인기 질문답변
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그림과 같이 한 변의 길이가 3인 정사
각형 ABCD 안에 중심각의 크기가
\( \frac{\pi}{2} \)이고 반지름의 길이가 3인 부채꼴
BCA가 있다. 호 AC 위의 점 P에서
의 접선이 선분 CD와 만나는 점을 Q.
선분 BP의 연장선이 선분 CD와 만나
는 점을 R라 하자. ∠PBC = θ일 때, 삼각형 PQR의 넓이를 \( f(\theta) \)
라 하자. \(\lim_{\theta \to 0} \frac{8f(\theta)}{\theta^3} \) = □□□□□
Step1. 점 P의 좌표 설정
B를 (0,0)으로, BC를 x축으로 두고, P를
수학
362 다음 원의 방정식을 구하시오.
(1) 중심이 점 (-1, 3)이고 \(x\)축에 접하는 원
(2) 중심이 점 (3, 1)이고 \(y\)축에 접하는 원
(3) 중심이 점 (2, -2)이고 \(x\)□□□□□원
Step1. 문제 (1) 반지름 및 원 방정식
중심이 (-1, 3)이
수학
05 다음을 구하시오.
(1)세점 A(4, 2), B(-2, 3), C(5, -3)을 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC
의 넓이
(2) 두 점 A(a, b-3), B(2b, a+1)이 모두 x축 위의 점이고, 점 C의 좌표가
C(3a+b □ □ □ □)
Step1. 삼각형 ABC의 넓이 구하기 (1)
주어진 A(4
수학
자연수 \(n\)에 대하여 \(x\)에 관한 이차방정식
\((4n^2-1)x^2 - 4nx + 1 = 0\)의 두 근이 \(\alpha_n\), \(\beta_n\) \(\left(\alpha_n > \beta_n\right)\)일 때,
\[ \sum_{n=1}^{\infty} \left( \alpha_n - \beta_n \right) \]의 값은? \((3 \ \ □ \ \ □)\)
Step1. 근의 차 공식 이용
판별식을 사용해 (
수학
4 (1) \( (2x-y)^2 - (x-2y)^2 \)
(2) \( (x+5)^2 - 2(x+5)(y-4) - 3(y-4)^2 \)
(3) \( (x+y)^2 + 7(x+y)(2x-y) \) □□□□□
Step1. 식 (1) 전개 및 정리
식 (2x -
수학
8 오른쪽 그림과 같은 입체도형의 부피는?
① \(18\pi\) cm³
② \(36\pi\) cm³
③ \(45\pi\) cm³
④ \(64\pi\) □□³
Step1. 원기둥의 부피를 구한다
반지름 3 cm, 높이 4 cm인 원기둥의 부피를 구합니다.
수학
30. 최고차항의 계수가 1인 이차함수 \(y = f(x)\)의 그래프를
원점에 대하여 대칭이동하면 이차함수 \(y = g(x)\)의 그래프와
일치한다. 방정식 \(f(x) = g(x)\)는 서로 다른 두 실근
\(\alpha\), \(\beta\) (\(\alpha < \beta\))를 갖고, 함수 \(h(x)\)는
\(h(x) = \begin{cases}
f(x) & (x < \alpha \text{ 또는 } x > \beta) \\
g(x) & (\alpha \le x \le \beta)
\end{cases}\)
일 때, 함수 \(h(x)\)는 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 방정식 \(h(x) = h(\beta)\)는 서로 다른 세 실근을 갖고,
세 실근의 합은 -4이다.
(나) 함수 \(y = h(x)\)의 그래프 위의 점 중에서 y좌□□□□
Step1. 교점 α, β 설정
f(x)=g(x)의 해가 x=α, β(α<β)이므로, \(\alpha=-m\)
수학
H24 □□□□
다음 글의 밑줄 친 부분 중, 어법상 틀린 것은? [3점]
Not only are humans ① unique in the sense that they
began to use an ever-widening tool set, we are also
the only species on this planet that has constructed
forms of complexity that use external energy sources.
This was a fundamental new development, ② which
there were no precedents in big history. This capacity
may first have emerged between 1.5 and 0.5 million
years ago, when humans began to control fire. From
at least 50,000 years ago, some of the energy stored
in air and water flows ③ was used for navigation
and, much later, also for powering the first machines.
Around 10,000 years ago, humans learned to cultivate
plants and ④ tame animals and thus control these
important matter and energy flows. Very soon, they
also learned to use animal muscle power. About 250
years ago, fossil fuels began to be used on a large
scale. □□□□□ of many different kinds,
□□□□□ familiar with today.
어법상 2번(“which”)이 적절하지 않은 표현입니다. 문맥상 “이러한 발전은 큰 역사에서 전례가 없었다”라는 뜻을 자연스럽게 표현하려면 “which there were no pr
영어
11 두 함수 \(f(x) = \sin 2x\), \(g(x) = \cos x\)에 대하여 \(n\pi < x < (n+1)\pi\)에서 방정식 \((f \circ g)(x) = 0\)의 모든 실근의 합이 \(\frac{51}{2}\pi\)가 되도록 □□□□□.
Step1. 방정식 sin(2πcos x)=0을 cos x로 변환
s
수학
8 오른쪽 그림에서 색칠한 부분의 넓이를 구하시오.
Step1. 원의 넓이 구하기
반지름이 8
수학
02 이계도함수를 이용하여 함수 \(f(x) = 2x + \frac{4}{x}\)
의 극값을 □□□□□
Step1. 1계도함수를 찾아 임계점 구하기
함수의 1계도함수 f'(x)를 구한 뒤, 이를 0으로 두어 극값의 후보가 되는 x를 찾습니다.
수학
