A = r \times s
\)
라는 관계식이 있습니다. 여기서 둘레 \(P = 2s\) 이므로,
\(\displaystyle P = \frac{2A}{r}\)
수학
72 2022 수능
그림은 열기관에서 일정량의 이상
기체의 상태가 A→B→C→A를
따라 순환하는 동안 기체의 부피와
절대 온도를 나타낸 것이다. A→B
과정에서 기체는 압력이 \(P_0\)으로
일정하고 기체가 흡수하는 열량은
Q₁이다. B→C 과정에서 기체가 방출하는 열량은 Q₂이다.
이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?
보기
ㄱ. A→B 과정에서 기체의 내부 에너지는 증가한다.
ㄴ. 열기관의 열효율은 \(\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}\)보다 작다.
ㄷ. □□□□□
ㄱ □ □
ㄷ □ □ □
Step1. A→B에서 내부 에너지 증가 확인
A→B 구간에
과학
3 연립방정식 \(\begin{cases} x+y=5 \\ x-y=3 \end{cases}\) 을 풀면?
① \(x=1\), \(y=1\)
② \(x=1\), \(y=4\)
③ \(x=2\), \(y=2\)
④ \(x=4\), \(y=\)□
연립방정식 x+y=5 와 x−y=3 을 풀어보면,
\( x+y=5 \)
\( x−y=3 \)
첫 번째 식과 두 번째 식을 더하거나 빼면 간단히 해를 구할 수 있다:
(1) 두 식을 더하면 \( 2x=8 \)
수학
0983 하
어떤 수의 5배보다 28만큼 작은 수는 어떤 수의 \(\frac{1}{3}\)배와
같다. 어떤 수 □□□□□
먼저 어떤 수를 \(x\)라 하자. 문제 조건에 따라, 어떤 수의 5배에서 28을 뺀 값이 어떤 수의 1/3배와 같으므로 다음과 같은 식을 세울 수 있다.
\(
5x - 28 = \frac{x}{3}
\)
수학
159 다음 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계를 말하시오.
(1) \(y = x^2 - 3x + 3\), \(y = x - 2\)
(2) \(y = 4x^2 + 5x + 2\), \(y = x + 1\)
(3) \(y = 2x^2 + 3x\), \(y = 2x - 1\)
(4) \(y = \)□□□□□
Step1. 식의 차 구하기
이차함수에서 직선을 빼서 새로운 방정식을 만
수학
05 오른쪽 그림과 같은 직사
각형 ABCD에서
\( \overline{AH} \perp \overline{BD} \)일 때,
\( \sin x + \cos y \)의 값□□□□.
Step1. 좌표를 설정하여 AH의 길이와 각도 구하기
ABCD를 좌표평면에 놓고 A(0,1
수학
