인기 질문답변
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10. 두 함수
\(f(x) = x^2 + 2x + k\), \(g(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 2\)
에 대하여 함수 \((g \circ f)(x)\)의 최솟값이 2가 되도록 하는 실수
k의 최솟값은? [4점]
□ □ □ 9 □ □ □
□ □ □ 5 □ □ □
□ ④ 11 □ □ □
Step1. f(x)의 최솟값과 g(u)의 극값 찾기
x를 통해 표현되는 f(x)의 최소 범위를 구하고, g(u)
수학
13 오른쪽 그림과 같은 입체도
형의 겉넓이와 부피를 각각
구하시□.
Step1. 부피 계산
큰 원기
수학
03 다음 곡선과 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구
하시오.
(1) \(y = -2x^2 + 5x + 4\), \(y = 3x\)
(2) \(y = x^3 - 3x^2 + 1\), \(y = 1\)
Step1. (1)번 문제: 교점과 구간 정하기
두 식 -2
수학
02 급수의 수렴과 발산
다음 급수의 수렴과 발산을 조사하고, 수렴하면 그 합
을 구하시오.
(1) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n+1)(n+2)} \)
(2) \( \sum_{n}^{\infty} \frac{1}{\□□□□□} \)
Step1. 1번 급수의 부분분수 분해
1번 급
수학
15 다음은 분배법칙을 이용하여 \(15 \times 102\)를 계산하는
과정이다. 세 수 \(a\), \(b\), \(c\)에 대하여 \(a+b+c\)의 값을
구하시오.
\(15 \times 102 = 15 \times (100 + a)\)
\(= 15 \times 100 + \text{□}\)
\(=\text{□}\)
\(=\text{□}\)
분배법칙을 이용해 \(102 = 100 + 2\)이므로 \(a = 2\)가 됩니다.
\(15 × a = 15 × 2 = 30\)이므로 \(b = 30\)
수학
11 오른쪽 그림에서 점 G
는 △ABC의 무게중심이다.
△GMN의 넓이가 6 cm²일
때, △ABC의 넓이를 □□□□
Step1. GMN과 ABC의 넓이 비율 찾기*
수학
문제 5 영어 단어 lovely에 있는 6개의 문자를 일렬로 나열할 때, 같은 문자가 이웃하
지 않을 확□□□□□.
총 나열 가능한 경우의 수는 문자 l이 2개 반복되므로, 전체 6개 문자에 대해 \(6!\)에 2!로 나눈 \(\frac{6!}{2!} = 360\) 가지입니다.
문자 l이 나란히 붙어 있는 경우를 하나의 묶음 (ll) 으로 생각하면, (ll), o, v, e, y의 다섯 개를 나열하는
수학
1014 B0 서술형/
어느 병원의 남자 신생아 수와 여자 신생아 수는 작년에
비하여 남자는 5% 감소하고 여자는 3% 감소하여 전체
신생아 수는 작년보다 13명이 감소하였다. 작년의 이 병
원의 전체 신생아가 300명이었을 때 □□□□□
Step1. 변수를 설정하고 식을 세운다
작년 남자 신생아 수를 M, 여자 신생아
수학
0948
세 점 A(-2, 1), B(4, 0), C(1, 4)를 꼭짓점으로 하는
삼각형 ABC의 넓□□□□□.
삼각형의 넓이는 좌표를 이용해 아래 공식으로 구할 수 있습니다.
\[
\text{넓이} = \frac{1}{2}\bigl| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \bigr|
\]
좌표 A(-2, 1), B(4, 0), C(1, 4)에 대입하면,
\(
\begin{aligned}
\text{넓이} &= \frac{1}{2}\bigl| -2(0 - 4) + 4(4 - 1) + 1(1 - 0) \bigr| \\[-6pt]
&= \frac{1}{2}\bigl| -2(-4) + 4 \times 3 + 1 \times 1 \bigr| \\[-6pt]
&= \frac{1}{2}\bigl| 8 + 12 + 1 \bigr| = \frac{1}{2}\times 21 = 10.5
\end{aligned}
\)
수학
정비례 관계 \(y = 2x\)와 반비례 관계
\[ y = \frac{a}{x} \quad (a \ne 0) \]의 그래프가 오른쪽
그림과 같을 때, 두 그래프가 만나는 점 A의 x좌표가 -2이다. □□□□□.
두 그래프가 만나는 교점에서 y값이 같으므로,
\(2x = \frac{a}{x}\)
입니다. 교점의 \(x\)-좌표가 \(-2\)일 때,
수학
3. \(\frac{3}{2}\pi < \theta < 2\pi\)일 때 \(\sin(-\theta) = \frac{1}{3}\)일 때, \(\tan\theta\)의 값은?
① \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\) ② \(-\frac{\sqrt{2}}{4}\) ③ \(-\frac{1}{4}\)□□□
Step1. sin(-θ)에서 sinθ로 전환
sin(
수학
