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인기 질문답변

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12 다음 중 두 실수의 대소 관계가 옳은 것은? ① \(4 < 2 + \sqrt{2}\) ② \(4 > \sqrt{3} + 3\) ③ \(3 - \sqrt{2} < 3 - \sqrt{3}\) ④ \(\sqrt{6} - 3 > \sqrt{7} - 3\) ⑤ \(2 + \sqrt{\Box \Box \Box \Box}\)

각 항을 간단히 계산해 보면, (5)번이 옳습니다. 예컨대 (5)번에서 양변에 공통으로 등장하는 √5 를

``` 0060 B- \( \sqrt{\frac{9^{10} + 27^{10}}{9^7 + 27^8}} \) 의 값을 구□□□. ```

Step1. 밑을 3으로 바꾸고 공통 인수 묶기 9를 \(3^2\)

16 오른쪽 마름모 ABCD에서 AC = 16 cm, BD = 20 cm이고, BC 위의 점 P에 대하여 BP : PC = 3 : 2일 때, 삼각형 DBP의 넓이를 구□□□□□. □□□□□.

Step1. 마름모 넓이와 삼각형 DBC 넓이 구하기 마름모의 대각선 AC, BD 를 이용하여 전체 넓이를 구하고, 삼각형 DBC 의 넓이를 확인한다. \( 마름모의 넓이 = \frac{1}{2} \times AC \times BD = 160 \)

0132 \( \log_{(x-1)^2} (-x^2 + 8x - 7) \)이 정의되도록 하는 정수 \( x \)의 개수는? ① 1 □ □ □ □

Step1. 밑에 대한 조건 확인 (x-1)^2가 0보다

확인 279 두 점 A(\(a\), 3), B(1, \(2-a\)) 사이의 거리가 \(2\sqrt{3}\)일 때, 양수 \(a\)의 값을 □□□

거리 공식에 따라 두 점 A와 B 사이의 거리는 \( \sqrt{(a-1)^2 + \bigl(3 - (2-a)\bigr)^2} = 2\sqrt{3} \) 로 설정합니다. \(3 - (2 - a) = 1 + a\) 이므로, \( (a - 1)^2 + (1 + a)^2 = 4 \times 3 = 12. \) 계산하면

08 명제와 그 대우의 참, 거짓 전체집합 \(U = \{1, 2, 3, \dots, 10\}\)에 대하여 두 조건 \(p\): \(x\)는 8의 약수, \(q\): \(x\)는 4의 배수 일 때, 참인 명제만을 보기에서 있는 대로 고르시오. 보기 ㄱ. \(p \to q\) ㄴ. \(q \to p\) ㄷ. □□□□□ □□□□□

Step1. p와 q의 참인 원소 구하기 p(x:8의 약수)를 만족하는

문제 10 모든 항이 양수인 등비수열에 대하여 첫째항부터 제4항까지의 합이 45, 첫째 항부터 제8항까지의 합이 765일 때, 이 수열의 첫째항부터 제10□□□□□항까지의 합은?

Step1. 등비수열 합 공식을 설정 첫 n항의 합 공식을

0244 상 \(18x^4y^A \div (Bxy)^2 \div \frac{y^3}{3x^2} = \frac{6x^C}{y^2}\) 일 때, 자연수 A, B, C 에 대하여 \(A + B + C = \) □□□□□

Step1. 식을 지수법칙으로 전개 주어진 식을 전개하면, 분모

15. 그림은 물체 A, B, C를 실 p, q로 연결하여 C를 손으로 잡아 정지시킨 모습을 나타낸 것이다. C를 가만히 놓으면 B는 가속도의 크기 □로 등가속도 운동한다. 이후 p를 끊으면 B는 가속도의 크기 □로 등가속도 운동한다. A, B, C의 질량은 각각 3m, m, 2m이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 중력 가속도는 g이고, 실의 질량 및 모든 마찰과 공기 저항은 무시한다.) <보기> ①가 B를 당기는 힘의 크기는 p를 끊기 전이 p를 끊은 후 보다 크다. \( a = \frac{1}{3}g \)이다 □ □ □ □ □ □ □ B, C

Step1. 가속도 α와 a 구하기 A, B, C가 연결된 상태에서 B가 받

05 x, y에 대한 이차방정식 \(x^2 + y^2 - 6x + 4y + 2k = 0\)이 나타내는 도형이 반지름의 길이 가 2 이상인 원이 되도록 하는 자연수 k의 개수를 구하시오. 06 두 점 A(2, 1), B(-4, -2)에 대하여 AP : BP = 2 : 1을 만족시키는 □□□□□

Step1. 원의 표준형으로 정리 방정식 \( x^2 + y^2 - 6x + 4y + 2k = 0 \)

07 오른쪽 그림과 같이 ∠C=90°이고, AC=4cm, BC=3cm인 직각삼각형 ABC의 각 변 을 한 변으로 하는 세 정사 각형을 그렸다. 다음 중 옳 지 않은 것은? [5점] ① △EAB=8 cm² ② △EAB=△CAF ③ △JFG=$\frac{25}{2}$□□

Step1. 삼각형 ABC 정의 C를 원점으로 놓고, A(0,4), B