인기 질문답변
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1044 서술형
y가 x에 반비례할 때, x와 y 사이의 관계를 표로 나타내면
다음과 같다. 이때 \(A+B+C\)의 값을 구하시오.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\(x\) & \(-4\) & \(-3\) & □ & □ \\
\hline
\(y\) & □ & □ & □ & □ \\
\hline
\end{tabular}
반비례식은 y = k/x 형태이므로 x = -3, y = 12를 이용해 k를 구하면
\( 12 = \frac{k}{-3} \)\( \implies k = -36 \)
따라서 y = -36/x 이다. x = -4일 때 \( A = y = -36 / (-4) = 9 \)
수학
283 오른쪽 그림과 같이 좌표평면 위에 놓인 두 직사각
형의 넓이를 동시에 이등분하는 직선의 방정식을
구하시오.
Step1. 두 직사각형의 중심 구하기
첫 번째 직사각형의 중심은 \((-2, 4)\)
수학
07 \( (4xy^2)^2 \times \square \div (-2x^2y^4) = 12xy^5 \)일 때, \(\square\) 안에 알맞은 식은?
① \( -3x^2y \)
② \( -\frac{3}{2}xy^5 \)
③ \( -\frac{3}{2}y^5 \)
Step1. 왼쪽 식 간단히 정리
(4xy^2)^2 = 16x^2y^
수학
방정식과 항등식
04 \( -2x + 5 = ax - b \)가 \( x \)에 대한 항등식일 때, \( a + b \)의
값은? (단, \( a, b \)는 상수)
① \( -9 \)
② □□□
방정식 -2x + 5 = ax - b 에서, 왼쪽과 오른쪽의 x 계수와 상수항을 비교하면 다음과 같습니다.
\( -2 = a \)
수학
G64
*
2007실시(나) 10월/교육청 11
첫째항이 3이고 공차가 \(d\)인 등차수열 \(\{a_n\}\)에 대하여 \(a_n = 3d\)를
만족시키는 \(n\)이 존재하도록 하는 모든 자연수 \(d\)의 값의 합은? (□□□)
Step1. 조건식 정리하기
aₙ = 3 + (n-1)d와 aₙ = 3d를 같게
수학
함수 \(f(x) = xe^x\)에 대하여 곡선 \(y = f(x)\)의 변곡점의 좌표가
\((a, b)\)일 때, 두 수 \(a, b\)의 곱 \(ab\)의 값은? (3점)
① \(4e^2\)
② \(e\)
③ \(\frac{1}{\□}\)
Step1. 변곡점 후보 x값 구하기
f'(x)를
수학
02 수정이는 등산을 하는데 올라갈 때는 시속 2km로 걷
고, 내려올 때는 올라간 거리보다 3km가 더 먼 길을
시속 3km로 걸어서 모두 3시간 30분이 걸렸다. 올라
간 거리와 내려온 거리를 구하여라.
올라간 거□□□□
내려온 □□□
Step1. 값 설정
올라간 거리를 x (km)라고 두고, 내려온 거리
수학
0093
오른쪽 그림과 같이 \( \overline{AB} = \overline{AC} \)인 이등변
삼각형 ABC에서 ∠A의 이등분선과
\( \overline{BC} \)의 교점을 D라 하자. \( \overline{AD} \) 위의 점 P
에 대하여 \( \angle BPC = 90^\circ \), \( \overline{PD} = 8 \)cm일
때, \( \overline{BC} \)의 □□□□□.
Step1. 삼각형의 꼭짓점을 좌표로 두기
BC가 x축 위에 놓이도록 B=(-b,0), C
수학
B59 *
2012(나)/수능(홀) 18
함수 \(y = f(x)\)의 그래프가 그림과 같을 때, 옳은 것만을 [보기]에서
있는 대로 고른 것은? (4점)
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw[->] (-1,0) -- (3,0);
\draw[->] (0,-1) -- (0,3);
\draw (0,0) node[below left] {O};
\draw (1,0) node[below] {1};
\draw (0,1) node[left] {1};
\draw (0,2) node[left] {2};
\draw (1,2) node {$\bullet$};
\draw (1,1) node {$\bullet$};
\draw[thick] (0.05,1) to[out=30,in=150] (1,2);
\draw[thick] (1,2) to[out=-30,in=120] (2.95,0);
\draw[thick] (-0.5,2.5) to[out=-70,in=120] (0.05,1);
\draw (1,2) -- (1,0);
\draw (0,1) -- (1,1);
\draw (1.2,2.2) node {\(y = f(x)\)};
\end{tikzpicture}
[보기]
7. \(\lim_{x \to 0^+} f(x) = 1\)
ㄴ. \(\lim_{x \to 1} f(x) = f(1)\)
ㄷ. 함수 \((x-1)f(x)\)는 \(x = 1\)에서 연속이다
Step1. ㄱ 항 확인하기
그래프에서 x가 0
수학
그림과 같이 원점에서 \(x\)축에 접하는 원 C가 있다. 원 C와 직선
\(y = \frac{2}{3}x\)가 만나는 점 중 원점이 아닌 점을 P라 할 때, 원 C 위의
점 P에서의 접선의 기울기는? (3점)
① \(\frac{4}{3}\)
② \(\frac{8}{5}\)
③ □□□
④ □□□
Step1. 원과 직선의 교점 P 구하기
원의 방정식 x^2 + (y - r)
수학
22 신유형
오른쪽 그림에서 $\overline{AB}$의 연장선
과 원 위의 점 T에서의 접선의
교점을 P라 하자. $\overline{TC}$는
$\angle ATB$의 이등분선이고
$\angle TCP = 75^\circ$, $\angle TPC = x$일
때 □□□□□.
Step1. 삼각형 TPC 각도 구하기
삼각형 TPC에서 ∠TCP=75
수학
